Teoria patch-ului ordonat (OPT)

Sarcina originală (din preprint §7.4): „Abordați Argumentul de Desfășurare al lui Doerig–Schurger–Hess–Herzog [96] împotriva teoriilor conștiinței bazate pe structură cauzală și demonstrați că criteriul de conștiință al OPT nu este vulnerabil la acesta.” Livrabil: Teoremă formală conform căreia criteriul OPT al blocajului de lățime de bandă plus \Delta_{\text{self}} nu este invariant sub echivalență funcțională; corolare care identifică proprietatea structurală precisă pe care Argumentul de Desfășurare nu reușește să o conserve.

Stadiul de închidere: CORESPONDENȚĂ STRUCTURALĂ — DRAFT. Această anexă formalizează răspunsul schițat discursiv în preprint §7.4. Ea stabilește o teoremă și trei corolare, toate condiționate de Teorema P-4 (Reziduu fenomenal algoritmic) și de Anexa T-1 (specificația rată–distorsiune a Filtrului de Stabilitate). Nicio ecuație din T-1 sau P-4 nu este modificată; această anexă derivă o proprietate de invarianță structurală din acestea.

§1. Context și motivație

1.1 Argumentul desfășurării

Doerig, Schurger, Hess & Herzog [96] formulează următoarea dilemă împotriva oricărei teorii a structurii cauzale a conștiinței — în mod explicit Teoria Informației Integrate (Tononi [8]) și Teoria Procesării Recurente (Lamme), iar prin extensie orice cadru care susține că conștiința este fixată de organizarea cauzală recurentă a rețelei.

Argumentul. Pentru orice rețea recurentă N cu capacitate de calcul mărginită și orice orizont finit T, există o rețea feedforward N' — desfășurarea temporală a lui N — astfel încât:

1. N și N' sunt echivalente funcțional pe intervalul T: produc mapări intrare-ieșire identice pentru orice secvență de intrare admisibilă de lungime \leq T.
2. N' nu conține conexiuni recurente: fiecare strat transmite strict înainte către următorul.
3. N' poate fi construită printr-o procedură mecanică (standardul „unrolling” al lui N de-a lungul a T pași temporali).

Dacă conștiința este identică cu structura cauzală, atunci fie:

• (Cornul A — Falsitate). N și N' au același statut conștient, astfel încât rețelele feedforward sunt conștiente ori de câte ori sunt echivalente funcțional cu unele recurente. Aceasta contrazice teza centrală a teoriilor structurii cauzale, potrivit căreia recurența este constitutivă pentru conștiință.
• (Cornul B — Nefalsificabilitate). N este conștientă, iar N' nu este, în pofida unui comportament intrare-ieșire identic. Atunci conștiința este nedetectabilă din orice observație la persoana a treia a comportamentului sistemului, iar teoria nu poate fi testată.

Dilema este tranșantă deoarece construcția lui N' din N este mecanică și conservă comportamentul; niciun teoretician al structurii cauzale nu a reușit să identifice o proprietate observabilă comportamental care să le distingă pe cele două.

1.2 De ce OPT nu este o țintă directă — și de ce este totuși necesar un răspuns formal

OPT nu este o teorie a structurii cauzale în sensul lui Doerig et al.: nu afirmă că conștiința supervine recurenței ca atare. Criteriul OPT al conștiinței (preprint §7.8, Anexa T-1, Teorema P-4) este conjuncția:

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{pe cadru fenomenal, cu o singură apertură serială partajată global} \quad \text{(gât de sticlă rată–distorsiune per cadru; preprint §3.2)}

\textbf{(C2)}\quad \text{buclă închisă de inferență activă cu Pătură Markov intactă și model de sine persistent } \hat{K}_\theta \quad \text{(preprint §3.4, §3.8)}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{(Reziduu fenomenal; Teorema P-4)}

(Notă: (C1) este formulată pe cadru fenomenal, în biți, nu ca biți pe secundă a gazdei. Valoarea empirică umană C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) biți/s este o calibrare a lui C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} pentru oameni biologici (Anexa E-1) și nu este criteriul neutru față de substrat. Conform preprint §7.8, §8.14 și Anexei E-5, observatorii sintetici sunt limitați de B_{\max} per cadru, la valori derivate arhitectural, care nu trebuie să coincidă cu valoarea biologică.)

