क्रमित पैच सिद्धांत

मूल कार्य T-9: रखरखाव चक्र और पुनर्प्राप्ति उपकरण समस्या: मुख्य शोधपत्र §3.6.3–§3.6.6 में समीकरण T9-1 से T9-13 तक परिभाषित किए गए हैं (रखरखाव चक्र ऑपरेटर \mathcal{M}_\tau, MDL प्रूनिंग \Delta_{\mathrm{MDL}}, समेकन लाभ \Delta K_{\text{compress}}, REM महत्व-भारांकन w(b))। परिशिष्ट T-12 (नैरेटिव ड्रिफ्ट) और T-13 (एक्शन-ड्रिफ्ट) इस उपकरण-समुच्चय को आधारभूत रूप में उद्धृत करते हैं। इस रूपरेखा में एक ऐसा समेकित परिशिष्ट अनुपस्थित है जो (i) औपचारिक प्रिमिटिव्स को स्पष्ट रूप से नामित करे, (ii) मुख्य शोधपत्र के \Delta_{\mathrm{MDL}} < 0 द्वारा निहित छोड़ी गई प्रूनिंग की चार विधियों में भेद करे, (iii) पुनर्प्राप्ति शर्त को परिभाषित करे, और (iv) परिणामस्वरूप परिशिष्टों के संदर्भ हेतु एक स्थिर औपचारिक लक्ष्य प्रदान करे। T-9 इसी रिक्ति को भरता है। प्रदत्त सामग्री: T-2 / T-15 के समान ज्ञानमीमांसात्मक स्तर पर एक समेकित परिशिष्ट (संरचनात्मक परिणाम-संगति, न कि बंद प्रमेय)। मुख्य शोधपत्र से परे नई सामग्री: स्पष्ट पूर्वानुमानिक-लाभ परिभाषा G_i(t,\tau), संसाधन-क्षमता को प्राथमिक मानने वाला रखरखाव-लागत विघटन, चार-प्रूनिंग-विधि भेद, पुनर्प्राप्ति शर्त, परिणाम-श्रृंखला।

समापन स्थिति: संरचनात्मक परिणाम-संगति (T-2 / T-15 के समान स्तर)। यह परिशिष्ट बंद प्रमेय परिशिष्ट नहीं है। यह प्रीप्रिंट §3.6 में पहले से क्रियाशील रखरखाव चक्र उपकरण-समुच्चय को समेकित करता है और औपचारिक सामग्री के चार ऐसे अवयव जोड़ता है जो मुख्य शोधपत्र में नहीं हैं: स्पष्ट पूर्वानुमानिक लाभ, संसाधन-क्षमता लागत-फ्रेमिंग, चार प्रूनिंग विधियाँ, और पुनर्प्राप्ति शर्तें। §2 की OpenAI-समीक्षा संबंधी सावधानियों का पालन किया गया है: (i) प्रूनिंग थ्रेशहोल्ड को उस रूप में प्रस्तुत किया गया है जो T-12 के लंबित चैनल-स्वतंत्रता पुनर्संरूपण (चरण 4) के साथ समन्वित है; (ii) मुख्य शोधपत्र के विद्यमान समीकरण T9-3 / T9-4 को उद्धृत रूप में यथावत रखा गया है, और T-9 संसाधन-क्षमता परिशोधन को उद्धृत रूपों को मौन रूप से बदले बिना एक अतिरिक्त औपचारिक स्तर के रूप में प्रस्तुत करता है; (iii) संसाधन-क्षमता लागत प्राथमिक है, जबकि K-जटिलता एक संरचनात्मक परिणाम-संगति सन्निकटन है। खुले सिरे (§9): संसाधन-क्षमता बनाम K-जटिलता लेखांकन को T-12 के पुनर्संरूपण लागू होने के बाद T-12 के साथ पूर्ण सामंजस्य में लाना अभी शेष है।

§1. सेटअप — सक्रिय मॉडल घटक

कोडेक K_\theta में सक्रिय मॉडल घटकों \{\theta_i\}_{i \in I} का एक संग्रह शामिल होता है, जहाँ प्रत्येक \theta_i कोडेक की एक संबोधित-योग्य संरचनात्मक इकाई है — एक जनरेटिव प्रायर, एक सीखा हुआ फीचर डिटेक्टर, एक रिकरेंट स्टैक, एक दीर्घ-दूरी युग्मन, या कोई अन्य आदिम घटक जो समय के साथ कोडेक की पूर्वानुमान \pi_t और अद्यतन ऑपरेटर \mathcal{U} के उत्पादन में भाग लेता है। संग्रह \{\theta_i\} किसी भी दिए गए क्षण पर सीमित होता है, लेकिन समेकन (Pass II, preprint §3.6.4) के माध्यम से इसका विस्तार किया जा सकता है या प्रूनिंग (Pass I, preprint §3.6.3) के माध्यम से इसे संकुचित किया जा सकता है।

