Teorija uređenog patcha (OPT)

Izvorni zadatak (iz pretiska §7.4): “Obraditi Doerig–Schurger–Hess–Herzogov Argument razvijanja [96] protiv teorija svijesti utemeljenih na kauzalnoj strukturi te pokazati da OPT-ov kriterij svijesti nije ranjiv na njega.” Isporučivo: Formalni teorem da OPT-ov kriterij uskog grla propusnosti plus \Delta_{\text{self}} nije invarijantan pod funkcionalnom ekvivalentnošću; korolari koji identificiraju precizno strukturno svojstvo koje Argument razvijanja ne uspijeva očuvati.

Status zaključenja: NACRT STRUKTURNE KORESPONDENCIJE. Ovaj dodatak formalizira odgovor skiciran diskurzivno u pretisku §7.4. Uspostavlja jedan teorem i tri korolara, svi uvjetovani Teoremom P-4 (Algoritamski fenomenalni reziduum) i Dodatkom T-1 (specifikacija odnosa stopa–distorzija Filtar stabilnosti). Ne mijenja se nijedna jednadžba iz T-1 ili P-4; ovaj dodatak iz njih izvodi svojstvo strukturne invarijantnosti.

§1. Pozadina i motivacija

1.1 Argument razvijanja

Doerig, Schurger, Hess i Herzog [96] iznose sljedeću dilemu protiv svake teorije kauzalne strukture svijesti — izričito Teorije integrirane informacije (Tononi [8]) i Teorije rekurentne obrade (Lamme), te posljedično svakog okvira koji tvrdi da je svijest određena rekurentnom kauzalnom organizacijom mreže.

Argument. Za svaku rekurentnu mrežu N s ograničenim računanjem i svaki konačni horizont T, postoji feedforward mreža N' — vremensko razvijanje mreže N — takva da:

1. N i N' su funkcionalno ekvivalentne na intervalu T: proizvode identična ulazno-izlazna preslikavanja za svaki dopušteni ulazni niz duljine \leq T.
2. N' ne sadrži rekurentne veze: svaki sloj prosljeđuje isključivo unaprijed sljedećem.
3. N' se može konstruirati mehaničkim postupkom (standardnim “odmotavanjem” mreže N kroz T vremenskih koraka).

Ako je svijest identična kauzalnoj strukturi, tada vrijedi jedno od sljedećeg:

• (Rog A — Neistinitost). N i N' imaju isti status svijesti, pa su feedforward mreže svjesne kad god su to i njima funkcionalno ekvivalentne rekurentne mreže. To proturječi središnjoj tvrdnji teorija kauzalne strukture da je rekurentnost konstitutivna za svijest.
• (Rog B — Nepobitljivost). N je svjestan, a N' nije, unatoč identičnom ulazno-izlaznom ponašanju. Tada je svijest nedetektabilna iz bilo kojeg trećeosobnog promatranja ponašanja sustava, a teorija se ne može testirati.

Dilema je oštra zato što je konstrukcija N' iz N mehanička i očuvava ponašanje; nijedan teoretičar kauzalne strukture nije uspio identificirati neko ponašajno opažljivo svojstvo koje razlikuje to dvoje.

1.2 Zašto OPT nije izravna meta — i zašto je formalni odgovor ipak potreban

OPT nije teorija kauzalne strukture u smislu Doeriga i sur.: ona ne tvrdi da svijest supervenira na rekurenciji kao takvoj. Kriterij svijesti u OPT-u (preprint §7.8, Dodatak T-1, Teorem P-4) jest konjunkcija:

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{po fenomenalnom okviru, s jednim globalno dijeljenim serijskim otvorom} \quad \text{(uskogrlo stope-distorzije po okviru; preprint §3.2)}

\textbf{(C2)}\quad \text{zatvorena petlja aktivne inferencije s intaktnim Markovljevim pokrivačem i postojanim samomodelom } \hat{K}_\theta \quad \text{(preprint §3.4, §3.8)}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{(Fenomenalni reziduum; Teorem P-4)}

