Kenningin um raðaðan patch (OPT)

Upprunalegt verkefni (úr forprentun §7.4): „Taka fyrir Doerig–Schurger–Hess–Herzog-unfoldingrökin [96] gegn kenningum um meðvitund sem byggja á orsakasamsetningu, og sýna fram á að meðvitundarviðmið OPT sé ekki berskjaldað fyrir þeim.“ Afhending: Formleg setning þess efnis að viðmið OPT um bandbreiddarflöskuháls ásamt \Delta_{\text{self}} sé ekki óbreytt undir virknijafngildi; ásamt afleiðingum sem tilgreina nákvæmlega hvaða formgerðareiginleika Unfolding-rökin ná ekki að varðveita.

Lokastaða: DRÖG AÐ FORMGERÐARLEGU SAMSVÖRUNARSKILYRÐI. Þessi viðauki setur í formlegt horf svarið sem var rissað í orðræðulegu formi í forprentun §7.4. Hér er sett fram ein setning og þrjár afleiðingar, allar háðar Setningu P-4 (Fyrirbærafræðileg leif af reikniritalegum toga) og Viðauka T-1 (rate-distortion-tilgreining Stöðugleikasíu). Engum jöfnum í T-1 eða P-4 er breytt; þessi viðauki leiðir þess í stað af þeim formgerðarlegt óbreytileikaeinkenni.

§1. Bakgrunnur og hvati

1.1 Rökin um útvindingu

Doerig, Schurger, Hess & Herzog [96] setja fram eftirfarandi tvíhyggju gegn sérhverri kenningu um orsakasamsetningu vitundar — sérstaklega Samþættri upplýsingakenningu (Tononi [8]) og Recurrent Processing Theory (Lamme), og í framhaldi af því sérhverjum ramma sem heldur því fram að vitund sé ákvörðuð af endurkvæmri orsakasamsetningu netsins.

Rökin. Fyrir sérhvert endurkvæmt net N með takmarkaða reiknigetu og sérhvern endanlegan sjóndeildarhring T er til framvirkt net N' — tímaleg útvinding N — þannig að:

1. N og N' eru virknilega jafngild yfir T: þau framleiða sömu inntaks-úttaksvörpun fyrir sérhverja leyfilega inntaksröð af lengd \leq T.
2. N' inniheldur engar endurkvæmar tengingar: hvert lag sendir einungis áfram til þess næsta.
3. N' er smíðanlegt með vélrænu verklagi (hin staðlaða „afröðun“ N yfir T tímaskref).

Ef vitund er samsemd við orsakasamsetningu, þá gildir annaðhvort:

• (Horn A — Ósannindi). N og N' hafa sömu vitundarstöðu, þannig að framvirk net eru meðvituð hvenær sem virknilega jafngild endurkvæm net eru það. Þetta stangast á við meginkröfu kenninga um orsakasamsetningu, að endurkvæmni sé mótandi fyrir vitund.
• (Horn B — Óhrekjanleiki). N er meðvitað en N' er það ekki, þrátt fyrir eins inntaks-úttakshegðun. Þá er vitund ógreinanleg út frá allri þriðju persónu athugun á hegðun kerfisins, og kenninguna er ekki hægt að prófa.

Þessi tvíhyggja er beitt vegna þess að smíði N' út frá N er vélræn og varðveitir hegðun; engum fræðimanni um orsakasamsetningu hefur tekist að tilgreina hegðunarlega athuganlegan eiginleika sem aðgreinir þetta tvennt.

1.2 Hvers vegna OPT er ekki beint skotmark — og hvers vegna formlegt svar er samt nauðsynlegt

OPT er ekki kenning um orsakastrúktúr í skilningi Doerig o.fl.: hún heldur því ekki fram að meðvitund yfirbyggist á endurkvæmni sem slíkri. Meðvitundarskilyrði OPT (forprentun §7.8, Viðauki T-1, Setning P-4) er samtengingin:

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{á hvern fyrirbærafræðilegan ramma, með einu sameiginlegu raðopnunargati á heimsvísu} \quad \text{(hraða-brenglunar flöskuháls á hvern ramma; forprentun §3.2)}

\textbf{(C2)}\quad \text{lokuð virk ályktunarlykkja með óskertu Markov Blanket og viðvarandi sjálfslíkani } \hat{K}_\theta \quad \text{(forprentun §3.4, §3.8)}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{(Fyrirbærafræðileg leif; Setning P-4)}