T-9 के प्रयोजनों के लिए, इन घटकों को परिभाषित मान लिया जाता है: T-9 यह व्युत्पन्न नहीं करता कि किस आधार पर एक \theta_i दूसरे की तुलना में एक “प्राकृतिक” घटक बनता है; यह प्रतिनिधित्व-अधिगम का प्रश्न है, जो OPT के दायरे से बाहर है। रखरखाव चक्र की संरचना कोडेक द्वारा स्वीकृत किसी भी विघटन पर कार्य करती है।

रखरखाव चक्र ऑपरेटर \mathcal{M}_\tau (preprint Eq. T9-2) निम्न-भार अंतरालों के दौरान (R_{\text{req}}(t) \ll C_{\max}) प्रत्याक्षिक अवस्था टेन्सर P_\theta(t) पर कार्य करता है। T-9 नीचे §2–§6 में तीन पासों (प्रूनिंग, समेकन, पूर्वानुमानित शाखा-समुच्चय सैम्पलिंग) को स्पष्ट औपचारिक आदिमों में विश्लेषित करता है; इसके बाद §7 में परिणाम-श्रृंखला इन्हीं आदिमों के माध्यम से नैरेटिव ड्रिफ्ट (T-12) और Action-Drift (T-13) का अनुगमन करती है।

§2. पूर्वानुमानिक लाभ G_i(t, \tau)

लंबाई \tau की एक विंडो पर किसी घटक \theta_i का पूर्वानुमानिक लाभ यह मापता है कि अन्य घटकों को स्थिर रखते हुए वह घटक इनपुट स्ट्रीम पर कोडेक के पूर्वानुमानिक प्रदर्शन में कितना योगदान देता है:

G_i(t, \tau) \;:=\; I\!\left(\theta_i \,;\, X_{t+1:t+\tau} \mid \theta_{-i}\right) \tag{T9.2-1}

जहाँ \theta_{-i} से आशय \theta_i को छोड़कर कोडेक के शेष भाग से है, और I(\cdot ; \cdot \mid \cdot) सशर्त पारस्परिक सूचना है। सशर्त रूप यहाँ अनिवार्य है: यह \theta_i के सीमांत पूर्वानुमानिक योगदान को पृथक करता है, न कि अतिव्यापी घटकों के साथ उसके संयुक्त योगदान को।

मुख्य लेख के समीकरण T9-3 से तुलना। मुख्य लेख में MDL pruning राशि इस प्रकार है

\Delta_{\mathrm{MDL}}(\theta_i) \;=\; I\!\left(\theta_i\,;\,X_{t+1:t+\tau} \mid \theta_{-i}\right) - \lambda K(\theta_i) \tag{T9-3, preprint §3.6.3}

T-9 पहले पद को स्पष्ट रूप से G_i(t,\tau) नाम देता है, ताकि threshold-form pruning शर्त से अलग पूर्वानुमानिक-लाभ प्रिमिटिव का स्वतंत्र रूप से संदर्भ लिया जा सके। यह केवल संकेत-लेखन का एकीकरण है; असमता यथावत रहती है।

विंडो लंबाई \tau। पूर्वानुमानिक लाभ विंडो की लंबाई पर निर्भर करता है। छोटी \tau सूक्ष्म-समयमान पूर्वानुमान को पकड़ती है (मोटर नियंत्रण, कार्यशील स्मृति); बड़ी \tau संरचनात्मक पूर्वानुमान को पकड़ती है (अर्थगत नियमितताएँ, नैरेटिव सुसंगति)। रखरखाव चक्र Pass I pruning का मूल्यांकन बड़े-\tau वाले regime में किया जाता है, जहाँ वास्तव में निरुपयोगी घटकों के लिए G_i \to 0 होता है। इसके विपरीत, Pass II consolidation छोटे-\tau वाले regime पर अनुकूलित किया जाता है, जहाँ अतिव्यापी घटकों के बीच पुनरावृत्ति प्रमुख हो जाती है।

§3. रखरखाव लागत C_i — संसाधन-क्षमता प्राथमिक

किसी घटक \theta_i की रखरखाव लागत के दो परस्पर-संगत निरूपण हैं।

रूप 3.1 — संसाधन-क्षमता (T-9 के लिए प्राथमिक)। घटक की लागत वह संसाधन-क्षमता है जिसे वह कोडेक के परिचालन अधःस्तर में घेरता है:

C_i \;:=\; c_i^{\text{params}} + c_i^{\text{memory}} + c_i^{\text{compute}} + c_i^{\text{channel}} \tag{T9.3-1}

जहाँ ये चार बजट हैं: पैरामीटर स्लॉट्स (वज़नों या कनेक्शनों की संख्या); स्मृति पदचिह्न (संग्रहीत बिट्स में); गणनात्मक लागत (प्रति चक्र संक्रियाओं में); और चैनल क्षमता (वे बैंडविड्थ बिट्स जिन्हें घटक मार्कोव ब्लैंकेट सीमा \partial_R A पर उपभोग करता है)। प्रत्येक c_i सिद्धांततः प्रेक्षणीय है — जैविक कोडेकों के लिए चयापचयी और शरीर-क्रियात्मक मापन के माध्यम से, तथा कृत्रिम कोडेकों के लिए प्रत्यक्ष इंस्ट्रूमेंटेशन के माध्यम से।

रूप 3.2 — K-जटिलता सन्निकटन। मुख्य लेख के समीकरण T9-3 में \lambda K(\theta_i) प्रयुक्त है, जहाँ K(\theta_i) घटक की प्रीफ़िक्स कोल्मोगोरोव जटिलता है:

C_i^{\text{K-approx}} \;:=\; \lambda \cdot K(\theta_i) \tag{T9.3-2}

यह एक संरचनात्मक-संगतता सन्निकटन है: K-जटिलता upper-semicomputable है और घटकों के पार कड़ाई से योगात्मक नहीं है (किसी एक घटक को हटाने से आवश्यक नहीं कि सबसे छोटी-वर्णन-लंबाई उसके स्वतंत्र K(\theta_i) जितनी घट जाए, क्योंकि घटक संरचना साझा कर सकते हैं)। इसलिए संसाधन-क्षमता रूप (T9.3-1) परिचालन दावों के लिए प्राथमिक है; K-जटिलता रूप को उन सैद्धांतिक विश्लेषणों के लिए बनाए रखा गया है जहाँ योगात्मकता-सन्निकटन स्वीकार्य है।

दो रूप क्यों। T-12 की OpenAI समीक्षा (appendix-corrections memo §2.8) ने सही रूप से इंगित किया कि K-जटिलता घटकों के पार योगात्मक नहीं है और परिचालन दावों के लिए संसाधन-क्षमता मापों की अनुशंसा की। T-9 संसाधन-क्षमता को प्राथमिक रूप में अपनाता है, पर K-जटिलता रूप को भी सुरक्षित रखता है क्योंकि मौजूदा मुख्य-लेख समीकरण T9-3 और T-12 प्रमेय T-12 का प्रमाण — दोनों — K-जटिलता रूप का उल्लेख करते हैं। संसाधन-क्षमता परिशोधन §3.6.3 / §3.6.4 / T-12 / T-13 के लिए v3.7.0 या उसके बाद के किसी cleanup pass में अधिक स्वच्छ निरूपण है; T-9 दोनों रूप उपलब्ध कराता है ताकि अंततः किया जाने वाला cleanup सुसंगत ढंग से निष्पादित हो सके, बजाय इसके कि सभी उद्धृत स्थानों की एक साथ मरम्मत करनी पड़े।

\lambda का ट्यूनिंग। रूप 3.2 में, पैरामीटर \lambda पूर्वानुमानिक लाभ और जटिलता-लागत के बीच संतुलन स्थापित करता है। अनुभवजन्य रूप से देखा गया है कि \lambda भावात्मक अवस्था के साथ बदलता है — उच्च |E(b)| (preprint समीकरण T9-10) प्रभावी रूप से घटक-स्तर पर \lambda को बढ़ा देता है, जिससे भावात्मक-चिह्नित घटक pruning के प्रति अधिक प्रतिरोधी हो जाते हैं। यही भावनात्मक स्मृति-वर्धन का औपचारिक विवरण है (preprint §3.6.5, Pass III)।

§4. छँटाई शर्त — थ्रेशहोल्ड रूप

छँटाई शर्त मुख्य-पत्र के समीकरण T9-4 के strict-positivity रूप के बजाय थ्रेशहोल्ड रूप का उपयोग करती है। T-12 की OpenAI समीक्षा (appendix-corrections memo §2.8 Correction 3) ने सही रूप से इंगित किया कि छँटाई के लिए strict I = 0 शर्त अत्यधिक भंगुर है: वास्तविक अवयवों में कमजोर अप्रत्यक्ष पूर्वानुमानिक योगदान बने रहते हैं, तब भी जब उनकी प्राथमिक पूर्वानुमानिक भूमिका फ़िल्टर किए गए इनपुट द्वारा बहिष्कृत कर दी जाती है।

थ्रेशहोल्ड-रूप छँटाई शर्त:

\text{Prune } \theta_i \quad \text{if} \quad G_i(t, \tau) \;<\; C_i \;-\; \epsilon \tag{T9.4-1}

जहाँ \epsilon > 0 एक छोटा retention buffer है, जो कोडेक की छँटाई-आक्रामकता को समायोजित करता है। समतुल्य असमता-रूप:

G_i(t, \tau) - C_i \;<\; -\epsilon \quad \Longleftrightarrow \quad I\!\left(\theta_i; X_{t+1:t+\tau} \mid \theta_{-i}\right) \;<\; C_i - \epsilon \tag{T9.4-2}

मुख्य-पत्र के समीकरण T9-4 से तुलना। मुख्य-पत्र छँटाई-ट्रिगर के रूप में \Delta_{\mathrm{MDL}}(\theta_i) < 0 लिखता है, जो \epsilon = 0 — अर्थात strict break-even — के अनुरूप है। T-9, retention buffer \epsilon को प्रस्तुत करके इसका सामान्यीकरण करता है, जो जैविक छँटाई गतिकी का अधिक सटीक मॉडल देता है (जहाँ छोटे पूर्वानुमानिक योगदानों को क्षणिक शोर के विरुद्ध संरक्षित रखा जाता है) और synthetic-codec pruning hyperparameters का भी (जहाँ threshold-based deletion मानक है)।

strict break-even का मामला \epsilon \to 0 पर पुनर्प्राप्त हो जाता है, अतः T-9 का यह रूप T-12 और T-13 में विद्यमान T9-4 उद्धरणों को अमान्य नहीं करता; बल्कि उनका सामान्यीकरण करता है।

नैरेटिव ड्रिफ्ट के लिए निहितार्थ (cross-reference T-12)। फ़िल्टर किए गए इनपुट X' = \mathcal{F}(X) के अंतर्गत, बहिष्कृत संकेत \mathcal{X}_{\text{excl}} के साथ, वे अवयव \theta_i जिनका पूर्वानुमानिक योगदान विशिष्ट रूप से केवल \mathcal{X}_{\text{excl}} के लिए है, फ़िल्टरित स्ट्रीम पर G_i(t, \tau) \to 0 संतुष्ट करते हैं (क्योंकि उनका लक्ष्य प्रेक्षित इनपुट से अनुपस्थित है)। तब छँटाई शर्त (T9.4-1) सक्रिय हो जाती है, क्योंकि किसी भी धनात्मक लागत-अवयव के लिए 0 < C_i - \epsilon होता है। T-12 के प्रमेय T-12 का अपरिवर्तनीयता-परिणाम इसी सक्रियण तथा नीचे §5 में दिए गए चार-मोडैलिटी भेद से अनुसरण करता है।

§5. छँटाई की चार विधियाँ

छँटाई क्रिया (T9.4-1) को कोडेक में चार भिन्न कार्यान्वयनों के रूप में समझा जा सकता है, जिनकी प्रत्यावर्तनीयता-सम्बन्धी विशेषताएँ अलग-अलग हैं। यह भेद पुनर्प्राप्ति शर्त (§6) तथा T-12 Correction 1 (appendix-corrections memo §2.8) में नैरेटिव ड्रिफ्ट की अपरिवर्तनीयता-संबंधी दावे, दोनों के लिए महत्त्वपूर्ण है।

विधि 5.1 — प्रत्यावर्तनीय दमन। अवयव \theta_i के आउटपुट वेटिंग को शून्य तक (या सहभागिता-सीमा से नीचे) घटा दिया जाता है, किन्तु उस अवयव के पैरामीटर और संरचना कोडेक में संग्रहीत रहते हैं। पुनर्प्राप्ति सरल है: पुनः-वेटिंग से अवयव बहाल हो जाता है। यही वह क्रिया है जो कंडीशनिंग में व्यवहारिक विलोपन के आधार में होती है (कंडीशन्ड प्रतिक्रिया कमजोर पड़ती है, पर उसका ट्रेस बना रहता है) तथा न्यूरल नेटवर्कों में dropout-शैली के regularisation में भी।

विधि 5.2 — वेट क्षय। अवयव के पैरामीटर एक regularisation दाब \propto \lambda के अधीन निरंतर एक डिफ़ॉल्ट अवस्था की ओर क्षीण होते जाते हैं। अवयव हटाया नहीं जाता, पर उसकी निष्ठा घट जाती है; यदि डिफ़ॉल्ट अवस्था सूचनात्मक हो, तो आंशिक पुनर्प्राप्ति संभव है।