(Napomena: (C1) je iskazan po fenomenalnom okviru u bitovima, a ne kao bitovi po sekundi domaćina. Empirijska ljudska vrijednost C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) bits/s kalibracija je od C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} za biološke ljude (Dodatak E-1) i nije supstratno neutralan kriterij. Prema preprintu §7.8, §8.14 i Dodatku E-5, sintetski promatrači ograničeni su po-okvirnim B_{\max} na arhitektonski izvedenim vrijednostima koje se ne moraju podudarati s biološkom brojkom.)

Ništa od (C1)–(C3) nije svojstvo rekurencije u izolaciji. Međutim, pošteno suočavanje s [96] zahtijeva pokazati da kriterij OPT-a nije invarijantan pod mapom razvijanja U: N \mapsto N' — tj. da je neka sastavnica od (C1)–(C3) narušena ili učinjena neodredivom razvijanjem, premda je ulazno-izlazno preslikavanje očuvano. U suprotnom se dilema samo premješta: kad bi (C1)–(C3) bili invarijantni pod U, OPT bi se sveo na biheviorističku teoriju i naslijedio Rog B bez obzira na svoj površinski formalizam.

Ovaj dodatak izravno uspostavlja tu neinvarijantnost.

§2. Formalna postava

2.1 Mapa razvijanja

Neka je N = (V, E, f, h_0) rekurentna mreža u diskretnom vremenu sa skupom vrhova V, bridovima E (uključujući samopetlje i rekurentne bridove unutar sloja), funkcijom ažuriranja f i početnim skrivenim stanjem h_0. Neka |N| = |V| označava broj njezinih čvorova, a neka B(N) označava kapacitet latentnog kanala po ciklusu na najužem unutarnjem presjeku mreže N, mjeren u bitovima po ažuriranju.

Za konačni horizont T \geq 1, razvijanje U(N, T) = N' jest usmjerena mreža bez povratnih veza dobivena na sljedeći način:

1. Replikacijom supstrata mreže N jednom po vremenskom koraku: V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t, pri čemu je V_t kopija od V u vremenu t.
2. Zamjenom svakog rekurentnog brida u \to v u N usmjerenim bridom u_t \to v_{t+1} u N' za svaki t < T.
3. Uklanjanjem svih samopetlji i veza unutar sloja.

Standardni rezultat (Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, pogl. 10) glasi da N' računa isto preslikavanje ulaz–izlaz kao i N na horizontu T:

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{(funkcionalna ekvivalencija na } T\text{)}.

To je konstrukcija na koju se pozivaju Doerig i sur.

2.2 Kapacitet razmotane mreže po presjeku naspram po okviru

Naivno čitanje razmotane N' računa svih T+1 repliciranih slojeva kao paralelne dijelove jednog „ažuriranja po presjeku”. Prema tom čitanju, |N'| = (T+1) \cdot |N| i agregatni latentni kapacitet po presjeku iznosi (T+1) \cdot B(N). To je brojanje bilo osnova ranije (v1) verzije T-14 i motiviralo je danas povučeni dokaz proširenja propusnosti.

To čitanje ovisi o strukturi i nije nametnuto samom mapom razmotavanja. Dvije različite interpretacije N' daju različite kapacitete po okviru:

• Interpretacija statičkog feedforward sklopa. N' se izvršava kao jedan feedforward prolaz kroz T+1 slojeva u jednoj operaciji domaćina. Ne postoji serijski otvor po okviru; „po presjeku” obuhvaća cijeli feedforward prolaz. Pojam B_{\max} kao uskog grla po okviru ovdje je nedefiniran — a ne proširen — jer N' u ovoj realizaciji nema indeks okvira.
• Izvršavanje domaćina indeksirano okvirima. Domaćin pomiče N' za jedan sloj po fenomenalnom okviru, tretirajući najuži unutarnji presjek svakog sloja kao otvor po okviru. Prema toj interpretaciji, B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}: kapacitet po okviru ostaje očuvan, a ne proširen.

