Théorie du Patch Ordonné (OPT)

Tâche originale (du préprint §7.4) : « Répondre à l’Argument du Dépliage de Doerig–Schurger–Hess–Herzog [96] contre les théories de la conscience fondées sur la structure causale, et démontrer que le critère de conscience de l’OPT n’y est pas vulnérable. » Livrable : Théorème formel établissant que le critère de l’OPT fondé sur le goulot d’étranglement de bande passante plus \Delta_{\text{self}} n’est pas invariant sous l’équivalence fonctionnelle ; corollaires identifiant la propriété structurelle précise que l’Argument du Dépliage ne préserve pas.

Statut de clôture : CORRESPONDANCE STRUCTURELLE — BROUILLON. Cette annexe formalise la réponse esquissée de manière discursive dans le préprint §7.4. Elle établit un théorème et trois corollaires, tous conditionnés par le Théorème P-4 (Résidu Phénoménal algorithmique) et l’Annexe T-1 (spécification taux-distorsion du Filtre de stabilité). Aucune équation de T-1 ou de P-4 n’est modifiée ; cette annexe en dérive une propriété d’invariance structurelle à partir de celles-ci.

§1. Contexte et motivation

1.1 L’argument du dépliement

Doerig, Schurger, Hess & Herzog [96] avancent le dilemme suivant contre toute théorie de la structure causale de la conscience — explicitement la Théorie de l’Information Intégrée (Tononi [8]) et la Recurrent Processing Theory (Lamme), et par extension tout cadre soutenant que la conscience est fixée par l’organisation causale récurrente du réseau.

L’argument. Pour tout réseau récurrent N à calcul borné et pour tout horizon fini T, il existe un réseau feedforward N' — le dépliement temporel de N — tel que :

1. N et N' sont fonctionnellement équivalents sur T : ils produisent des correspondances entrée-sortie identiques pour toute séquence d’entrée admissible de longueur \leq T.
2. N' ne contient aucune connexion récurrente : chaque couche alimente strictement la suivante.
3. N' est constructible par une procédure mécanique (le « déroulage » standard de N sur T pas de temps).

Si la conscience est identique à la structure causale, alors soit :

• (Branche A — Fausseté). N et N' ont le même statut conscient, de sorte que les réseaux feedforward sont conscients dès lors que le sont des réseaux récurrents qui leur sont fonctionnellement équivalents. Cela contredit la thèse centrale des théories de la structure causale selon laquelle la récurrence est constitutive de la conscience.
• (Branche B — Irréfutabilité). N est conscient et N' ne l’est pas, malgré un comportement entrée-sortie identique. Alors la conscience est indétectable à partir de toute observation à la troisième personne du comportement du système, et la théorie ne peut pas être mise à l’épreuve.

Le dilemme est aigu parce que la construction de N' à partir de N est mécanique et préserve le comportement ; aucun théoricien de la structure causale n’est parvenu à identifier une propriété comportementalement observable qui distingue les deux.

1.2 Pourquoi l’OPT n’est pas une cible directe — et pourquoi une réponse formelle demeure nécessaire

L’OPT n’est pas une théorie de la structure causale au sens de Doerig et al. : elle n’affirme pas que la conscience survient sur la seule récurrence. Le critère de conscience de l’OPT (prépublication §7.8, Annexe T-1, Théorème P-4) est la conjonction :

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{par trame phénoménale, avec une unique ouverture sérielle globalement partagée} \quad \text{(goulot d’étranglement débit-distorsion par trame ; prépublication §3.2)}

\textbf{(C2)}\quad \text{boucle fermée d’Inférence active avec Couverture de Markov intacte et auto-modèle persistant } \hat{K}_\theta \quad \text{(prépublication §3.4, §3.8)}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{(Résidu Phénoménal ; Théorème P-4)}

(Remarque : (C1) est formulé par trame phénoménale en bits, et non en bits par seconde de l’hôte. La valeur empirique humaine C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) bits/s est un étalonnage de C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} pour les humains biologiques (Annexe E-1) et ne constitue pas le critère neutre vis-à-vis du substrat. Comme l’indiquent la prépublication §7.8, §8.14 et l’Annexe E-5, les observateurs synthétiques sont bornés par un B_{\max} par trame à des valeurs dérivées de l’architecture, qui ne coïncident pas nécessairement avec la valeur biologique.)