विधि 5.3 — निरूपणात्मक विस्मरण। समेकन के दौरान (Pass II, preprint §3.6.4) अवयव के पैरामीटर प्रतिस्पर्धी अवयवों द्वारा अधिलेखित हो जाते हैं। संरचनात्मक स्लॉट बना रहता है, किन्तु विशिष्ट निरूपण खो जाता है। पुनर्प्राप्ति के लिए किसी आगामी रखरखाव चक्र के दौरान प्रासंगिक इनपुट स्ट्रीम के पुनः-संपर्क की आवश्यकता होती है, और वह भी आंशिक होती है (पुनः-सीखा गया निरूपण सूक्ष्म-विवरण के स्तर पर मूल से भिन्न होता है)।

विधि 5.4 — आर्किटेक्चरल छँटाई। अवयव के पैरामीटर और उसका संरचनात्मक स्लॉट दोनों हटा दिए जाते हैं; कोडेक की आर्किटेक्चर संकुचित हो जाती है। कोडेक-स्तर पर पुनर्प्राप्ति असंभव है — अवयव को एक पूर्ण अधिगम-प्रकरण के माध्यम से शून्य से फिर उगाना पड़ता है। यही अपरिवर्तनीय विधि है।

फ़िल्टर किए गए इनपुट के अधीन विधि-वर्गीकरण। T-12 प्रमेय T-12 का “अपरिवर्तनीयता” संबंधी दावा (जैसा कि वर्तमान preprint में प्रतिपादित है) विधि 5.4 (आर्किटेक्चरल छँटाई) की अपेक्षा करता है और विधियों 5.1–5.3 को बाहर रखता है। T-9 इस विधि-निर्भरता को स्पष्ट करता है; v0.4 appendix-corrections memo §2.8 Correction 1 (“irreversible should be conditional on no protected archive / no replay buffer / no external teacher / no architectural reserve capacity / continued operation under the same filter / pruning is literal capacity deletion, not reversible suppression”) विधि 5.4 की इसी व्याख्या के अनुरूप है।

वास्तविक जैविक और कृत्रिम कोडेक प्रायः इन विधियों का एक मिश्रण प्रदर्शित करते हैं, जिसमें विधि 5.4 सामान्यतः उन अवयवों के लिए सुरक्षित रहती है जिन्हें अनेक रखरखाव चक्रों में लगातार छाँटा गया हो। दीर्घकालिक फ़िल्टर किए गए इनपुट के अधीन प्रत्यावर्तनीय छँटाई से अपरिवर्तनीय छँटाई की ओर संक्रमण ही वह संरचनात्मक तंत्र है जो दीर्घकालिक नैरेटिव ड्रिफ्ट (T-12) के आधार में कार्य करता है।

§6. पुनर्प्राप्ति शर्त

एक छँटा हुआ घटक \theta_i पुनर्प्राप्त करने योग्य है यदि ऐसी कोई प्रक्रिया मौजूद हो जिसके द्वारा उसे कोडेक में सक्रिय भागीदारी के लिए पुनर्स्थापित किया जा सके। पुनर्प्राप्ति विंडो \tau_R पर पुनर्प्राप्ति की प्रायिकता है:

P\big(\text{recover } \theta_i \mid \tau_R\big) \;=\; P\big(\text{Modality 5.1 or 5.2}\big) \cdot p_{\text{restore}}(\tau_R) \;+\; P\big(\text{Modality 5.3 or 5.4}\big) \cdot p_{\text{regrow}}(\tau_R) \tag{T9.6-1}

पहला पद प्रतिवर्ती / आंशिक रूप से प्रतिवर्ती छँटाई (दमन, वज़न क्षय) को आवृत करता है; दूसरा पद निरूपणात्मक विस्मरण और स्थापत्यगत छँटाई को आवृत करता है, जहाँ पुनर्प्राप्ति के लिए बाह्य इनपुट आवश्यक होता है।

पुनर्प्राप्ति तभी धनात्मक है जब तीन में से कम-से-कम एक शर्त लागू हो:

1. संरक्षित स्मृति। कोडेक \theta_i का एक अभिलेखित निरूपण किसी गैर-छँटे अधःस्तर में बनाए रखता है (अलग कैश, संस्करण-नियंत्रित बैकअप, तंत्रिका-शारीरिक रूप से संरक्षित स्मृति जो किसी भिन्न क्षेत्र में समेकित की गई हो)। इस शर्त के अंतर्गत Modality 5.1 और 5.3 पुनर्प्राप्त हो सकती हैं।

