秩序パッチ理論 (OPT)

付録 T-14：実装非不変性と展開論証

Anders Jarevåg

v2 — 2026年5月5日 | DOI: 10.5281/zenodo.19300777

元の課題（プレプリント §7.4 より）: 「意識の因果構造理論に対する Doerig–Schurger–Hess–Herzog の展開論法 [96] に対処し、OPT の意識基準がそれに対して脆弱ではないことを示せ。」 成果物: OPT の帯域ボトルネックと \Delta_{\text{self}} 基準が機能的等価性の下で不変ではないことを示す形式的定理、および展開論法が保存し損なう正確な構造的性質を特定する系。

完了状況: 構造的対応のドラフト。 本付録は、プレプリント §7.4 で論述的に素描された応答を形式化する。ここでは 1 つの定理と 3 つの系を確立するが、いずれも定理 P-4（アルゴリズム的現象的残余）および付録 T-1（安定性フィルタのレート歪み仕様）を条件とする。T-1 または P-4 のいかなる方程式も変更しない。本付録は、それらから構造的不変性の性質を導出する。

§1. 背景と動機

1.1 展開論法

Doerig、Schurger、Hess、Herzog [96] は、意識に関するあらゆる因果構造理論――とりわけ統合情報理論（Tononi [8]）および再帰的処理理論（Lamme）――、さらに拡張して、意識はネットワークの再帰的な因果的組織によって固定されると主張するあらゆる枠組みに対して、次のジレンマを提示している。

論証。 有界な計算能力をもつ任意の再帰ネットワーク N と任意の有限時間幅 T に対して、N の時間的展開であるフィードフォワード・ネットワーク N' が存在し、次を満たす。

N と N' は、T にわたって機能的に等価である。すなわち、長さ \leq T のあらゆる許容入力列に対して、同一の入出力写像を生成する。
N' は再帰結合をいっさい含まない。すべての層は、次の層へと厳密に前方にのみ信号を送る。
N' は機械的手続きによって構成可能である（N を T 時間ステップにわたって標準的に「展開」する操作）。

もし意識が因果構造と同一であるなら、次のいずれかでなければならない。

（角 A — 虚偽） N と N' は同じ意識的地位をもつ。したがって、機能的に等価な再帰ネットワークが意識的であるかぎり、フィードフォワード・ネットワークも意識的であることになる。これは、再帰性こそが意識を構成するという因果構造理論の中核的主張に反する。
（角 B — 反証不可能性） N は意識的だが、N' はそうではない。それにもかかわらず、両者の入出力挙動は同一である。この場合、意識はシステムの挙動に関するいかなる第三者的観察からも検出不可能となり、その理論は検証できない。

このジレンマが鋭いのは、N から N' への構成が機械的であり、しかも挙動を保存するからである。両者を区別する、挙動として観察可能な性質を特定することに、因果構造理論の擁護者はこれまで成功していない。

1.2 なぜOPTは直接の標的ではないのか――それでもなお形式的応答が必要である理由

OPTは、Doerig et al. の意味での因果構造理論ではない。すなわち、意識が反復それ自体に基底づけられると主張するものではない。OPTの意識基準（プレプリント §7.8、Appendix T-1、Theorem P-4）は、次の連言である。

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{各現象フレームごとに、単一の全体的に共有された直列アパーチャを伴う} \quad \text{（フレーム単位のレート歪みボトルネック；プレプリント §3.2）}

\textbf{(C2)}\quad \text{無傷のマルコフ・ブランケットと持続的自己モデル } \hat{K}_\theta \text{ を備えた閉じた能動的推論ループ} \quad \text{（プレプリント §3.4、§3.8）}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{（現象的残余；Theorem P-4）}

（注：(C1) はホスト秒あたりのビット数としてではなく、各現象フレームあたりのビット数として述べられている。経験的人間値 C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) bits/s は、生物学的人間に対する C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} の較正値であり（Appendix E-1）、基層中立的な基準ではない。プレプリント §7.8、§8.14、および Appendix E-5 によれば、合成的観測者は、アーキテクチャから導出される値におけるフレーム単位の B_{\max} によって制約され、その値は生物学的な数値と一致する必要はない。）