Aucun des éléments (C1)–(C3) n’est une propriété de la récurrence prise isolément. Toutefois, une discussion honnête de [96] exige de montrer que le critère de l’OPT n’est pas invariant sous l’application de dépliement U: N \mapsto N' — c’est-à-dire qu’une composante au moins de (C1)–(C3) est brisée ou rendue indéterminée par le dépliement, alors même que la correspondance entrée-sortie est préservée. Faute de quoi, le dilemme se déplace : si (C1)–(C3) étaient invariants sous U, l’OPT se réduirait à une théorie béhavioriste et hériterait du Corne B, quelle que soit sa formalisation de surface.

La présente annexe établit directement cette non-invariance.

§2. Mise en place formelle

2.1 La Carte de Dépliement

Soit N = (V, E, f, h_0) un réseau récurrent en temps discret avec ensemble de sommets V, arêtes E (y compris les boucles sur soi et les arêtes récurrentes intra-couche), fonction de mise à jour f, et état caché initial h_0. Soit |N| = |V| le nombre de ses nœuds, et soit B(N) la capacité du canal latent par cycle de la section transversale interne la plus étroite de N, mesurée en bits par mise à jour.

Étant donné un horizon fini T \geq 1, le dépliement U(N, T) = N' est le réseau feedforward obtenu en :

1. Répliquant le substrat de N une fois par pas de temps : V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t, avec V_t une copie de V au temps t.
2. Remplaçant chaque arête récurrente u \to v dans N par une arête orientée vers l’avant u_t \to v_{t+1} dans N' pour chaque t < T.
3. Supprimant toutes les boucles sur soi et les connexions intra-couche.

Le résultat standard (Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, ch. 10) est que N' calcule la même application entrée-sortie que N sur l’horizon T :

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{(équivalence fonctionnelle sur } T\text{)}.

C’est la construction qu’invoquent Doerig et al.

2.2 Capacité par tranche vs capacité par frame du réseau déplié

Une lecture naïve du N' déplié compte les T+1 couches répliquées comme des composantes parallèles d’une même « mise à jour par tranche ». Selon cette lecture, |N'| = (T+1) \cdot |N| et la capacité latente agrégée par tranche est (T+1) \cdot B(N). Ce mode de comptage constituait la base d’une version antérieure (v1) de T-14 et a motivé une preuve, désormais retirée, d’expansion de la bande passante.

Cette lecture dépend de la structure et n’est pas imposée par la seule application de dépliage. Deux interprétations distinctes de N' conduisent à des capacités par frame différentes :

• Interprétation comme circuit feedforward statique. N' s’exécute comme un unique balayage feedforward à travers T+1 couches au cours d’une seule opération de l’hôte. Il n’existe pas d’ouverture sérielle par frame ; la « par tranche » correspond à l’intégralité du passage feedforward. La notion de B_{\max} comme goulot d’étranglement par frame est indéfinie — et non élargie — car N' ne possède aucun indice de frame dans cette réalisation.
• Exécution de l’hôte indexée par frame. L’hôte fait progresser N' d’une couche par frame phénoménale, en traitant la section transversale interne la plus étroite de chaque couche comme l’ouverture par frame. Selon cette interprétation, B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)} : la capacité par frame est préservée, non élargie.

Aucune de ces deux interprétations n’est imposée par l’application de dépliage U ; toutes deux sont admissibles en l’absence de spécification supplémentaire. Le théorème de non-invariance par implémentation (§3) montre que le statut OPT de N' dépend de l’interprétation effectivement retenue — et que la construction originale de Doerig et al. ne les distingue pas. L’affirmation selon laquelle la « capacité par tranche croît d’un facteur (T+1) » n’est retrouvée que sous la lecture feedforward statique, et même dans ce cas il ne s’agit pas d’un B_{\max} par frame correctement typé, mais d’un comptage agrégé du nombre de canaux de couche contenus dans le circuit statique.