(Ath.: (C1) er sett fram á hvern fyrirbærafræðilegan ramma í bitum, ekki sem bitar á hverja hýsil-sekúndu. Reynslugildið fyrir menn C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) bitar/s er kvörðun á C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} fyrir líffræðilega menn (Viðauki E-1) og er ekki hvarfefnishlutlausa skilyrðið. Samkvæmt forprentun §7.8, §8.14 og Viðauka E-5 eru tilbúnir athugendur takmarkaðir af B_{\max} á hvern ramma við byggingarlega afleidd gildi sem þurfa ekki að falla saman við líffræðilegu töluna.)

Ekkert af (C1)–(C3) er eiginleiki endurkvæmni í einangrun. Hins vegar krefst heiðarleg viðfangsefnameðferð við [96] þess að sýnt sé fram á að OPT-skilyrðið sé ekki óbreytt undir útvindingarvörpuninni U: N \mapsto N' — þ.e. að einhver þáttur í (C1)–(C3) rofni eða verði óákveðinn við útvindingu þótt inntaks-úttaks-vörpunin haldist. Að öðrum kosti færist ógöngan til: ef (C1)–(C3) væri óbreytt undir U, myndi OPT dragast saman í atferlishyggjukenningu og erfa Horn B óháð yfirborðslegri formgerð sinni.

Þessi viðauki staðfestir þetta óbreytileikaleysi með beinum hætti.

§2. Formleg uppsetning

2.1 Útfellingarkortið

Látum N = (V, E, f, h_0) vera endurkvæmt net á stökum tíma með hnútamengið V, leggina E (þar með talið sjálflykkjur og endurkvæma leggi innan lags), uppfærslufallið f og upphaflegt hulið ástand h_0. Látum |N| = |V| tákna fjölda hnúta þess, og látum B(N) tákna getu duldra rása á hverri lotu í þrengsta innra þversniði N, mælda í bitum á hverja uppfærslu.

Gefinn endanlegur sjóndeildarhringur T \geq 1 er útfellingin U(N, T) = N' framvirkt net sem fæst með því að:

1. Endurtaka undirlag N einu sinni fyrir hvert tímaskref: V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t, þar sem V_t er afrit af V á tíma t.
2. Skipta út hverjum endurkvæmum legg u \to v í N fyrir framvirkan legg u_t \to v_{t+1} í N' fyrir hvert t < T.
3. Fjarlægja allar sjálflykkjur og allar tengingar innan lags.

Staðlaða niðurstaðan (Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, kafli 10) er sú að N' reiknar sama inntaks-úttaks-vörpun og N yfir sjóndeildarhringinn T:

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{(fallajafngildi yfir } T\text{)}.

Þetta er sú smíð sem Doerig o.fl. vísa til.

2.2 Afkastageta hins útvafða nets á hverja sneið samanborið við á hvern ramma

Barnalegur lestur á hinu útvafða N' telur öll T+1 endurteknu lögin sem samsíða hluta einnar „uppfærslu á hverja sneið“. Samkvæmt þeim lestri er |N'| = (T+1) \cdot |N| og samanlögð dulin afkastageta á hverja sneið er (T+1) \cdot B(N). Þessi talning lá til grundvallar eldri útgáfu (v1) af T-14 og hvatti til sönnunar á útvíkkun bandbreiddar sem hefur nú verið dregin til baka.

Þessi lestur er háður formgerð og er ekki þvingaður fram af útvöfunarvörpuninni einni saman. Tvær ólíkar túlkanir á N' gefa mismunandi afkastagetu á hvern ramma:

• Túlkun sem kyrrstæð framrásarrás. N' keyrir sem ein framrásarsópun í gegnum T+1 lög í einni hýslaaðgerð. Það er ekkert raðbundið op á hvern ramma; „á hverja sneið“ er allur framrásarferillinn. Hugtakið B_{\max} sem flöskuháls á hvern ramma er óskilgreint — ekki útvíkkað — vegna þess að N' hefur enga rammavísitölu í þessari raungervingu.
• Hýslakeyrsla með rammavísitölu. Hýsillinn færir N' áfram um eitt lag fyrir hvern fyrirbærafræðilegan ramma og lítur svo á að þrengsti innri þverskurður hvers lags sé opið á hvern ramma. Samkvæmt þessari túlkun er B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}: afkastageta á hvern ramma varðveitist, hún stækkar ekki.