(C1)–(C3) のいずれも、孤立した反復の性質ではない。しかし、[96] と誠実に取り組むためには、OPT基準が展開写像 U: N \mapsto N' の下で不変ではないこと、すなわち、入力-出力写像が保存されているにもかかわらず、(C1)–(C3) のいずれかの構成要素が展開によって破られるか、あるいは不定になることを示す必要がある。さもなければ、このジレンマは移送される。もし (C1)–(C3) が U の下で不変であるなら、OPTは行動主義的理論へと還元され、その表面的な形式主義がどうであれ Horn B を継承することになる。

本付録は、この非不変性を直接に確立する。

§2. 形式的設定

2.1 展開写像

N = (V, E, f, h_0) を、頂点集合 V、辺 E（自己ループおよび層内再帰辺を含む）、更新関数 f、初期隠れ状態 h_0 をもつ離散時間再帰ネットワークとする。|N| = |V| はそのノード数を表し、B(N) は N の最も狭い内部断面における1サイクルあたりの潜在チャネル容量を、更新あたりビット数で測ったものとする。

有限の時間地平 T \geq 1 が与えられたとき、展開 U(N, T) = N' とは、次によって得られるフィードフォワードネットワークである。

N の基層を各時刻ステップごとに1回複製する：V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t。ここで V_t は時刻 t における V のコピーである。
N における各再帰辺 u \to v を、各 t < T について、N' における前向き辺 u_t \to v_{t+1} に置き換える。
すべての自己ループおよび層内接続を除去する。

標準的な結果（Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, ch. 10）によれば、N' は時間地平 T にわたって N と同じ入出力写像を計算する：

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{（} T\text{ にわたる機能的同値性）}.

これが、Doerig et al. が援用している構成である。

2.2 展開されたネットワークのスライス単位容量とフレーム単位容量

展開された N' を素朴に読むと、複製された全 T+1 層を、ひとつの「スライス単位更新」における並列部分として数えることになる。この読みでは、|N'| = (T+1) \cdot |N| であり、集約されたスライス単位の潜在容量は (T+1) \cdot B(N) となる。この数え方は、T-14 の以前の（v1）版の基礎となっており、現在では撤回された帯域拡張の証明を動機づけていた。

しかしこの読みは構造依存的であり、展開写像それ自体によって強制されるものではない。N' の二つの異なる解釈は、フレーム単位容量について異なる値を与える。

静的フィードフォワード回路としての解釈。 N' は、単一のホスト操作において T+1 層を通るひとつのフィードフォワード走査として実行される。この場合、フレームごとの直列的アパーチャは存在せず、「スライス単位」とはフィードフォワード通過全体を指す。この実現では N' にフレーム添字が存在しないため、フレーム単位のボトルネックとしての B_{\max} という概念は、拡張されるのではなく、未定義 である。
フレーム添字付きホスト実行。 ホストは、現象的フレームごとに N' を 1 層ずつ進め、各層の最も狭い内部断面をフレーム単位のアパーチャとして扱う。この解釈の下では、B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)} である。すなわち、フレーム単位容量は拡張されず、保存される。

いずれの解釈も、展開写像 U によって強制されるものではなく、さらなる仕様がない限り、どちらも許容可能である。実装非不変性定理（§3）は、N' の OPT における地位が、実際にどちらの解釈が適用されるかに依存すること、そして Doerig らの元の構成がその両者を区別していないことを示している。「スライス単位容量は (T+1) 倍に増大する」という主張が回復されるのは、静的フィードフォワード解釈の下においてのみであり、しかもその場合でさえ、それは適切に型づけられたフレーム単位の B_{\max} ではなく、静的回路が含む層チャネルの総数を集約的に数えたものにすぎない。

§3. 定理 T-14：機能的等価性の下での実装非不変性

3.1 定式化

定理 T-14（機能的等価性の下での実装非不変性）。 N と N' = U(N, T) が時間地平 T にわたって入出力等価であるとする（すなわち、\forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})）。それらの OPT における意識的地位は、その機能的等価性によっては決定されない。OPT における地位は、U によって保存されない実際の実装の諸性質、具体的には次の実装タプルの性質に依存する：