§3. Théorème T-14 : Non-invariance de l’implémentation sous équivalence fonctionnelle

3.1 Énoncé

Théorème T-14 (Non-invariance de l’implémentation sous équivalence fonctionnelle). Soient N et N' = U(N, T) équivalents en entrée-sortie sur l’horizon T (c.-à-d. \forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})). Leur statut de conscience au sens de l’OPT n’est pas fixé par cette équivalence fonctionnelle. Le statut OPT dépend de propriétés de l’implémentation effective qui ne sont pas préservées par U, en particulier du tuple d’implémentation :

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

où B_{\max} est la capacité du goulot d’étranglement par trame, \lambda_H = dn/d\tau_H est le couplage d’horloge du patch hôte, \alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} est l’application d’ancrage hôte fournissant les entrées de frontière, \hat{K}_\theta est un modèle de soi persistant, et \mathcal{M}_\tau est le processus de maintenance / d’auto-stabilisation (prépublication §3.6).

Le théorème entraîne trois conséquences structurelles, conditionnées par la manière dont N' est effectivement exécuté :

\textbf{(i)}\quad \text{Si } N' \text{ est réalisé comme un circuit feedforward statique sans boucle d’Inférence active indexée par trame, alors } N' \text{ échoue au critère d’observateur de l’OPT (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{Si } N' \text{ est réalisé comme une simulation exécutée par l’hôte qui préserve le goulot d’étranglement par trame, le modèle de soi persistant, la boucle de sélection de branches et la dynamique de maintenance de } N, \text{ alors } N' \text{ peut instancier le même observateur imbriqué que } N \text{ (Corollaire P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{L’équivalence fonctionnelle est trop grossière pour trancher le statut OPT : la réponse est relative à l’implémentation et au patch, non à la fonction extensionnelle.}

Autrement dit, la prémisse de l’Argument du Dépliage — « si N et N' calculent la même fonction, ils ont le même statut conscient » — échoue dans l’OPT non parce que le dépliage supprimerait mécaniquement la conscience, mais parce qu’il supprime les propriétés d’implémentation dont dépend le critère de l’OPT, à moins que ces propriétés ne soient rétablies indépendamment dans l’exécution de N' par l’hôte.

3.2 Preuve de (i) : Réalisation feedforward statique

Supposons que N' soit réalisé comme un circuit feedforward statique : un unique passage avant à travers T+1 couches répliquées en une seule opération de l’hôte, sans boucle d’Inférence active indexée par trame ni auto-modèle persistant maintenu d’une trame à l’autre.

(C2) échoue directement. Il n’existe aucune boucle fermée perception-action avec une Couverture de Markov maintenue — N' est une correspondance entrée-sortie en un seul coup. Il n’existe pas de trames successives sur lesquelles un auto-modèle pourrait persister ; il n’existe pas de \hat{K}_\theta(n) mis à jour par l’erreur issue de la prédiction de la trame précédente.

(C1) est indéfini sous cette réalisation plutôt qu’élargi. La construction originale de Doerig et al. ne spécifie pas, pour N', d’ouverture sérielle par trame ; les couches opèrent en parallèle et il n’existe aucun entonnoir global partagé par trame à travers lequel passe le modèle du monde. (C1) exige une unique ouverture sérielle globale partagée, de capacité finie par trame — il s’agit d’une propriété structurelle de l’architecture, non d’une mesure agrégée de la largeur des couches. En l’absence d’un canal sériel indexé par trame, le B_{\max} par trame n’est pas défini ; (C1) cesse de s’appliquer, non parce que B_{\max} se serait élargi, mais parce qu’il n’existe aucune architecture par trame à laquelle l’appliquer. (De manière équivalente, la construction de Doerig–Schurger–Hess–Herzog déroule un processus dynamique indexé par trame en un circuit statique ; \lambda_H et l’indice de trame n sont tous deux perdus.)