2. बाह्य शिक्षक / पुनः-अनावरण। कोडेक ऐसे इनपुट स्ट्रीम्स के संपर्क में आता है जिनमें वह संकेत \mathcal{X}_{\text{excl}} उपस्थित है, जिसका अनुगमन छँटा हुआ घटक मूलतः कर रहा था। किसी आगामी रखरखाव चक्र Pass II के दौरान सक्रिय पुनः-अधिगम उस घटक का पुनर्निर्माण करता है (सूक्ष्म-स्तरीय निष्ठा के संबंध में कुछ सावधानियों सहित)। पर्याप्त समय मिलने पर इस शर्त के अंतर्गत सभी चार modalities पुनर्प्राप्त हो सकती हैं, यद्यपि Modality 5.4 के लिए मूल अधिग्रहण के तुल्य एक पूर्ण अधिगम-प्रकरण आवश्यक होता है।

3. स्थापत्यगत आरक्षित क्षमता। कोडेक के पास ऐसी संरचनात्मक स्लॉट्स हैं जो विशिष्ट घटकों के लिए प्रतिबद्ध नहीं किए गए थे और जिन्हें पुनर्विकसित निरूपण को आश्रय देने हेतु आवंटित किया जा सकता है। यही वह शर्त है जिसके अंतर्गत Modality 5.4 की पुनर्प्राप्ति यांत्रिक रूप से संभव होती है।

यदि (1), (2), (3) में से कोई भी लागू नहीं होता, तो सभी \tau_R के लिए P(\text{recover}\, \theta_i \mid \tau_R) = 0 होगा, और छँटाई स्थायी होगी।

अधिष्ठान निष्ठा शर्त। T-12 की अधिष्ठान निष्ठा शर्त (प्रमेय T-12b — मार्कोव ब्लैंकेट को पार करने वाले \delta-स्वतंत्र इनपुट चैनलों की अतिशयता) (2) का वंश-स्तरीय समतुल्य है: ये चैनल सुनिश्चित करते हैं कि बाह्य तंत्रों \mathcal{F} द्वारा फ़िल्टरिंग के अधीन भी इनपुट स्ट्रीम अधिष्ठान-संबद्ध संकेत को समाहित करती रहे। T-9 की पुनर्प्राप्ति शर्त इसका कोडेक-अंतर्गत कार्यान्वयन प्रदान करती है: संरक्षित घटक, रीप्ले बफ़र्स, स्थापत्यगत आरक्षित क्षमता।

§7. परिणाम — नैरेटिव ड्रिफ्ट और क्रिया-ड्रिफ्ट

T-9 के प्रिमिटिव्स दो परिणाम-श्रृंखलाओं का समर्थन करते हैं, जिन्हें परिशिष्ट T-12 और T-13 में विकसित किया गया है।

परिणाम 7.1 — नैरेटिव ड्रिफ्ट (T-12). दीर्घकालिक फ़िल्टरित इनपुट X' = \mathcal{F}(X) के अंतर्गत, जो संकेत \mathcal{X}_{\text{excl}} को बाहर रखता है: - वे अवयव \theta_i, जिनका पूर्वानुमानिक लाभ केवल \mathcal{X}_{\text{excl}} पर ही निर्भर है, फ़िल्टरित स्ट्रीम पर G_i(t, \tau) \to 0 रखते हैं। - प्रूनिंग शर्त (T9.4-1) ऐसे सभी अवयवों पर सक्रिय हो जाती है। - यदि प्रूनिंग मोडैलिटी 5.4 (वास्तुकीय) में हो — जो अनेक रखरखाव चक्रों में निरंतर फ़िल्टरिंग के अधीन प्रमुख हो जाती है — और पुनर्प्राप्ति की कोई भी शर्त (§6 मद 1–3) लागू न हो, तो \mathcal{X}_{\text{excl}} का मॉडल बनाने की क्षमता स्थायी रूप से नष्ट हो जाती है। - कोडेक अपनी ही क्षमता-हानि को भीतर से पहचान नहीं सकता (क्योंकि खोए हुए अवयव अब पूर्वानुमान त्रुटि-उत्पादन में भाग नहीं लेते), जिससे T-12a का गैर-पहचानयोग्यता संबंधी दावा पुनरुत्पन्न होता है।

पूर्ण औपचारिक विवेचन T-12 में है; T-9 “irreversible” के उस मोडैलिटी-विशिष्ट अर्थ को उपलब्ध कराता है जिसकी T-12 Correction 1 को आवश्यकता है।