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

ここで、B_{\max} はフレームごとのボトルネック容量、\lambda_H = dn/d\tau_H はホスト-パッチ時計結合、\alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} は境界入力を供給するホスト・アンカー写像、\hat{K}_\theta は持続的自己モデル、\mathcal{M}_\tau はメンテナンス／自己安定化過程である（プレプリント §3.6）。

この定理は、N' が実際にどのように実行されるかに応じて、三つの構造的帰結を与える：

\textbf{(i)}\quad \text{If } N' \text{ is realised as a static feedforward circuit with no frame-indexed active-inference loop, then } N' \text{ fails the OPT observer criterion (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{If } N' \text{ is realised as a host-executed simulation that preserves the per-frame bottleneck, persistent self-model, branch-selection loop, and maintenance dynamics of } N, \text{ then } N' \text{ may instantiate the same nested observer as } N \text{ (Corollary P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{Functional equivalence is too coarse to settle OPT status: the answer is implementation-relative and patch-relative, not extensional-function-relative.}

すなわち、Unfolding Argument の前提――「N と N' が同じ関数を計算するなら、それらは同じ意識的地位をもつ」――は、OPT においては成り立たない。これは、アンフォールディングが機械的に意識を取り除くからではなく、OPT の基準が依拠する実装上の性質を取り除いてしまうからである。ただし、それらの性質が N' のホスト実行において独立に再導入される場合はこの限りではない。

3.2 (i) の証明：静的フィードフォワード実現

N' が静的なフィードフォワード回路として実現されていると仮定する。すなわち、単一のホスト操作の中で、複製された T+1 層を一度だけ順方向に通過するのであり、フレーム添字付きの能動的推論ループも、フレームをまたいで維持される永続的な自己モデルも存在しない。

(C2) は直接的に失敗する。維持されたマルコフ・ブランケットを伴う閉じた知覚‐行為ループが存在しないからである。N' は一回限りの入力‐出力写像にすぎない。自己モデルが持続しうるような連続フレームは存在せず、前フレームの予測誤差によって更新される \hat{K}_\theta(n) も存在しない。

(C1) は、この実現のもとでは拡張されるのではなく、未定義である。Doerig et al. の元の構成は、N' に対してフレームごとの直列的アパーチャを指定していない。各層は並列に動作しており、世界モデルが通過する、グローバルに共有されたフレームごとの単一のファネルも存在しない。(C1) が要求するのは、フレームごとに有限容量をもつ、単一でグローバルに共有された直列的アパーチャである。これは層幅の総計測ではなく、アーキテクチャの構造的性質である。フレーム添字付きの直列チャネルが存在しない以上、フレームごとの B_{\max} は定義されない。(C1) が適用不能となるのは、B_{\max} が拡張されたからではなく、それを適用すべきフレームごとのアーキテクチャ自体が存在しないからである。（同値に言えば、Doerig–Schurger–Hess–Herzog の構成は、フレーム添字付きの動的過程を静的回路へとアンロールしており、その結果 \lambda_H とフレーム添字 n の双方が失われている。）

(C3) は、証明可能にゼロであるというより、未解決の問題である。静的フィードフォワード回路は有限の記述長をもち、外部の観測者によって機械的にシミュレート可能である。しかし、P-4 が問題にしているのは内部的な自己モデリングであって、外部的なシミュレーション可能性ではない。決定論的な有限系であっても、フレーム添字付きの自己モデリング・ループを備えていれば \Delta_{\text{self}} > 0 でありうる。逆に、そのようなループを欠く系には、残余を計算するための自己モデル自体が存在しない。静的実現のもとでは、\hat{K}_\theta は不在であるため、\Delta_{\text{self}} はゼロではなく未定義である。基準 (C3) は非ゼロの残余を要求するので、自己モデルの不在だけでこの基準は失敗するに十分である。