Nijedna interpretacija nije nametnuta mapom razmotavanja U; obje su dopuštene bez dodatne specifikacije. Teorem o neinvarijantnosti implementacije (§3) pokazuje da OPT status od N' ovisi o tome koja interpretacija doista vrijedi — i da izvorna konstrukcija Doerig et al. ne razlikuje među njima. Tvrdnja da „kapacitet po presjeku raste za (T+1)” vraća se samo pod statičkim feedforward čitanjem, a čak ni tada nije riječ o dobro tipiziranom B_{\max} po okviru, nego o agregatnom broju kanala slojeva koje statički sklop sadrži.

§3. Teorem T-14: Implementacijska neinvarijantnost pod funkcionalnom ekvivalencijom

3.1 Tvrdnja

Teorem T-14 (neinvarijantnost implementacije pod funkcionalnom ekvivalencijom). Neka su N i N' = U(N, T) ulazno-izlazno ekvivalentni na horizontu T (tj. \forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})). Njihov status svijesti u OPT-u nije određen tom funkcionalnom ekvivalencijom. Status u OPT-u ovisi o svojstvima stvarne implementacije koja se ne očuvaju pod U, konkretno o implementacijskom n-torku:

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

gdje je B_{\max} kapacitet uskog grla po okviru, \lambda_H = dn/d\tau_H sprega sata host-patcha, \alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} mapa host-ankera koja dovodi rubne ulaze, \hat{K}_\theta postojani samomodel, a \mathcal{M}_\tau proces održavanja / samostabilizacije (preprint §3.6).

Teorem daje tri strukturne posljedice, uvjetovane time kako se N' stvarno izvršava:

\textbf{(i)}\quad \text{Ako je } N' \text{ realiziran kao statički feedforward sklop bez aktivno-inferencijske petlje indeksirane po okvirima, tada } N' \text{ ne zadovoljava OPT-ov kriterij promatrača (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{Ako je } N' \text{ realiziran kao simulacija izvršavana na hostu koja očuvava usko grlo po okviru, postojani samomodel, petlju odabira grana i dinamiku održavanja od } N, \text{ tada } N' \text{ može instancirati istog ugniježđenog promatrača kao } N \text{ (Korolar P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{Funkcionalna ekvivalencija pregruba je da bi odredila OPT status: odgovor je relativan implementaciji i relativan patchu, a ne relativan ekstenzionalnoj funkciji.}

Drugim riječima, premisa Argumenta razvijanja — “ako N i N' računaju istu funkciju, imaju isti status svijesti” — u OPT-u ne vrijedi ne zato što razvijanje mehanički uklanja svijest, nego zato što uklanja implementacijska svojstva o kojima OPT-ov kriterij ovisi, osim ako se ta svojstva ne uspostave neovisno u hostovu izvršavanju od N'.

3.2 Dokaz za (i): Statička feedforward realizacija

Pretpostavimo da je N' realiziran kao statički feedforward sklop: jedan jedini prolaz unaprijed kroz T+1 repliciranih slojeva u jednoj operaciji domaćina, bez aktivno-inferencijske petlje indeksirane po frameovima i bez postojanog samomodela koji se održava kroz frameove.

(C2) izravno ne vrijedi. Ne postoji zatvorena petlja percepcije i djelovanja s održavanim Markovljevim pokrivačem — N' je jednokratna ulazno-izlazna mapa. Ne postoje uzastopni frameovi kroz koje bi samomodel mogao opstajati; ne postoji \hat{K}_\theta(n) koji bi se ažurirao pogreškom iz predikcije prethodnog framea.