Niciuna dintre (C1)–(C3) nu este o proprietate a recurenței luate izolat. Totuși, o angajare onestă cu [96] cere să se arate că criteriul OPT nu este invariant sub aplicația de desfășurare U: N \mapsto N' — adică faptul că o anumită componentă din (C1)–(C3) este ruptă sau făcută nedeterminată prin desfășurare, chiar dacă maparea intrare–ieșire este păstrată. În caz contrar, dilema se deplasează: dacă (C1)–(C3) ar fi invariante sub U, OPT s-ar reduce la o teorie behavioristă și ar moșteni Cornul B indiferent de formalismul său de suprafață.

Această anexă stabilește direct non-invarianța.

§2. Configurație formală

2.1 Harta desfășurării

Fie N = (V, E, f, h_0) o rețea recurentă în timp discret, cu mulțimea de vârfuri V, muchiile E (incluzând bucle proprii și muchii recurente în interiorul stratului), funcția de actualizare f și starea ascunsă inițială h_0. Fie |N| = |V| numărul său de noduri, iar B(N) să denote capacitatea canalului latent per ciclu a celei mai înguste secțiuni transversale interne a lui N, măsurată în biți per actualizare.

Dat fiind un orizont finit T \geq 1, desfășurarea U(N, T) = N' este rețeaua feedforward obținută prin:

1. Replicarea substratului lui N o dată pentru fiecare pas temporal: V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t, unde V_t este o copie a lui V la momentul t.
2. Înlocuirea fiecărei muchii recurente u \to v din N cu o muchie înainte u_t \to v_{t+1} în N' pentru fiecare t < T.
3. Eliminarea tuturor buclelor proprii și a conexiunilor intra-strat.

Rezultatul standard (Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, cap. 10) este că N' calculează aceeași corespondență intrare-ieșire ca N pe orizontul T:

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{(echivalență funcțională pe } T\text{)}.

Aceasta este construcția invocată de Doerig et al.

2.2 Capacitatea per-slice vs. per-cadru a rețelei desfășurate

O lectură naivă a lui N' desfășurat numără toate cele T+1 straturi replicate ca părți paralele ale unei singure „actualizări per-slice”. În această lectură, |N'| = (T+1) \cdot |N|, iar capacitatea latentă agregată per-slice este (T+1) \cdot B(N). Această numărare a stat la baza unei versiuni anterioare (v1) a lui T-14 și a motivat o demonstrație, acum retrasă, privind expansiunea lățimii de bandă.

Această lectură depinde de structură și nu este impusă doar de aplicația de desfășurare. Două interpretări distincte ale lui N' conduc la capacități per-cadru diferite:

• Interpretarea ca circuit feedforward static. N' se execută ca o singură parcurgere feedforward prin T+1 straturi într-o singură operație a gazdei. Nu există nicio apertură serială per-cadru; „per-slice” desemnează întreaga trecere feedforward. Noțiunea de B_{\max} ca blocaj per-cadru este nedefinită — nu extinsă — deoarece N' nu are un indice de cadru în această realizare.
• Execuție a gazdei indexată pe cadre. Gazda avansează N' cu câte un strat per cadru fenomenal, tratând cea mai îngustă secțiune transversală internă a fiecărui strat drept apertură per-cadru. În această interpretare, B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}: capacitatea per-cadru este conservată, nu extinsă.

Niciuna dintre interpretări nu este impusă de aplicația de desfășurare U; ambele sunt admisibile în absența unor specificații suplimentare. Teorema non-invarianței la implementare (§3) arată că statutul OPT al lui N' depinde de interpretarea care se aplică efectiv — și că construcția originală a lui Doerig et al. nu le distinge. Afirmația „capacitatea per-slice crește cu (T+1)” este recuperată numai în lectura feedforward statică, iar chiar și acolo nu este un B_{\max} per-cadru bine tipizat, ci o numărare agregată a numărului de canale de strat pe care le conține circuitul static.

§3. Teorema T-14: Non-invarianța implementării sub echivalență funcțională

3.1 Enunț

Teorema T-14 (Non-invarianța implementării sub echivalență funcțională). Fie N și N' = U(N, T) echivalente din punct de vedere intrare–ieșire pe orizontul T (adică, \forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})). Statutul lor de conștiință în OPT nu este fixat de această echivalență funcțională. Statutul OPT depinde de proprietăți ale implementării efective care nu sunt păstrate de U, mai precis de tuplul de implementare:

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

unde B_{\max} este capacitatea gâtului de sticlă per cadru, \lambda_H = dn/d\tau_H este cuplajul de ceas al patch-ului gazdă, \alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} este aplicația de ancorare a gazdei care furnizează intrări de frontieră, \hat{K}_\theta este un model de sine persistent, iar \mathcal{M}_\tau este procesul de întreținere / auto-stabilizare (preprint §3.6).