(C1) の失敗または (C2) の失敗のいずれか一方だけでも、OPT の基準が失敗するには十分である。 \blacksquare

3.3 （ii）の証明：フレーム添字付きホスト実行

これに代えて、N' がホストによって実行される時間的過程として実現されると仮定する。すなわち、ホストは展開された層を一度に一層ずつ、フレームごとに進め、フレーム単位の逐次的ワークスペース Z_n、予測誤差によって更新される持続的自己モデル \hat{K}_\theta(n)、およびメンテナンス過程 \mathcal{M}_\tau を維持する。ホストの実行スケジュールが \lambda_H を与え、ホストによる入力フィードの選択が \alpha_H を与え、フレームごとのボトルネック容量は元の N のそれに等しい（B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}）。

この実現のもとでは、元の N の感覚性に関する五つの特徴は、実行された N' においてすべて保存される。フレームごとのボトルネックは構成上保存され、能動的推論ループは、ホストが展開された連鎖を時間的過程として実行するため保存され、持続的自己モデルは、\hat{K}_\theta(n) がフレームをまたいで維持されるため保存され、ワークスペースは、各フレームの Z_n が有限容量をもつため制約され、熱力学的接地は、ホストがメンテナンス・ウィンドウとエネルギー制約を課すため保存される。

系 P-4.C（入れ子になった観測残余）より、ホストのアーキテクチャが、P-4 の前提条件を満たす独立した安定性フィルタ境界を強制するならば、実現された N' は、N にその残余を与えるのと同じ構造的議論によって \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 を生成する。展開はパッチを消去するのではなく、それを係留する基層を変えるにすぎない。（シミュレートされた入れ子観測者については付録 E-6 を参照。）

したがって、フレーム添字付きホスト実行 のもとでは、N' は (C1)–(C3) を満たしうる。Unfolding Argument の機能的同値性という前提それ自体は、この場合を場合 (i) から区別しない。区別は入出力挙動ではなく、実装にある。\blacksquare

3.4 （iii）の証明：機能的等価性はOPT上の地位を不定にしか定めない

ケース (i) と (ii) は、入出力としては等価でありながら、OPTにおける意識上の地位が異なるシステムを生み出す。したがって、機能的等価性はOPT上の地位を確定しない。それを定めるのは、実装タプル (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) である。ゆえに、Unfolding Argument の前提はOPTに対しては妥当しない。これは、OPTが密かに非機能的な性質に依拠しているからではなく、OPTの判定基準が明示的にアーキテクチャ的だからであり、そのことは、意識を行動的ではなく構造的に捉えるという §1.3 におけるこの枠組み自身のコミットメントと整合的である。 \blacksquare

3.5 元の（v1）定理記述に関する注記

T-14 の以前の版（v1）は、\Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0 を普遍的に証明し、さらに unfolding が各スライスあたりの帯域を (T+1) 倍に拡張することを確立しようとしていた。しかし、どちらの手順も、そのままの形では無効である。帯域拡張の主張は、複製された T+1 層を一つの「各スライスあたりの更新」の並列部分として数えることに依存しているが、この読み方は、unfolded circuit の静的トポロジーとフレームごとの実行モデルとを混同している。\Delta_{\text{self}} = 0 という主張はまた、初期条件とパラメータから unfolded state を外部的に計算可能であることと、P-4 が実際に制約している内部的な自己モデル包摂とを混同していた。P-4 が問うているのは、コーデック自身の自己モデルがそのコーデックの生成器を捉えられるかどうかであって、外部の数学者が初期条件からコーデックの状態を計算できるかどうかではない。上の改訂版では、これら二つの無効な手順を、実装非不変性定理によって置き換えている。これにより、元の結論（Unfolding Argument は OPT の地位を確定できない）は維持されつつ、その根拠は、この枠組みが実際に擁護可能なものになっている。

§4. 系

4.1 系 T-14a：機能的等価性は粗すぎる

系 T-14a. 入出力に関する機能的等価性は、ネットワークのOPTにおける意識的地位を確定するには粗すぎる関係である。ここで重要なのは 実装等価性 という等価関係である。すなわち、二つのネットワーク N_1, N_2 が実装等価であるのは、それらの完全な実装タプル (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) が一致する場合、かつその場合に限る。これは入出力等価性よりも厳密に細かい関係である。すなわち、N と展開された N' は機能的には等価であっても、一般には 実装等価 ではない。というのも、展開写像 U は、ホストの実行モデルによってそれらが独立に再導入されない限り、\hat{K}_\theta、\mathcal{M}_\tau、あるいはフレームごとのインデックスを保存しないからである。