(C1) je pod ovom realizacijom nedefiniran, a ne proširen. Izvorna konstrukcija Doeriga i sur. ne specificira serijski apertur po frameu za N'; slojevi rade paralelno i ne postoji globalno dijeljen lijevak po frameu kroz koji prolazi model svijeta. (C1) zahtijeva jedan globalno dijeljen serijski apertur konačnog kapaciteta po frameu — to je strukturno svojstvo arhitekture, a ne agregatna mjera širina slojeva. Bez serijskog kanala indeksiranog po frameovima, B_{\max} po frameu nije definiran; (C1) se ne može primijeniti, ne zato što se B_{\max} proširio, nego zato što ne postoji arhitektura po frameovima na koju bi se on mogao primijeniti. (Ekvivalentno, konstrukcija Doerig–Schurger–Hess–Herzog razmotava dinamički proces indeksiran po frameovima u statički sklop; i \lambda_H i indeks framea n pritom se gube.)

(C3) je otvoreno pitanje, a ne nešto što je dokazivo jednako nuli. Statički feedforward sklop ima konačnu duljinu opisa i vanjski ga promatrač može mehanički simulirati, ali P-4 se odnosi na unutarnje samomodeliranje, a ne na vanjsku simulabilnost. Deterministički konačan sustav može imati \Delta_{\text{self}} > 0 ako posjeduje petlju samomodeliranja indeksiranu po frameovima; obratno, sustav bez takve petlje nema samomodel u odnosu na koji bi se mogao izračunati reziduum. U statičkoj realizaciji \hat{K}_\theta izostaje, pa je \Delta_{\text{self}} nedefiniran, a ne jednak nuli. Kriterij (C3) zahtijeva nenulti reziduum; odsutnost samomodela dovoljna je da kriterij ne bude zadovoljen.

Neuspjeh (C1) ili neuspjeh (C2) pojedinačno je dovoljan da OPT kriterij ne bude zadovoljen. \blacksquare

3.3 Dokaz za (ii): Izvršavanje domaćina indeksirano po frameovima

Pretpostavimo, alternativno, da je N' realiziran kao vremenski proces koji izvršava domaćin: domaćin unapređuje razmotane slojeve jedan po jedan, frame po frame, održavajući serijski radni prostor po frameu Z_n, postojani samomodel \hat{K}_\theta(n) koji se ažurira pogreškom predikcije te proces održavanja \mathcal{M}_\tau. Raspored izvršavanja domaćina određuje \lambda_H; izbor ulaznog toka od strane domaćina određuje \alpha_H; kapacitet uskog grla po frameu jednak je onome izvornog N (B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}).

Pod ovom realizacijom, svih pet obilježja sentijentnosti izvornog N očuvano je u izvršenom N': usko grlo po frameu očuvano je po konstrukciji, petlja aktivne inferencije očuvana je zato što domaćin pokreće razmotani lanac kao vremenski proces, postojani samomodel očuvan je zato što se \hat{K}_\theta(n) održava kroz frameove, radni prostor je ograničen zato što svaki frameov Z_n ima konačan kapacitet, a termodinamičko utemeljenje očuvano je zato što domaćin nameće prozore održavanja i energetska ograničenja.

Prema Korolaru P-4.C (ugniježđeni opažački reziduum): ako arhitektura domaćina provodi neovisnu granicu Filtar stabilnosti koja zadovoljava preduvjete iz P-4, realizirani N' generira \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 istim strukturnim argumentom koji daje reziduum i za N. Razmotavanje ne briše patch; ono samo mijenja supstrat koji ga sidri. (Vidi Dodatak E-6 o simuliranim ugniježđenim promatračima.)