Hvorug túlkunin er þvinguð fram af útvöfunarvörpuninni U; báðar eru leyfilegar án frekari tilgreiningar. Setningin um óbreytileikaleysi gagnvart útfærslu (§3) sýnir að staða N' innan OPT veltur á því hvor túlkunin á í raun við — og að upprunalega smíðin hjá Doerig o.fl. gerir ekki greinarmun á þeim. Fullyrðingin um að „afkastageta á hverja sneið vex um (T+1)“ fæst aðeins aftur undir lestrinum sem kyrrstæð framrás, og jafnvel þar er hún ekki vel týpuð stærð fyrir B_{\max} á hvern ramma heldur samanlögð talning á því hversu margar lagarásir kyrrstæða rásin inniheldur.

§3. Setning T-14: Óbreytileysi innleiðingar ekki tryggt við virknijafngildi

3.1 Yfirlýsing

Setning T-14 (Óbreytileysi innleiðingar ekki tryggt við virknijafngildi). Látum N og N' = U(N, T) vera inntaks-úttaksjafngild yfir tímabil T (þ.e. \forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})). Meðvitundarstaða þeirra innan OPT er ekki ákvörðuð af því virknijafngildi. Staða innan OPT veltur á eiginleikum hinnar raunverulegu innleiðingar sem varðveitast ekki undir U, nánar tiltekið innleiðingarfimmundinni:

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

þar sem B_{\max} er afkastageta flöskuhálsins fyrir hvern ramma, \lambda_H = dn/d\tau_H er klukkutengsl hýsil-plásturs, \alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} er hýsilakkerakortið sem útvegar jaðarinntök, \hat{K}_\theta er varanlegt sjálfslíkan, og \mathcal{M}_\tau er viðhalds-/sjálfsstöðgunarferlið (forprent §3.6).

Setningin leiðir af sér þrjár formgerðarlegar afleiðingar, háðar því hvernig N' er í raun keyrt:

\textbf{(i)}\quad \text{Ef } N' \text{ er raungert sem kyrrstæð framrásarrás án virkrar ályktunarlykkju sem er verðvísuð eftir römmum, þá } N' \text{ uppfyllir ekki OPT-skilyrði athuganda (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{Ef } N' \text{ er raungert sem hermun keyrð af hýsli sem varðveitir flöskuhálsinn fyrir hvern ramma, varanlegt sjálfslíkan, greinavalslykkju og viðhaldsvirkni } N, \text{ þá getur } N' \text{ raungert sama innfellda athuganda og } N \text{ (Afleiðing P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{Virknijafngildi er of gróft til að skera úr um stöðu innan OPT: svarið er afstætt við innleiðingu og plástur, ekki við framlengingarjafngilda virkni.}

Með öðrum orðum bregst forsenda Unfolding-rakanna — „ef N og N' reikna sama fall, hafa þau sömu meðvitundarstöðu“ — innan OPT, ekki vegna þess að unfolding fjarlægi meðvitund með vélrænum hætti, heldur vegna þess að það fjarlægir þá innleiðingareiginleika sem viðmið OPT byggist á, nema þeir eiginleikar séu sjálfstætt endurreistir í keyrslu hýsilsins á N'.

3.2 Sönnun á (i): Stöðug feedforward-raungerving

Gerum ráð fyrir að N' sé raungert sem stöðug feedforward-rás: ein stök áframkeyrsla í gegnum T+1 endurtekin lög í einni hýsilaðgerð, án virkrar ályktunarlykkju sem er rammavísuð og án varanlegs sjálfslíkans sem er viðhaldið milli ramma.

(C2) bregst beint. Það er engin lokuð skynjunar-athafna-lykkja með viðhöldnu Markov Blanket — N' er einskiptis inntaks-úttaks-vörpun. Það eru engir samfelldir rammar sem sjálfslíkan gæti varað yfir; það er ekkert \hat{K}_\theta(n) sem er uppfært með villu frá spá fyrri ramma.