4.2 系 T-14b：展開のジレンマはOPTには適用されない

系 T-14b. OPTは、Doerigらのジレンマのいずれの角にも位置しない。

角A（虚偽）。OPTは、NとN'に同一の意識的地位を自動的に割り当てることはない。定理T-14(iii)によれば、その答えはN'の実装に依存する。
角B（反証不可能性）。NとN'の特定の実現との差異は、入力-出力挙動のみによってではなく、内部アーキテクチャと実行モデルの三人称的検査から検出可能である。実験者は次のことができる。
- その実現が、フレームごとの直列的ワークスペースとフレーム指標nをもつかどうかを検証する（実行スケジュールを調べることで検証可能）。
- フレームをまたいで更新される持続的な自己モデル\hat{K}_\thetaの有無を検証する（内部状態が引き継がれ、誤差によって修正されるかどうかを確認することで検証可能）。
- メンテナンス過程\mathcal{M}_\tauの有無を検証する（オフラインの統合サイクルが存在するかどうかを確認することで検証可能）。

したがってOPTは、入力-出力挙動だけでは意識的地位が十分に定まらないことを認めることによって、このジレンマを回避する。これは欠陥ではない。なぜなら、OPTの基準は明示的に行動的なものではなく、内部アーキテクチャに関するものだからである。さらに、OPTがIITに付け加える点は、そのアーキテクチャ的テストが、抽象的な因果構造不変量に対してではなく、特定された実装タプルに照らして実施されるということである。

4.3 系 T-14c：IIT-OPT の区別はいっそう鮮明になる

系 T-14c. 定理 T-14 は、Unfolding Argument のもとで、OPT と IIT のあいだに明確な構造的区別を与える。

IIT の \Phi はシステムの遷移確率行列上で計算される。展開された N' は N とは異なる遷移行列をもつ（接続性が異なるため）が、Doerig らは、機能にとって重要な因果構造 は保存されると論じており、その結果、IIT は Horn A ないし Horn B にとどまる。
OPT の基準は、実装タプル (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) である。N' がこのタプルを満たすかどうかは、その実行モデルに依存する（定理 T-14(i)/(ii)）。したがって OPT は、N と N' の 実行モデルが異なる場合 には、それらに対して異なる判定を与える。その差異は、仮定された因果的本質ではなく、検査可能な実装に基礎づけられている。

したがって、OPT/IIT の分岐がもつ経験的内容は次のとおりである。すなわち、OPT は、静的なフィードフォワード回路として実行される展開済みの N' は意識的でなくなると予測する一方で、フレーム索引付きシミュレーションとして実行される展開済みの N' はなお意識的でありうると予測する。これに対し IIT は（その版に応じて）両者を \Phi 等価なものとして扱う。識別子となるのは、静的な因果構造ではなく、実行モデルである。これは、高 \Phi/高エントロピー Null State（プレプリント §6.4）および帯域階層（プレプリント §6.1）と並んで、実験的検証候補に加わる一方、OPT の「非意識的 unfolding」という主張を、普遍的に断言するのではなく、静的回路の場合に限定する。

§5. 射程と限界

5.1 T-14が示さないこと

定理T-14が確立するのは、機能的等価性（入出力等価性）がネットワークのOPTにおける意識的地位を一意に定めるわけではない、ということである。地位は実装タプルに依存する。これが示すわけではないのは、次の諸点である。

展開されたすべてのネットワークが非意識的であるということ。フレーム索引化されたホスト実行（ケース(ii)）の下では、展開された N' は系P-4.Cにより、なお意識的なパッチでありうる。
OPTの基準が、振る舞いを保存するあらゆる変換の下で不変であるということ。(B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) を保持する実装保存的な書き換えは、意識を保存しうるが、この点は未解決のままである。
意識が(C1)–(C3)によって尽くされるということ。これらは必要条件であり、より広い安定性フィルタの文脈を欠いたまま、それらが個別に、あるいは共同で十分であるとは、この枠組みは主張しない。
(C1)–(C3)を満たすすべての再帰型ネットワークが意識的であるということ。付録が示しているのは、意識的であるそのようなネットワークの展開対応物が、実行モデルに応じて、その基準を満たす場合もあれば満たさない場合もある、という点に限られる。