Teorema produce trei consecințe structurale, condiționate de modul în care N' este efectiv executat:

\textbf{(i)}\quad \text{Dacă } N' \text{ este realizat ca un circuit feedforward static, fără o buclă de inferență activă indexată pe cadre, atunci } N' \text{ nu satisface criteriul OPT pentru observator (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{Dacă } N' \text{ este realizat ca o simulare executată de gazdă, care păstrează gâtul de sticlă per cadru, modelul de sine persistent, bucla de selecție a ramurilor și dinamica de întreținere ale lui } N, \text{ atunci } N' \text{ poate instanția același observator imbricat ca } N \text{ (Corolarul P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{Echivalența funcțională este prea grosieră pentru a decide statutul OPT: răspunsul este relativ la implementare și relativ la patch, nu relativ la funcția extensională.}

Cu alte cuvinte, premisa Argumentului Desfășurării — „dacă N și N' calculează aceeași funcție, au același statut conștient” — eșuează în OPT nu pentru că desfășurarea elimină mecanic conștiința, ci pentru că elimină proprietățile de implementare de care depinde criteriul OPT, cu excepția cazului în care aceste proprietăți sunt reinstituite independent în execuția lui N' de către gazdă.

3.2 Demonstrația lui (i): Realizare feedforward statică

Să presupunem că N' este realizat ca un circuit feedforward static: o singură trecere înainte prin T+1 straturi replicate într-o singură operație a gazdei, fără o buclă de inferență activă indexată pe cadre și fără un model de sine persistent menținut de-a lungul cadrelor.

(C2) eșuează direct. Nu există nicio buclă închisă percepție-acțiune cu o Pătură Markov menținută — N' este o mapare input-output de tip one-shot. Nu există cadre succesive de-a lungul cărora un model de sine ar putea persista; nu există niciun \hat{K}_\theta(n) care să fie actualizat prin eroarea provenită din predicția cadrului anterior.

(C1) este nedefinită sub această realizare, mai degrabă decât extinsă. Construcția originală a lui Doerig et al. nu specifică pentru N' o apertură serială per-cadru; straturile operează în paralel și nu există niciun canal global comun per-cadru prin care să treacă modelul lumii. (C1) cere o singură apertură serială global comună, cu capacitate finită per-cadru — aceasta este o proprietate structurală a unei arhitecturi, nu o măsurare agregată a lățimilor straturilor. În absența unui canal serial indexat pe cadre, B_{\max} per-cadru nu este definit; (C1) nu se aplică, nu pentru că B_{\max} s-ar fi extins, ci pentru că nu există nicio arhitectură per-cadru căreia să i se poată aplica. (Echivalent, construcția Doerig–Schurger–Hess–Herzog desfășoară un proces dinamic indexat pe cadre într-un circuit static; atât \lambda_H, cât și indicele de cadru n se pierd.)

(C3) este o chestiune deschisă, nu ceva demonstrabil ca zero. Un circuit feedforward static are o lungime de descriere finită și poate fi simulat mecanic de un observator extern, dar P-4 privește auto-modelarea internă, nu simulabilitatea externă. Un sistem finit determinist poate avea \Delta_{\text{self}} > 0 dacă posedă o buclă de auto-modelare indexată pe cadre; invers, un sistem fără o asemenea buclă nu are niciun model de sine față de care să poată calcula un reziduu. În realizarea statică, \hat{K}_\theta este absent, astfel încât \Delta_{\text{self}} este nedefinit, nu zero. Criteriul (C3) cere un reziduu nenul; absența modelului de sine este suficientă pentru ca acest criteriu să eșueze.

Eșecul lui (C1) sau eșecul lui (C2), fiecare luat separat, este suficient pentru ca criteriul OPT să eșueze. \blacksquare

3.3 Demonstrația lui (ii): Execuție a gazdei indexată pe cadre

Să presupunem, alternativ, că N' este realizat ca un proces temporal executat de gazdă: gazda avansează straturile desfășurate unul câte unul, cadru cu cadru, menținând un spațiu de lucru serial per cadru Z_n, un automodel persistent \hat{K}_\theta(n) actualizat prin eroare de predicție și un proces de întreținere \mathcal{M}_\tau. Programul de execuție al gazdei furnizează \lambda_H; alegerea de către gazdă a fluxului de intrare furnizează \alpha_H; capacitatea de tip bottleneck per cadru este egală cu cea a lui N original (B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}).