(C1) er óskilgreint undir þessari raungervingu fremur en útvíkkað. Upprunalega smíð Doerig o.fl. tilgreinir ekki rammafyrir-ramma raðop fyrir N'; lögin starfa samhliða og það er engin hnattrænt sameiginleg rammafyrir-ramma trekt sem heimslíkanið fer í gegnum. (C1) krefst eins hnattrænt sameiginlegs raðops með endanlegri afkastagetu á hvern ramma — þetta er formgerðarlegur eiginleiki byggingar, ekki samanlögð mæling á breidd laga. Án rammavísaðrar raðrásar er B_{\max} á hvern ramma ekki skilgreint; (C1) á því ekki við, ekki vegna þess að B_{\max} hafi víkkað út heldur vegna þess að engin rammafyrir-ramma bygging er til staðar sem hægt er að beita því á. (Með jafngildum hætti afrúllar smíð Doerig–Schurger–Hess–Herzog rammavísað kvikt ferli yfir í stöðuga rás; bæði \lambda_H og rammavísirinn n glatast.)

(C3) er opin spurning fremur en sannanlega núll. Stöðug feedforward-rás hefur endanlega lýsingarlengd og er vélrænt hermihæf af ytri athuganda, en P-4 snýst um innri sjálfslíkanagerð, ekki ytri hermihæfni. Ákveðið endanlegt kerfi getur haft \Delta_{\text{self}} > 0 ef það býr yfir rammavísðri sjálfslíkanalykkju; á hinn bóginn hefur kerfi án slíkrar lykkju ekkert sjálfslíkan sem hægt er að reikna leif gagnvart. Undir stöðugri raungervingu er \hat{K}_\theta fjarverandi, þannig að \Delta_{\text{self}} er óskilgreint fremur en núll. Viðmiðið (C3) krefst leifar sem er ekki núll; fjarvera sjálfslíkans nægir til að viðmiðið bregðist.

Bilun í (C1) eða bilun í (C2) hvort um sig nægir til að OPT-viðmiðið bregðist. \blacksquare

3.3 Sönnun á (ii): Hýsilskeyrsla með rammavísun

Gerum hins vegar ráð fyrir að N' sé raungert sem tímabundið ferli sem hýsill keyrir: hýsillinn færir útbreiddu lögin áfram eitt í einu, ramma fyrir ramma, viðheldur raðbundnu vinnslurými fyrir hvern ramma Z_n, varanlegu sjálfslíkani \hat{K}_\theta(n) sem er uppfært með forspárvillu, og viðhaldsferli \mathcal{M}_\tau. Keyrsluáætlun hýsilsins ákvarðar \lambda_H; val hýsilsins á inntaksstraumi ákvarðar \alpha_H; flöskuhálsgeta hvers ramma er jöfn getu upprunalega N (B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}).

Við þessa raungervingu varðveitast öll fimm skynjunareinkenni upprunalega N í keyrða N': flöskuháls hvers ramma er varðveittur samkvæmt skilgreiningu, lykkja virkrar ályktunar er varðveitt vegna þess að hýsillinn keyrir útbreiddu keðjuna sem tímabundið ferli, varanlega sjálfslíkanið er varðveitt vegna þess að \hat{K}_\theta(n) er viðhaldið milli ramma, vinnslurýmið er takmarkað vegna þess að Z_n hvers ramma hefur endanlega getu, og varmafræðileg jarðtenging er varðveitt vegna þess að hýsillinn setur viðhaldsglugga og orkuskorður.

Samkvæmt afleiðingu P-4.C (hreiðruð athugunarleif): ef hýsilarkitektúrinn framfylgir sjálfstæðum mörkum Stöðugleikasíu sem uppfylla forsendur P-4, myndar raungert N' \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 með sömu formgerðarlegu röksemd og gefur N leif sína. Útbreiðslan eyðir ekki patch-inum; hún breytir aðeins því hvarfefni sem akkerisfestir hann. (Sjá viðauka E-6 um hermda hreiðraða athugendur.)