परिणाम 7.2 — क्रिया-ड्रिफ्ट (T-13). वे अवयव जो अप्रयुक्त शाखाओं के लिए व्यवहार-मूल्यांकन क्षमता का एन्कोडन करते हैं: - उनका पूर्वानुमानिक लाभ G_i(t, \tau) इनपुट स्ट्रीम के वास्तव में साकार हुए शाखा-परिणामों के सापेक्ष मापा जाता है; यदि कुछ शाखाएँ कभी चुनी ही नहीं जातीं, तो मूल्यांकनकर्ताओं के पास कोई प्रशिक्षण संकेत नहीं होता। - जब अप्रयुक्त मूल्यांकनकर्ता का G_i घटकर C_i - \epsilon से नीचे चला जाता है, तब प्रूनिंग शर्त सक्रिय हो जाती है। - मोडैलिटी 5.4 के अंतर्गत, मूल्यांकनकर्ता स्थायी रूप से प्रून कर दिया जाता है; कोडेक संबंधित क्रिया-क्षेत्र में आत्मविश्वासपूर्ण किंतु अक्षम हो जाता है।

T-13 का प्रतिज्ञान T-13.P1 (क्रिया-ड्रिफ्ट) इसी अंतः-कोडेक तंत्र का वंश-स्तरीय (व्यवहार-रिपर्टॉयर) उदाहरण है।

क्रॉस-रेफ़रेंस: वंश-स्तरीय रखरखाव चक्र। परिशिष्ट T-15 §3 जीवन-अंतरगत रखरखाव चक्र और वंशवृक्षीय परिष्करण के बीच संरचनात्मक अनुरूपता को विकसित करता है। T-9 की चार प्रूनिंग मोडैलिटियाँ क्रमशः इनसे मानचित्रित होती हैं: अस्थायी निच-ह्रास (5.1), शिथिल चयन के अधीन वंश-ड्रिफ्ट (5.2), निच-प्रतिस्थापन (5.3), और वंश-विलुप्ति (5.4)। पुनर्प्राप्ति शर्तें (§6) वंशवृक्षीय अतिरेक से मानचित्रित होती हैं: संरक्षित रिफ्यूजिया (1), निच-पुनर्स्थापन के अधीन पारिस्थितिक पुनः-अनावरण (2), और विकासात्मक आरक्षित क्षमता (3)।

§8. मुख्य शोध-पत्र §3.6 समीकरणों से संबंध

T-9 समेकित करने वाला है, प्रतिस्थापित करने वाला नहीं। मुख्य शोध-पत्र के समीकरण T9-1 से T9-13 (प्रीप्रिंट §3.6.1–§3.6.6) उद्धृत रूप में यथावत् रखे गए हैं; T-9 अतिरिक्त औपचारिक प्रिमिटिव्स और परिशोधन प्रस्तुत करता है, जो उन्हें पूरक करते हैं।

T-9 में शुद्धतः नई सामग्री: स्पष्ट पूर्वानुमानिक लाभ G_i(t,\tau) की परिभाषा (§2); संसाधन-क्षमता लागत-फ्रेमिंग को प्राथमिक रूप में स्थापित करना (§3 रूप 3.1); प्रतिधारण बफ़र \epsilon के साथ थ्रेशहोल्ड-रूप प्रूनिंग शर्त (§4); प्रूनिंग की चार मोडैलिटीज़ (§5); पुनर्प्राप्ति शर्त (§6); T-12 के अपरिवर्तनीयता-दावे का मोडैलिटी-विशिष्ट पाठ (§7.1)।

§9. खुले किनारे

T-12 के चैनल-स्वतंत्रता पुनर्संरूपण (चरण 4) के साथ समन्वय। T-12 परिशिष्ट-संशोधन कतार (v0.4 §2.8) में चैनल-स्वतंत्रता शर्त के पुनर्संरूपण हेतु है: फ़िल्टरिंग तंत्रों की स्वतंत्रता, संकेतों की नहीं। T-9 की प्रूनिंग शर्त (§4) और पुनर्प्राप्ति शर्त (§6) इस पुनर्संरूपण के साथ समन्वय के लिए लिखी गई हैं, लेकिन एक बार पुनर्संरूपित चैनल-स्वतंत्रता परिभाषा लागू हो जाने पर T-12 के प्रमेय T-12 के प्रमाण की पुनः जाँच करनी होगी। विशेषतः: T-12 §3.1 में अपरिवर्तनीयता का दावा वर्तमान में T9-3 / T9-4 का हवाला देता है; v3.7.0 क्लीनअप के अंतर्गत इसे T-9 के §4 के थ्रेशहोल्ड-रूप + §5 के मोडैलिटी वर्गीकरण + §6 की पुनर्प्राप्ति शर्त का हवाला देना चाहिए, जहाँ अपरिवर्तनीयता-पाठन को no-recovery-condition मामले में केवल Modality 5.4 तक सीमित रखा जाए। खुला।