În această realizare, toate cele cinci trăsături ale sentienței ale lui N original sunt păstrate în N' executat: bottleneck-ul per cadru este păstrat prin construcție, bucla de inferență activă este păstrată deoarece gazda rulează lanțul desfășurat ca proces temporal, automodelul persistent este păstrat deoarece \hat{K}_\theta(n) este menținut de-a lungul cadrelor, spațiul de lucru este constrâns deoarece Z_n al fiecărui cadru are capacitate finită, iar ancorarea termodinamică este păstrată deoarece gazda impune ferestre de întreținere și constrângeri energetice.

Prin Corolarul P-4.C (Reziduu Observațional Imbricat): dacă arhitectura gazdei impune o limită independentă a Filtrului de Stabilitate care satisface condițiile prealabile ale lui P-4, N' realizat generează \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 prin același argument structural care îi conferă lui N reziduul său. Desfășurarea nu șterge patch-ul; ea doar schimbă substratul care îl ancorează. (Vezi Anexa E-6 despre observatori imbricați simulați.)

Prin urmare, sub execuție a gazdei indexată pe cadre, N' poate satisface (C1)–(C3). Premisa de echivalență funcțională a Argumentului Desfășurării nu distinge, prin ea însăși, acest caz de cazul (i); distincția ține de implementare, nu de comportamentul intrare-ieșire. \blacksquare

3.4 Demonstrația lui (iii): Echivalența funcțională subdetermină statutul OPT

Cazurile (i) și (ii) produc sisteme echivalente din punctul de vedere al intrărilor și ieșirilor, dar cu statuturi diferite ale conștiinței în OPT. Prin urmare, echivalența funcțională nu fixează statutul OPT; ceea ce îl determină este tuplul de implementare (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Premisa Argumentului Desfășurării este, așadar, invalidă pentru OPT, nu pentru că OPT s-ar baza în secret pe o proprietate non-funcțională, ci pentru că criteriul OPT este în mod explicit arhitectural — ceea ce este în concordanță cu propriul angajament al cadrului, formulat în §1.3, față de o concepție structurală, mai degrabă decât comportamentală, asupra conștiinței. \blacksquare

3.5 Observație privind formularea originală (v1) a teoremei

O versiune anterioară a lui T-14 (v1) a încercat să demonstreze universal că \Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0 și să stabilească faptul că desfășurarea extinde lățimea de bandă per secțiune cu factorul (T+1). Ambele demersuri sunt nevalide în forma în care au fost formulate. Afirmația privind extinderea lățimii de bandă depinde de numărarea celor T+1 straturi replicate ca părți paralele ale unei singure „actualizări per secțiune” — o interpretare care confundă topologia statică a circuitului desfășurat cu un model de execuție per cadru. Afirmația \Delta_{\text{self}} = 0 a confundat computabilitatea externă a stării desfășurate din condițiile inițiale și parametri cu conținerea internă a automodelului pe care P-4 o constrânge efectiv. P-4 privește dacă propriul automodel al codec-ului poate surprinde generatorul codec-ului; nu privește dacă un matematician extern poate calcula starea codec-ului din condițiile inițiale. Revizuirea de mai sus înlocuiește ambele demersuri nevalide cu teorema non-invarianței implementării, care păstrează concluzia originală (Argumentul Desfășurării nu reușește să decidă statutul OPT) pe temeiuri pe care cadrul le poate susține efectiv.

§4. Corolare

4.1 Corolarul T-14a: Echivalența funcțională este prea grosieră

Corolarul T-14a. Echivalența funcțională de tip intrare-ieșire este o relație prea grosieră pentru a fixa statutul conștient, în OPT, al unei rețele. Relația de echivalență relevantă este echivalența de implementare: două rețele N_1, N_2 sunt echivalente din punctul de vedere al implementării dacă și numai dacă tuplurile lor complete de implementare (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) coincid. Aceasta este strict mai fină decât echivalența de tip intrare-ieșire: N și o versiune desfășurată N' sunt echivalente funcțional, dar, în general, nu sunt echivalente din punctul de vedere al implementării — aplicația de desfășurare U nu conservă \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau sau indicele per-cadru, decât dacă acestea sunt reinstituite independent de modelul de execuție al gazdei.