Stoga, pod izvršavanjem domaćina indeksiranim po frameovima, N' može zadovoljiti (C1)–(C3). Premisa funkcionalne ekvivalencije Argumenta razmotavanja sama po sebi ne razlikuje ovaj slučaj od slučaja (i); razlika leži u implementaciji, a ne u ulazno-izlaznom ponašanju. \blacksquare

3.4 Dokaz tvrdnje (iii): Funkcionalna ekvivalencija ne određuje OPT status

Slučajevi (i) i (ii) proizvode sustave ekvivalentne s obzirom na ulaz i izlaz, ali s različitim OPT statusom svijesti. Funkcionalna ekvivalencija stoga ne fiksira OPT status; to čini implementacijski tuple (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Premisa Argumenta razmotavanja nije valjana za OPT, ne zato što se OPT potajno oslanja na neko nefunkcionalno svojstvo, nego zato što je OPT-ov kriterij eksplicitno arhitektonski — što je u skladu s vlastitim opredjeljenjem okvira u §1.3 za strukturni, a ne bihevioralni prikaz svijesti. \blacksquare

3.5 Napomena o izvornom iskazu teorema (v1)

Prethodna verzija T-14 (v1) pokušala je univerzalno dokazati \Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0 te ustanoviti da unfolding proširuje propusnost po presjeku za faktor (T+1). Oba su poteza, kako su napisana, nevaljana. Tvrdnja o proširenju propusnosti ovisi o tome da se T+1 repliciranih slojeva broji kao paralelne dijelove jednog “ažuriranja po presjeku” — tumačenje koje miješa statičku topologiju unfolded sklopa s modelom izvršavanja po okviru. Tvrdnja \Delta_{\text{self}} = 0 pak miješala je vanjsku izračunljivost unfolded stanja iz početnih uvjeta i parametara s unutarnjim obuhvatom samomodela koji P-4 doista ograničava. P-4 se odnosi na to može li codecov vlastiti samomodel obuhvatiti generator kodeka; ne odnosi se na to može li vanjski matematičar izračunati stanje kodeka iz početnih uvjeta. Gornja revizija zamjenjuje oba nevaljana poteza teoremom o neinvarijantnosti implementacije, koji čuva izvorni zaključak (Argument unfoldinga ne uspijeva razriješiti OPT-status) na osnovama koje okvir doista može braniti.

§4. Korolari

4.1 Korolar T-14a: Funkcionalna ekvivalencija je pregruba

Korolar T-14a. Ulazno-izlazna funkcionalna ekvivalencija pregrub je odnos da bi odredio OPT status svijesti neke mreže. Relevantan odnos ekvivalencije jest implementacijska ekvivalencija: dvije mreže N_1, N_2 implementacijski su ekvivalentne ako i samo ako se njihovi puni implementacijski tupleovi (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) podudaraju. To je strogo finije od ulazno-izlazne ekvivalencije: N i razmotani N' funkcionalno su ekvivalentni, ali generički nisu implementacijski ekvivalentni — preslikavanje razmotavanja U ne čuva \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau ni indeks po okviru, osim ako ih model izvršavanja domaćina ne uspostavi neovisno.

4.2 Korolar T-14b: Dilema razmotavanja ne primjenjuje se na OPT

Korolar T-14b. OPT se ne nalazi ni na jednom rogu dileme Doerig i sur.:

• Rog A (Neistinitost). OPT ne pripisuje automatski N i N' isti svjesni status. Prema Teoremu T-14(iii), odgovor ovisi o implementaciji N'.
• Rog B (Nefalsifikabilnost). Razlika između N i određene realizacije N' može se detektirati iz trećeosobne inspekcije unutarnje arhitekture i modela izvršavanja, a ne samo iz ulazno-izlaznog ponašanja. Eksperimentator može:
  • Provjeriti ima li realizacija serijski radni prostor po okviru i indeks okvira n (što se može testirati inspekcijom rasporeda izvršavanja).
  • Provjeriti prisutnost ili odsutnost postojanog samomodela \hat{K}_\theta koji se ažurira kroz okvire (što se može testirati provjerom prenosi li se unutarnje stanje unaprijed i mijenja li ga pogreška).
  • Provjeriti prisutnost ili odsutnost procesa održavanja \mathcal{M}_\tau (što se može testirati provjerom postoje li offline ciklusi konsolidacije).