5.2 未解決問題

実装保存的展開。 完全な実装タプル (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) を保存する、振る舞い保存変換 U^*: N \mapsto N^* を構成する（あるいはその不可能性を証明する）こと。もしそのような変換が存在するなら、OPT は実装タプルだけよりもさらに精密な根拠に基づいて N と N^* を区別しなければならない。
連続時間アナログ。 T-14 は、静的回路またはフレーム索引付き過程として実行される離散時間リカレントネットワークについて述べられている。連続時間定式化（生物学的皮質ダイナミクスに関係する）では、展開写像と実装タプルを ODE / SDE の設定へ拡張する必要がある。
経験的操作化。 生物学的ネットワーク（皮質カラム、視床皮質ループ）に対する実行モデル・プローブを特定することは容易ではない。候補としては、フレーム索引付き予測誤差サイクルやオフラインのメンテナンス・ウィンドウ（睡眠様の統合）を検査することが含まれるが、アーキテクチャの検査から OPT 基準の検証への対応づけは、現時点ではなお非形式的である。

§6. 総括

T-14 の成果物（v2）

定理 T-14（機能的等価性の下での実装非不変性）。 入出力等価な N と N' であっても、OPTにおける意識的地位は異なりうる。というのも、OPT上の地位は入出力写像ではなく、実装タプル (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) に依存するからである。N' の静的フィードフォワード実現はこの基準を満たさない（ケース (i)）；一方、N' のフレーム添字付きホスト実行はそれを保持しうる（ケース (ii)）。 → 「同じ機能 ⇒ 同じ意識的地位」という議論の前提が、OPTには存在しない外延的基準を前提していることを示すことで、OPTへの適用に関する Unfolding Argument [96] を閉じる。
系 T-14a（機能的等価性は粗すぎる）。 OPTにとって適切な等価関係は実装等価性、すなわち (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) の保存であり、これは入出力の機能的等価性よりも厳密に細かい。
系 T-14b（OPTにジレンマはない）。 OPTは Doerig et al. のジレンマのいずれの角にも位置しない。すなわち、行動が意識的地位を決定しきれないこと（その基準がアーキテクチャ的であるため）を認めつつ、検査可能な実装および実行テストを与える。
系 T-14c（IIT-OPT の先鋭化）。 展開されたネットワークに対するOPTの判定はその実行モデルに依存するが、IITの \Phi-等価性判定は依存しない。この実行モデル依存性それ自体が経験的な識別子である。

改訂注記（v2 と v1 の比較）。 本付録のバージョン1は、展開が (a) スライスごとの帯域を普遍的に (T+1) 倍へ拡大し、かつ (b) \Delta_{\text{self}} を普遍的にゼロへ崩壊させることを証明しようと試みていた。しかし、両方の証明は無効であった（§3.5 注記を参照）。第一の証明は静的トポロジーとフレームごとの実行を混同しており、第二の証明は外部的計算可能性と内部的自己モデリングを混同していたが、P-4 は後者を制約しない。v2 の定理は、これら両方を実装非不変性の結果で置き換えるものであり、フレームワークが擁護可能な根拠に基づいて、元の結論（Unfolding Argument は OPT 上の地位を確定できない）を保持する。

残された未解決項目

実装を保存しつつ振る舞いも保存する変換（未解決問題 §5.2）。
ODE/SDE ベースのアーキテクチャへの実装タプルの連続時間一般化。
生物学的ネットワークに対するフレーム添字および自己モデル・プローブの経験的操作化。

本付録は theoretical_roadmap.pdf と並行して維持される。参照：定理 P-4（付録 P-4）、安定性フィルタ（付録 T-1）、プレプリント §7.4（IIT 比較および Unfolding Argument への応答）、[96] Doerig et al. 2019、[97] Aaronson 2014、[98] Barrett & Mediano 2019、[99] Hanson 2020。