Því getur N', við hýsilskeyrslu með rammavísun, uppfyllt (C1)–(C3). Forsenda Útbreiðslurakanna um virknijafngildi greinir ekki ein og sér þetta tilvik frá tilviki (i); munurinn liggur í útfærslunni, ekki í inntaks-úttakshegðuninni. \blacksquare

3.4 Sönnun á (iii): Virknijafngildi vanákvarðar stöðu innan OPT

Tilvik (i) og (ii) framleiða kerfi sem eru jafngild hvað varðar inntak og úttak en hafa ólíka meðvitundarstöðu innan OPT. Virknijafngildi ákvarðar því ekki stöðu innan OPT; það gerir innleiðingarfimmundin (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Forsenda Unfolding-rakanna er því ógild fyrir OPT, ekki vegna þess að OPT byggi í laumi á eiginleika sem er ekki virknilegur, heldur vegna þess að viðmið OPT er beinlínis byggingarlegt — sem er í samræmi við þá skuldbindingu rammans í §1.3 við formgerðarlega fremur en atferlislega greinargerð um meðvitund. \blacksquare

3.5 Athugasemd um upprunalega (v1) setningu setningarinnar

Fyrri útgáfa af T-14 (v1) reyndi að sanna að \Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0 almennt og að staðfesta að útvinding auki bandbreidd á hverja sneið um þáttinn (T+1). Hvorug þessara aðgerða er gild eins og þær eru settar fram. Fullyrðingin um bandbreiddaraukningu byggist á því að telja T+1 endurtekin lög sem samsíða hluta einnar „uppfærslu á hverja sneið“ — túlkun sem ruglar saman kyrrstæðri topólógíu útvafða rásarinnar og framkvæmdarlíkani fyrir hvern ramma. Fullyrðingin um að \Delta_{\text{self}} = 0 ruglaði saman ytri reiknanleika útvafða ástandsins út frá upphafsskilyrðum og stikum annars vegar og innri innilokun sjálfslíkans hins vegar, sem er það sem P-4 takmarkar í raun. P-4 snýst um það hvort sjálfslíkan kóðarans sjálfs geti fangað myndara kóðarans; hún snýst ekki um það hvort utanaðkomandi stærðfræðingur geti reiknað ástand kóðarans út frá upphafsskilyrðum. Endurskoðunin hér að ofan kemur í stað beggja þessara ógildu skrefa með setningunni um óvarðveislu gagnvart útfærslu, sem varðveitir upprunalegu niðurstöðuna (að útvindingarrökin duga ekki til að skera úr um stöðu OPT) á forsendum sem ramminn getur í raun varið.

§4. Afleiðingar

4.1 Fylgisetning T-14a: Virknijafngildi er of gróft

Fylgisetning T-14a. Virknijafngildi inntaks og úttaks er of gróft venslasamband til að ákvarða meðvitundarstöðu nets innan OPT. Það jafngildissamband sem skiptir máli er útfærslujafngildi: tvö net N_1, N_2 eru útfærslujafngild þá og því aðeins að fullar útfærslutvenndir þeirra (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) stemmi. Þetta er stranglega fínna en virknijafngildi inntaks og úttaks: N og útvafið N' eru virknijafngild en almennt ekki útfærslujafngild — útvöfunarvörpunin U varðveitir hvorki \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau né vísitöluna fyrir hvern ramma nema þau séu sjálfstætt endurreist af keyrslulíkani hýsilsins.

4.2 Afleiðing T-14b: Þversögnin um unfolding á ekki við um OPT

Afleiðing T-14b. OPT er hvorki staðsett á öðru horni þversagnar Doerig o.fl.:

• Horn A (Ósannindi). OPT úthlutar ekki sjálfkrafa N og N' sömu meðvitundarstöðu. Samkvæmt setningu T-14(iii) ræðst svarið af útfærslu N'.
• Horn B (Óhrekjanleiki). Munurinn á N og tiltekinni raungervingu N' er greinanlegur út frá þriðju persónu skoðun á innri byggingu og keyrslulíkani, en ekki eingöngu út frá inntaks-úttakshegðun. Tilraunamaður getur:
  • Staðfest hvort raungervingin hafi raðbundið vinnusvæði fyrir hvern ramma og rammavísinn n (prófanlegt með því að skoða keyrsluáætlunina).
  • Staðfest hvort viðvarandi sjálfslíkan \hat{K}_\theta sem er uppfært milli ramma sé til staðar eða ekki (prófanlegt með því að athuga hvort innra ástand sé flutt áfram og breytt af villu).
  • Staðfest hvort viðhaldsferli \mathcal{M}_\tau sé til staðar eða ekki (prófanlegt með því að athuga hvort ótengd samþjöppunarferli fari fram utan keyrslu).