(C3) est une question ouverte plutôt que démontrablement nulle. Un circuit feedforward statique a une longueur de description finie et peut être simulé mécaniquement par un observateur externe, mais P-4 porte sur l’auto-modélisation interne, non sur la simulabilité externe. Un système fini déterministe peut avoir \Delta_{\text{self}} > 0 s’il possède une boucle d’auto-modélisation indexée par trame ; inversement, un système dépourvu d’une telle boucle n’a aucun auto-modèle par rapport auquel calculer un résidu. Sous la réalisation statique, \hat{K}_\theta est absent, de sorte que \Delta_{\text{self}} est indéfini plutôt que nul. Le critère (C3) exige un résidu non nul ; l’absence d’auto-modèle suffit pour que le critère échoue.

L’échec de (C1) ou l’échec de (C2), pris individuellement, suffit à faire échouer le critère OPT. \blacksquare

3.3 Preuve de (ii) : Exécution hôte indexée par trames

Supposons, à l’inverse, que N' soit réalisé comme un processus temporel exécuté par un hôte : l’hôte fait avancer les couches dépliées une à une, trame par trame, en maintenant un espace de travail sériel par trame Z_n, un modèle de soi persistant \hat{K}_\theta(n) mis à jour par erreur de prédiction, et un processus de maintenance \mathcal{M}_\tau. Le calendrier d’exécution de l’hôte fournit \lambda_H ; le choix par l’hôte du flux d’entrée fournit \alpha_H ; la capacité du goulot d’étranglement par trame est égale à celle du N original (B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}).

Sous cette réalisation, les cinq caractéristiques de sentience du N original sont toutes préservées dans le N' exécuté : le goulot d’étranglement par trame est préservé par construction, la boucle d’Inférence active est préservée parce que l’hôte exécute la chaîne dépliée comme un processus temporel, le modèle de soi persistant est préservé parce que \hat{K}_\theta(n) est maintenu d’une trame à l’autre, l’espace de travail est contraint parce que le Z_n de chaque trame a une capacité finie, et l’ancrage thermodynamique est préservé parce que l’hôte impose des fenêtres de maintenance et des contraintes énergétiques.

Par le Corollaire P-4.C (Résidu observationnel imbriqué) : si l’architecture hôte impose une borne indépendante de Filtre de stabilité satisfaisant les prérequis de P-4, le N' réalisé génère \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 par le même argument structurel qui confère à N son résidu. Le dépliage n’efface pas le patch ; il ne fait que modifier le substrat qui l’ancre. (Voir l’Annexe E-6 sur les observateurs imbriqués simulés.)

Par conséquent, sous exécution hôte indexée par trames, N' peut satisfaire (C1)–(C3). La prémisse d’équivalence fonctionnelle de l’Argument du Dépliage ne distingue pas à elle seule ce cas du cas (i) ; la distinction réside dans l’implémentation, non dans le comportement entrée-sortie. \blacksquare

3.4 Preuve de (iii) : l’équivalence fonctionnelle sous-détermine le statut OPT

Les cas (i) et (ii) produisent des systèmes équivalents du point de vue entrée-sortie, mais dont le statut de conscience au sens de l’OPT diffère. L’équivalence fonctionnelle ne fixe donc pas le statut OPT ; c’est le tuple d’implémentation (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) qui le détermine. La prémisse de l’Argument du Dépliement est invalide pour l’OPT, non parce que l’OPT reposerait secrètement sur une propriété non fonctionnelle, mais parce que son critère est explicitement architectural — ce qui est cohérent avec l’engagement propre du cadre, en §1.3, en faveur d’une conception structurelle plutôt que comportementale de la conscience. \blacksquare