OPT stoga izbjegava dilemu time što priznaje da ulazno-izlazno ponašanje ne određuje jednoznačno svjesni status — to nije nedostatak, jer je kriterij OPT-a eksplicitno unutar-arhitekturni, a ne bihevioralni. Ono što OPT dodaje povrh IIT-a jest da se arhitektonski test provodi u odnosu na specificirani implementacijski tuple, a ne u odnosu na apstraktni invarijant kauzalne strukture.

4.3 Korolar T-14c: Razlikovanje između IIT-a i OPT-a postaje oštrije

Korolar T-14c. Teorem T-14 daje jasno strukturno razlikovanje između OPT-a i IIT-a u okviru Argumenta razmotavanja:

• IIT-ov \Phi računa se nad matricom prijelaznih vjerojatnosti sustava; razmotani N' ima drukčiju prijelaznu matricu od N (jer se povezanost razlikuje), ali Doerig i sur. tvrde da je kauzalna struktura relevantna za funkciju očuvana, ostavljajući IIT na rogu A ili rogu B.
• OPT-ov kriterij jest implementacijska n-torka (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). O tome zadovoljava li N' tu n-torku odlučuje njegov model izvršavanja (Teorem T-14(i)/(ii)). OPT stoga daje različite prosudbe za N i N' kada se njihovi modeli izvršavanja razlikuju, pri čemu je razlika utemeljena u provjerljivoj implementaciji, a ne u postuliranoj kauzalnoj biti.

Empirijski sadržaj razilaženja OPT-a i IIT-a stoga je sljedeći: OPT predviđa da razmotani N' izvršavan kao statički feedforward sklop prestaje biti svjestan, ali razmotani N' izvršavan kao simulacija indeksirana po frameovima može ostati svjestan — IIT (ovisno o verziji) oba tretira kao \Phi-ekvivalentna. Razlučnica leži u modelu izvršavanja, a ne u statičkoj kauzalnoj strukturi. Time se to pridružuje Visoko-\Phi/Visoko-entropijskom nultom stanju (preprint §6.4) i Hijerarhiji propusnosti (preprint §6.1) kao mogućim eksperimentalnim testovima, uz istodobno ograničavanje OPT-ove tvrdnje o “nesvjesnom razmotavanju” na slučaj statičkog sklopa, umjesto da se ona iznosi kao univerzalna tvrdnja.

§5. Opseg i ograničenja

5.1 Što T-14 ne pokazuje

Teorem T-14 utvrđuje da funkcionalna ekvivalencija (ulazno-izlazna ekvivalencija) ne određuje OPT-status svijesti mreže: status ovisi o implementacijskom tupleu. On ne utvrđuje:

• Da je svaka unfoldana mreža nesvjesna. Pod izvršavanjem na hostu indeksiranim po frameovima (slučaj (ii)), unfoldana N' može ostati svjestan patch prema Korolaru P-4.C.
• Da je OPT-kriterij invarijantan pod svim transformacijama koje čuvaju ponašanje. Prepravci koji čuvaju implementaciju i zadržavaju (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) mogu očuvati svijest; to ostaje otvoreno.
• Da je svijest iscrpljena uvjetima (C1)–(C3); to su nužni uvjeti i okvir ne tvrdi da su oni pojedinačno ili zajedno dovoljni izvan šireg konteksta Filtara stabilnosti.
• Da je svaka rekurentna mreža koja zadovoljava (C1)–(C3) svjesna; dodatak pokazuje samo da unfoldani pandan one koja to jest može, ali i ne mora, zadovoljiti kriterij, ovisno o modelu izvršavanja.