OPT sneiðir því hjá þversögninni með því að viðurkenna að inntaks-úttakshegðun ákvarðar ekki meðvitundarstöðu til fulls — þetta er ekki galli, því viðmið OPT er beinlínis innri-byggingarlegt, ekki atferlislegt. Það sem OPT bætir við umfram IIT er að byggingarprófið er framkvæmt gagnvart tiltekinni útfærslutvennd, en ekki gagnvart óhlutbundnu óbreytilegu stærðinni í orsakasamsetningu.

4.3 Formgerðarafleiðing T-14c: Aðgreining IIT og OPT skerpist

Formgerðarafleiðing T-14c. Setning T-14 leiðir af sér skýran formgerðarlegan greinarmun á OPT og IIT undir Unfolding Argument:

• \Phi í IIT er reiknað yfir fylki umbreytingalíkinda kerfisins; útvafið N' hefur annað umbreytingafylki en N (vegna þess að tengingar eru ólíkar), en Doerig o.fl. halda því fram að orsakagerðin sem skiptir máli fyrir virkni varðveitist, sem skilur IIT eftir á Horni A eða Horni B.
• Viðmið OPT er innleiðingartvenndin (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Hvort N' uppfylli þessa tvennd ræðst af framkvæmdarlíkani þess (Setning T-14(i)/(ii)). OPT gefur því mismunandi niðurstöður fyrir N og N' þegar framkvæmdarlíkön þeirra eru ólík, þar sem munurinn er grundvallaður í skoðanlegri innleiðingu fremur en í áætluðum orsakakejarna.

Reynslulegt inntak fráviksins milli OPT og IIT er því þetta: OPT spáir því að útvafið N', keyrt sem kyrrstæð framvirk rás, hætti að vera meðvitað, en útvafið N', keyrt sem hermun með rammavísun, geti áfram verið meðvitað — IIT (eftir útgáfu) lítur á hvort tveggja sem \Phi-jafngilt. Aðgreiningin liggur í framkvæmdarlíkaninu, ekki í kyrrstæðri orsakagerð. Þetta bætist við High-Phi/High-Entropy Null State (forprent §6.4) og Bandwidth Hierarchy (forprent §6.1) sem hugsanleg reynslupróf, um leið og fullyrðing OPT um „ómeðvitaða útvöfun“ er takmörkuð við tilvik kyrrstæðrar rásar fremur en sett fram sem algild fullyrðing.

§5. Umfang og takmarkanir

5.1 Það sem T-14 sýnir ekki

Setning T-14 staðfestir að virknijafngildi (jafngildi inntaks og úttaks) ákvarðar ekki vitundarstöðu nets innan OPT: staðan ræðst af útfærslutvenndinni. Hún staðfestir ekki:

• Að hvert útvafið net sé ómeðvitað. Við keyrslu á hýsli sem er rammavísitölubundin (tilvik (ii)) getur útvafið N' áfram verið meðvitaður plástur samkvæmt Fylgisetningu P-4.C.
• Að viðmið OPT sé óbreytilegt undir öllum umbreytingum sem varðveita hegðun. Endurskrifanir sem varðveita útfærslu og halda (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) geta varðveitt vitund; það er látið ósvarað.
• Að vitund sé að fullu skilgreind af (C1)–(C3); þetta eru nauðsynleg skilyrði og ramminn heldur því ekki fram að þau séu hvort í sínu lagi eða saman nægjanleg án víðara samhengis Stöðugleikasíu.
• Að hvert endurkvæmt net sem uppfyllir (C1)–(C3) sé meðvitað; viðaukinn sýnir aðeins að útvafið mótstykki nets sem er það getur, eða getur ekki, uppfyllt viðmiðið eftir því hvaða keyrslulíkan er notað.