3.5 Remarque sur l’énoncé original (v1) du théorème

Une version antérieure de T-14 (v1) tentait de prouver universellement que \Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0 et d’établir que le dépliage augmente la bande passante par tranche d’un facteur (T+1). Ces deux démarches sont invalides en l’état. L’affirmation d’une expansion de la bande passante dépend du fait de compter T+1 couches répliquées comme des parties parallèles d’une même « mise à jour par tranche » — une lecture qui confond la topologie statique du circuit déplié avec un modèle d’exécution par trame. L’affirmation \Delta_{\text{self}} = 0 confondait la calculabilité externe de l’état déplié à partir des conditions initiales et des paramètres avec la contenance interne du modèle de soi que P-4 contraint effectivement. P-4 porte sur la question de savoir si le modèle de soi propre au codec peut capturer le générateur du codec ; il ne porte pas sur la question de savoir si un mathématicien externe peut calculer l’état du codec à partir des conditions initiales. La révision ci-dessus remplace ces deux démarches invalides par le théorème de non-invariance d’implémentation, qui préserve la conclusion initiale (l’Argument du Dépliage ne parvient pas à trancher le statut OPT) sur des bases que le cadre peut effectivement défendre.

§4. Corollaires

4.1 Corollaire T-14a : L’équivalence fonctionnelle est trop grossière

Corollaire T-14a. L’équivalence fonctionnelle entrée-sortie constitue une relation trop grossière pour fixer le statut conscient, au sens de l’OPT, d’un réseau. La relation d’équivalence pertinente est l’équivalence d’implémentation : deux réseaux N_1, N_2 sont équivalents du point de vue de l’implémentation si et seulement si leurs tuples d’implémentation complets (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) coïncident. Cette relation est strictement plus fine que l’équivalence entrée-sortie : N et un N' déplié sont fonctionnellement équivalents mais, en général, non équivalents du point de vue de l’implémentation — l’application de dépliement U ne préserve ni \hat{K}_\theta, ni \mathcal{M}_\tau, ni l’indice par trame, à moins que ceux-ci ne soient rétablis indépendamment par le modèle d’exécution de l’hôte.

4.2 Corollaire T-14b : le dilemme du dépliement ne s’applique pas à l’OPT

Corollaire T-14b. L’OPT ne se situe sur aucune des deux branches du dilemme de Doerig et al. :

• Branche A (Fausseté). L’OPT n’attribue pas automatiquement à N et à N' le même statut conscient. D’après le Théorème T-14(iii), la réponse dépend de l’implémentation de N'.
• Branche B (Infalsifiabilité). La distinction entre N et une réalisation particulière de N' est détectable à partir d’une inspection à la troisième personne de l’architecture interne et du modèle d’exécution, et non du seul comportement entrée-sortie. Un expérimentateur peut :
  • Vérifier si la réalisation possède un espace de travail sériel par trame et un indice de trame n (ce qui peut être testé en inspectant le calendrier d’exécution).
  • Vérifier la présence ou l’absence d’un modèle de soi persistant \hat{K}_\theta mis à jour d’une trame à l’autre (ce qui peut être testé en vérifiant si l’état interne est reporté et modifié par l’erreur).
  • Vérifier la présence ou l’absence d’un processus de maintenance \mathcal{M}_\tau (ce qui peut être testé en recherchant des cycles de consolidation hors ligne).

L’OPT échappe donc au dilemme en admettant que le comportement entrée-sortie sous-détermine le statut conscient — ce n’est pas un défaut, car le critère de l’OPT est explicitement interne-architectural, et non comportemental. Ce que l’OPT ajoute au-delà de l’IIT, c’est que le test architectural est effectué par rapport à un tuple d’implémentation spécifié, et non par rapport à un invariant abstrait de structure causale.

4.3 Corollaire T-14c : la distinction IIT-OPT s’affine

Corollaire T-14c. Le théorème T-14 établit une distinction structurelle nette entre l’OPT et l’IIT sous l’Argument du Dépliement :

• Le \Phi de l’IIT est calculé sur la matrice de probabilité de transition du système ; un N' déplié possède une matrice de transition différente de celle de N (parce que la connectivité diffère), mais Doerig et al. soutiennent que la structure causale pertinente pour la fonction est préservée, ce qui laisse l’IIT sur la Corne A ou la Corne B.
• Le critère de l’OPT est le tuple d’implémentation (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Le fait que N' satisfasse ou non ce tuple dépend de son modèle d’exécution (théorème T-14(i)/(ii)). L’OPT rend donc des verdicts différents pour N et N' lorsque leurs modèles d’exécution diffèrent, la différence étant fondée sur une implémentation inspectable plutôt que sur une essence causale postulée.