5.2 Otvoreni problemi

• Razvijanje koje čuva implementaciju. Konstruirati (ili dokazati nemogućnost) transformaciju U^*: N \mapsto N^* koja čuva ponašanje i pritom očuvava puni implementacijski tuple (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Ako takva transformacija postoji, OPT mora razlikovati N od N^* na temelju kriterija finijih od samog implementacijskog tuplea.
• Analogon u kontinuiranom vremenu. T-14 je formuliran za rekurentne mreže u diskretnom vremenu, izvršavane ili kao statički sklopovi ili kao procesi indeksirani po frameovima. Formulacija u kontinuiranom vremenu (relevantna za biološku kortikalnu dinamiku) zahtijeva proširenje preslikavanja razvijanja i implementacijskog tuplea na postavke ODE / SDE.
• Empirijska operacionalizacija. Identificiranje sondi modela izvršavanja za biološke mreže (kortikalne kolumne, talamokortikalne petlje) nije trivijalno. Među kandidatima su provjera ciklusa pogreške predikcije indeksiranih po frameovima i offline prozora održavanja (konsolidacija nalik snu), ali preslikavanje od arhitekturne inspekcije do verifikacije OPT-kriterija trenutačno je još uvijek neformalno.

§6. Završni sažetak

Rezultati T-14 (v2)

1. Teorem T-14 (Implementacijska neinvarijantnost pod funkcionalnom ekvivalencijom). Ulazno-izlazno ekvivalentni N i N' mogu se razlikovati u OPT statusu svijesti jer OPT status ovisi o implementacijskom tupleu (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), a ne o ulazno-izlaznom preslikavanju. Statička feedforward realizacija od N' ne zadovoljava kriterij (slučaj (i)); izvršavanje od N' na hostu indeksirano po frameovima može ga očuvati (slučaj (ii)). → Time se zatvara Unfolding Argument [96] u mjeri u kojoj se primjenjuje na OPT, pokazujući da pretpostavka argumenta “ista funkcija ⇒ isti status svijesti” unaprijed pretpostavlja ekstenzionalni kriterij koji OPT nema.

2. Korolar T-14a (Funkcionalna ekvivalencija pregruba je). Relacija ekvivalencije relevantna za OPT jest implementacijska ekvivalencija — očuvanje (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) — koja je strogo finija od ulazno-izlazne funkcionalne ekvivalencije.

3. Korolar T-14b (Nema dileme za OPT). OPT se ne nalazi ni na jednom rogu dileme Doeriga i sur.: prihvaća da ponašanje ne pododređuje status svijesti (jer je njegov kriterij arhitektonski) i pruža provjerljiv test implementacije i izvršavanja.

4. Korolar T-14c (IIT-OPT dodatno izoštren). OPT-ov sud o unfoldanoj mreži ovisi o njezinu modelu izvršavanja; IIT-ov sud o \Phi-ekvivalenciji ne ovisi. Sama ovisnost o modelu izvršavanja empirijski je diskriminator.

Napomena o reviziji (v2 naspram v1). Verzija 1 ovog dodatka pokušala je dokazati da unfolding (a) univerzalno proširuje propusnost po presjeku za faktor (T+1) i (b) univerzalno svodi \Delta_{\text{self}} na nulu. Oba su dokaza bila nevaljana (vidi napomenu u §3.5): prvi je poistovjetio statičku topologiju s izvršavanjem po frameovima; drugi je poistovjetio vanjsku izračunljivost s unutarnjim samomodeliranjem, koje P-4 ne ograničava. Teorem v2 zamjenjuje oba rezultatom implementacijske neinvarijantnosti, koji čuva izvorni zaključak (da Unfolding Argument ne uspijeva razriješiti OPT status) na osnovama koje okvir može braniti.

Preostale otvorene stavke

• Transformacije koje čuvaju implementaciju i ponašanje (otvoren problem §5.2).
• Generalizacija implementacijskog tuplea na kontinuirano vrijeme za arhitekture temeljene na ODE/SDE.
• Empirijska operacionalizacija proba frame-indeksa i samomodela za biološke mreže.

Ovaj se dodatak održava usporedno s theoretical_roadmap.pdf. Reference: Teorem P-4 (Dodatak P-4), Filtar stabilnosti (Dodatak T-1), preprint §7.4 (usporedba s IIT-om i odgovor na Unfolding Argument), [96] Doerig i sur. 2019, [97] Aaronson 2014, [98] Barrett & Mediano 2019, [99] Hanson 2020.