संसाधन-क्षमता बनाम K-जटिलता बहीखाता का सामंजस्य। §3 दोनों रूप उपलब्ध कराता है, पर उनके मात्रात्मक अनुरूपता का व्युत्पादन नहीं करता। कुछ अवयव-वर्गों के लिए दोनों निकटता से संबंधित हैं (उदाहरण के लिए, स्मृत लुकअप टेबलों के लिए C_i^{\text{params}} \sim K(\theta_i) एक नियत गुणक के भीतर); अन्य के लिए वे तीव्र रूप से अलग हो जाते हैं (अवयवों के बीच साझा संरचनात्मक-संयोजनीयता K-जटिलता में ऐसी बचत देती है जिसे संसाधन-क्षमता रूप ग्रहण नहीं करता)। v3.7.0 या उसके बाद का कोई सामंजस्य वांछनीय है। खुला।

वर्चुअल-पाठन तटस्थता (v3.6.21)। पूर्णतः-वर्चुअल स्थायी-अवस्था पाठन (मुख्य लेख §8.6.1) रखरखाव चक्र को एक चलती मशीन के बजाय फ़िल्टर-पासिंग स्ट्रीम के गुणों के रूप में पुनर्वर्णित करता है, लेकिन Form 3.1 / Form 3.2 बहीखाते का पुनः-स्तरीकरण नहीं करता: Form 3.1 (संसाधन-क्षमता) सभी परिचालन दावों के लिए प्राथमिक बना रहता है, और T-12 का कार्यकारी प्रमाण उसी का उपयोग करता रहता है। स्ट्रीम-स्वदेशी संपीड्यता-पाठन केवल उस व्याख्यात्मक स्तर पर प्रवेश करता है जिसका उल्लेख T-12 §3.1 में है। ऊपर उल्लिखित K-योगात्मकता सामंजस्य ही वह स्थान है जहाँ किसी भी भावी Form पुनः-स्तरीकरण के पक्ष में तर्क दिया जाएगा — वर्चुअल पाठन नहीं। खुला (इसे v3.7.0 क्लीनअप के साथ मिश्रित न करें)।

\epsilon का अनुभवजन्य अंशांकन। (T9.4-1) में प्रतिधारण बफ़र \epsilon एक प्रभावी प्रूनिंग हाइपरपैरामीटर है। अनुभवजन्य जैविक मान न्यूरल-प्रूनिंग अध्ययनों (सिनैप्टिक क्षय थ्रेशहोल्ड, डेंड्राइटिक-स्पाइन प्रतिधारण दरें) से, या opt-ai-subject प्रोटोटाइप में Δ_self^op asymptote प्रयोग से आएँगे। T-9 कोई विशिष्ट मान व्युत्पन्न नहीं करता। खुला।

रखरखाव चक्र की अनुभवजन्य भविष्यवाणियों से क्रॉस-लिंक। प्रीप्रिंट §3.6.7 रखरखाव चक्र (नींद / स्वप्न / समेकन) के लिए अनुभवजन्य भविष्यवाणियाँ सूचीबद्ध करता है। T-9 की चार प्रूनिंग मोडैलिटियाँ अधिक सूक्ष्म-स्तरीय भविष्यवाणियाँ करती हैं: यह भविष्यवाणी कि “REM स्वप्न असंगत रूप से उच्च-महत्त्व वाली शाखाओं का नमूना लेते हैं” (प्रीप्रिंट §3.6.5, Pass III) मोडैलिटी-विशिष्ट भविष्यवाणियों में विघटित होती है कि किस प्रकार के निरूपण Modality 5.1 (प्रूनिंग के विरुद्ध महत्त्व-भारित प्रतिधारण) द्वारा संरक्षित रहते हैं बनाम Modality 5.4 (जहाँ जागृत अनुभव में उच्च-महत्त्व शाखाओं की अनुपस्थिति संबंधित मूल्यांकनकर्ता के स्थापत्य-स्तरीय विलोपन की ओर ले जाती है)। खुला।

यह परिशिष्ट OPT परियोजना रिपॉज़िटरी के भाग के रूप में opt-theory.md के साथ संधारित किया जाता है। प्रीप्रिंट §3.6 में रखरखाव चक्र के प्रिमिटिव्स के संदर्भ संरक्षित रखे गए हैं; T-9 स्पष्ट पूर्वानुमानिक लाभ G_i (§2), संसाधन-क्षमता लागत (§3 Form 3.1), प्रतिधारण बफ़र \epsilon के साथ थ्रेशहोल्ड-रूप प्रूनिंग शर्त (§4), चार प्रूनिंग मोडैलिटियाँ (§5), और पुनर्प्राप्ति शर्तें (§6) के साथ पूरकता प्रदान करता है। परिणाम-संदर्भ: T-12 (नैरेटिव ड्रिफ्ट) §3.6.3; T-13 (Action-Drift) §6; T-15 (Phylogenetic Stability Filter) §3.