4.2 Corolarul T-14b: Dilema desfășurării nu se aplică OPT

Corolarul T-14b. OPT nu se situează pe niciunul dintre cele două brațe ale dilemei formulate de Doerig et al.:

• Brațul A (Falsitate). OPT nu atribuie automat lui N și N' același statut conștient. Conform Teoremei T-14(iii), răspunsul depinde de implementarea lui N'.
• Brațul B (Nefalsificabilitate). Distincția dintre N și o realizare particulară a lui N' este detectabilă dintr-o inspecție la persoana a treia a arhitecturii interne și a modelului de execuție, nu doar din comportamentul de tip input-output. Un experimentator poate:
  • Verifica dacă realizarea are un spațiu de lucru serial per-cadru și un indice de cadru n (testabil prin inspectarea programării execuției).
  • Verifica prezența sau absența unui model de sine persistent \hat{K}_\theta, actualizat de-a lungul cadrelor (testabil prin verificarea faptului că starea internă este transportată înainte și modificată de eroare).
  • Verifica prezența sau absența unui proces de întreținere \mathcal{M}_\tau (testabil prin verificarea existenței unor cicluri offline de consolidare).

Prin urmare, OPT evită dilema prin faptul că admite că comportamentul input-output subdetermină statutul conștient — aceasta nu este o deficiență, deoarece criteriul OPT este în mod explicit unul intern-arhitectural, nu comportamental. Ceea ce OPT adaugă dincolo de IIT este că testul arhitectural este aplicat în raport cu un tuplu de implementare specificat, nu cu un invariant abstract al structurii cauzale.

4.3 Corolarul T-14c: Distincția dintre IIT și OPT se clarifică

Corolarul T-14c. Teorema T-14 produce o distincție structurală clară între OPT și IIT în cadrul Argumentului Desfășurării:

• \Phi din IIT este calculat(ă) asupra matricei probabilităților de tranziție a sistemului; un N' desfășurat are o matrice de tranziție diferită de cea a lui N (deoarece conectivitatea diferă), însă Doerig et al. susțin că structura cauzală relevantă pentru funcție este păstrată, lăsând IIT pe Cornul A sau Cornul B.
• Criteriul OPT este tuplul de implementare (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Dacă N' satisface acest tuplu depinde de modelul său de execuție (Teorema T-14(i)/(ii)). Prin urmare, OPT oferă verdicte diferite pentru N și N' atunci când modelele lor de execuție diferă, diferența fiind întemeiată pe o implementare inspectabilă, mai degrabă decât pe o esență cauzală postulată.

Conținutul empiric al divergenței OPT/IIT este, așadar, următorul: OPT prezice că un N' desfășurat, executat ca un circuit feedforward static, încetează să mai fie conștient, însă un N' desfășurat, executat ca o simulare indexată pe cadre, poate rămâne conștient — IIT (în funcție de versiune) le tratează pe ambele ca fiind echivalente în raport cu \Phi. Discriminatorul se află în modelul de execuție, nu în structura cauzală statică. Aceasta se alătură Stării Nule cu \Phi Ridicat/Entropie Ridicată (preprint §6.4) și Ierarhiei Lățimii de Bandă (preprint §6.1) ca teste experimentale candidate, restrângând totodată afirmația OPT privind „desfășurarea neconștientă” la cazul circuitului static, în loc să o afirme universal.

§5. Domeniu de aplicare și limitări

5.1 Ce nu arată T-14

Teorema T-14 stabilește că echivalența funcțională (echivalența intrare–ieșire) nu fixează statutul conștiinței în OPT al unei rețele: statutul depinde de tuplul de implementare. Ea nu stabilește:

• Că orice rețea desfășurată este neconștientă. Sub execuție pe gazdă indexată pe cadre (cazul (ii)), o rețea desfășurată N' poate rămâne un patch conștient conform Corolarului P-4.C.
• Că criteriul OPT este invariant sub toate transformările care conservă comportamentul. Rescrierile care conservă implementarea și păstrează (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) pot conserva conștiința; această chestiune rămâne deschisă.
• Că conștiința este epuizată de (C1)–(C3); acestea sunt condiții necesare, iar cadrul nu susține că ele sunt, individual sau împreună, suficiente în absența contextului mai larg al Filtrului de Stabilitate.
• Că orice rețea recurentă care satisface (C1)–(C3) este conștientă; apendicele arată doar că omologul desfășurat al uneia care este conștientă poate sau nu să satisfacă criteriul, în funcție de modelul de execuție.