5.2 Opin vandamál

• Útfærsluvarðveitandi útvinding. Smíða (eða sanna ómöguleika) hegðunarvarðveitandi varpan U^*: N \mapsto N^* sem varðveitir allt útfærslutvenndið (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Ef slík vörpun er til, verður OPT að greina N frá N^* á grundvelli fínni atriða en útfærslutvenndisins eins og sér.
• Samfelld-tíma hliðstæða. T-14 er sett fram fyrir lotubundin net í stökum tíma sem eru keyrð annaðhvort sem kyrrstæð rásakerfi eða sem ferli vísuð með ramma. Samfelld-tíma framsetningin (sem skiptir máli fyrir líffræðilega börkvirkni) krefst þess að útvindingarvörpunin og útfærslutvenndið séu útvíkkuð yfir í ODE-/SDE-stillingar.
• Reynslubundin virkniútfærsla. Að bera kennsl á könnunarleiðir fyrir keyrslulíkön í líffræðilegum netum (börksúlur, stúku-barkarlykkjur) er ekki einfalt. Mögulegir kostir fela í sér að kanna rammavísuð hringferli forspárvillu og ótengda viðhaldsglugga (svefnlík samþjöppun), en vörpunin frá byggingarlegri skoðun yfir í sannprófun OPT-viðmiða er sem stendur óformleg.

§6. Samantekt loka

Afhendingaratriði T-14 (v2)

1. Setning T-14 (Óbreytileiki innleiðingar gildir ekki undir virknijafngildi). N og N' sem eru jafngild hvað inntak og úttak varðar geta verið ólík að því er varðar meðvitundarstöðu í OPT, vegna þess að staða í OPT ræðst af innleiðingartvenndinni (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), en ekki af inntaks-úttaks-vörpuninni. Kyrrstæð feedforward-raungerving N' stenst ekki viðmiðið (tilvik (i)); keyrsla N' á hýsil sem er rammavísitölubundin kann að varðveita það (tilvik (ii)). → Lokar Unfolding Argument [96] eins og það á við um OPT, með því að sýna að forsenda röksemdarinnar, að „sama fall ⇒ sama meðvitundarstaða“, gerir ráð fyrir extensional-viðmiði sem OPT hefur ekki.

2. Afleiðing T-14a (Virknijafngildi er of gróft). Jafngildisvenslin sem skipta máli fyrir OPT eru jafngildi innleiðingar — varðveisla (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) — sem er stranglega fínna en virknijafngildi inntaks og úttaks.

3. Afleiðing T-14b (Engin tvíhyggja fyrir OPT). OPT er hvorki staðsett á öðru né hinu horni tvílemmu Doerig o.fl.: hún viðurkennir að hegðun ákvarðar ekki meðvitundarstöðu til fulls (þar sem viðmið hennar er byggingarlegt) og leggur jafnframt fram prófanlegt próf á innleiðingu og keyrslu.

4. Afleiðing T-14c (IIT-OPT skerpt). Niðurstaða OPT um útvafið net ræðst af keyrslulíkani þess; niðurstaða IIT um \Phi-jafngildi gerir það ekki. Þessi háðni við keyrslulíkan er sjálf reynslulegi aðgreinirinn.

Athugasemd um endurskoðun (v2 samanborið við v1). Útgáfa 1 af þessum viðauka reyndi að sanna að unfolding (a) yki með algildum hætti bandbreidd á hverja sneið um þáttinn (T+1) og (b) felldi \Delta_{\text{self}} með algildum hætti niður í núll. Báðar sannanirnar voru ógildar (sjá athugasemd í §3.5): sú fyrri ruglaði saman kyrrstæðri topólógíu og keyrslu á hvern ramma; sú síðari ruglaði saman ytri reiknanleika og innri sjálfslíkönun, sem P-4 setur engar skorður á. Setning v2 kemur í stað beggja með niðurstöðunni um óbreytileysi innleiðingar sem gildir ekki, og varðveitir þar með upphaflegu niðurstöðuna (að Unfolding Argument tekst ekki að skera úr um stöðu í OPT) á forsendum sem ramminn getur varið.

Atriði sem enn eru opin

• Umbreytingar sem varðveita hegðun og innleiðingu (opið vandamál §5.2).
• Alhæfing innleiðingartvenndarinnar yfir í samfelldan tíma fyrir arkitektúra sem byggja á ODE/SDE.
• Reynslubundin virkniútfærsla á rannsóknum á rammavísitölu og sjálfslíkani fyrir líffræðileg net.

Þessum viðauka er viðhaldið samhliða theoretical_roadmap.pdf. Tilvísanir: Setning P-4 (Viðauki P-4), Stöðugleikasía (Viðauki T-1), forprent §7.4 (samanburður við IIT og svar við Unfolding Argument), [96] Doerig o.fl. 2019, [97] Aaronson 2014, [98] Barrett & Mediano 2019, [99] Hanson 2020.