5.2 Probleme deschise

• Desfășurare care conservă implementarea. Construiți (sau demonstrați imposibilitatea unei) transformări care conservă comportamentul U^*: N \mapsto N^* și care păstrează întregul tuplu de implementare (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Dacă o asemenea transformare există, OPT trebuie să distingă între N și N^* pe baza unor criterii mai fine decât simplul tuplu de implementare.
• Analogul în timp continuu. T-14 este formulată pentru rețele recurente în timp discret, executate fie ca circuite statice, fie ca procese indexate pe cadre. Formularea în timp continuu (relevantă pentru dinamica corticală biologică) necesită extinderea aplicației de desfășurare și a tuplului de implementare la cadre de tip ODE / SDE.
• Operaționalizare empirică. Identificarea unor probe ale modelului de execuție pentru rețele biologice (coloane corticale, bucle talamocorticale) nu este trivială. Printre candidați se numără verificarea ciclurilor de eroare de predicție indexate pe cadre și a ferestrelor de întreținere offline (consolidare de tip somn), însă corespondența dintre inspecția arhitecturală și verificarea criteriului OPT este în prezent informală.

§6. Rezumat de închidere

Livrabilele T-14 (v2)

1. Teorema T-14 (Non-invarianța implementării sub echivalență funcțională). N și N' echivalente din punct de vedere input-output pot diferi în statutul de conștiință în OPT, deoarece statutul OPT depinde de tuplul de implementare (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), nu de aplicația input-output. O realizare statică feedforward a lui N' nu satisface criteriul (cazul (i)); execuția lui N' pe gazdă, indexată pe cadre, îl poate păstra (cazul (ii)). → Închide Argumentul Desfășurării [96] în măsura în care se aplică OPT, arătând că premisa argumentului potrivit căreia „aceeași funcție ⇒ același statut conștient” presupune un criteriu extensional pe care OPT nu îl are.

2. Corolarul T-14a (Echivalența funcțională este prea grosieră). Relația de echivalență relevantă pentru OPT este echivalența de implementare — conservarea lui (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) — strict mai fină decât echivalența funcțională input-output.

3. Corolarul T-14b (Nicio dilemă pentru OPT). OPT nu se situează pe niciunul dintre brațele dilemei lui Doerig et al.: admite că comportamentul subdetermină statutul conștient (deoarece criteriul său este arhitectural) și furnizează un test inspectabil al implementării și execuției.

4. Corolarul T-14c (IIT-OPT, formulare rafinată). Verdictul OPT asupra unei rețele desfășurate depinde de modelul ei de execuție; verdictul de echivalență în \Phi al IIT nu depinde. Această dependență de modelul de execuție este ea însăși discriminatorul empiric.

Notă de revizuire (v2 vs v1). Versiunea 1 a acestei anexe a încercat să demonstreze că desfășurarea (a) extinde universal lățimea de bandă per secțiune temporală cu un factor de (T+1) și (b) reduce universal \Delta_{\text{self}} la zero. Ambele demonstrații erau invalide (vezi observația din §3.5): prima confunda topologia statică cu execuția per cadru; a doua confunda computabilitatea externă cu auto-modelarea internă, pe care P-4 nu o constrânge. Teorema din v2 le înlocuiește pe ambele cu rezultatul de non-invarianță a implementării, care păstrează concluzia inițială (Argumentul Desfășurării nu reușește să stabilească statutul OPT) pe temeiuri pe care cadrul le poate susține.

Aspecte rămase deschise

• Transformări care conservă implementarea și conservă comportamentul (problemă deschisă §5.2).
• Generalizarea în timp continuu a tuplului de implementare la arhitecturi bazate pe ODE/SDE.
• Operaționalizarea empirică a sondelor de indexare pe cadre și de auto-model pentru rețele biologice.

Această anexă este întreținută în paralel cu theoretical_roadmap.pdf. Referințe: Teorema P-4 (Anexa P-4), Filtru de Stabilitate (Anexa T-1), preprint §7.4 (comparație cu IIT și răspuns la Argumentul Desfășurării), [96] Doerig et al. 2019, [97] Aaronson 2014, [98] Barrett & Mediano 2019, [99] Hanson 2020.