Le contenu empirique de la divergence OPT/IIT est donc le suivant : l’OPT prédit qu’un N' déplié exécuté comme un circuit feedforward statique cesse d’être conscient, tandis qu’un N' déplié exécuté comme une simulation indexée par trames peut demeurer conscient — l’IIT (selon la version) traite les deux comme équivalents du point de vue de \Phi. Le critère discriminant réside dans le modèle d’exécution, non dans la structure causale statique. Cela s’ajoute à l’État Nul à Haut \Phi/Haute Entropie (prépublication §6.4) et à la Hiérarchie de Bande Passante (prépublication §6.1) comme tests expérimentaux possibles, tout en restreignant la thèse de « dépliement non conscient » de l’OPT au cas du circuit statique plutôt qu’en l’affirmant universellement.

§5. Portée et limites

5.1 Ce que T-14 ne montre pas

Le théorème T-14 établit que l’équivalence fonctionnelle (équivalence entrée-sortie) ne fixe pas le statut de conscience OPT d’un réseau : ce statut dépend du tuple d’implémentation. Il n’établit pas :

• Que tout réseau déplié soit non conscient. Sous une exécution hôte indexée par trame (cas (ii)), un N' déplié peut demeurer un patch conscient selon le Corollaire P-4.C.
• Que le critère OPT soit invariant sous toutes les transformations préservant le comportement. Des réécritures préservant l’implémentation qui conservent (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) peuvent préserver la conscience ; cela reste ouvert.
• Que la conscience soit entièrement épuisée par (C1)–(C3) ; ce sont des conditions nécessaires, et le cadre ne prétend pas qu’elles soient individuellement ou conjointement suffisantes en l’absence du contexte plus large du Filtre de stabilité.
• Que tout réseau récurrent satisfaisant (C1)–(C3) soit conscient ; l’appendice montre seulement que le pendant déplié d’un réseau qui l’est peut, ou non, satisfaire le critère selon le modèle d’exécution.

5.2 Problèmes ouverts

• Dépliement préservant l’implémentation. Construire (ou prouver l’impossibilité d’une) transformation préservant le comportement U^*: N \mapsto N^* qui conserve le n-uplet complet d’implémentation (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Si une telle transformation existe, l’OPT doit distinguer N de N^* sur la base de critères plus fins que le seul n-uplet d’implémentation.
• Analogue en temps continu. T-14 est énoncé pour des réseaux récurrents en temps discret exécutés soit comme des circuits statiques, soit comme des processus indexés par trames. La formulation en temps continu (pertinente pour la dynamique corticale biologique) exige d’étendre l’application de dépliement et le n-uplet d’implémentation aux cadres ODE / SDE.
• Opérationnalisation empirique. L’identification de sondes du modèle d’exécution pour les réseaux biologiques (colonnes corticales, boucles thalamo-corticales) est non triviale. Parmi les candidats figurent la vérification de cycles d’erreur de prédiction indexés par trames et de fenêtres de maintenance hors ligne (consolidation de type sommeil), mais la correspondance entre l’inspection architecturale et la vérification des critères de l’OPT demeure actuellement informelle.

§6. Résumé conclusif

Livrables de T-14 (v2)

1. Théorème T-14 (Non-invariance de l’implémentation sous équivalence fonctionnelle). Des N et N' équivalents du point de vue entrée-sortie peuvent différer quant à leur statut de conscience dans l’OPT, parce que ce statut dépend dans l’OPT du tuple d’implémentation (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), et non de l’application entrée-sortie. Une réalisation feedforward statique de N' échoue au critère (cas (i)) ; une exécution de N' sur hôte indexée par trames peut le préserver (cas (ii)). → Clôt l’Argument du Dépliage [96] dans son application à l’OPT, en montrant que la prémisse de l’argument selon laquelle « même fonction ⇒ même statut conscient » présuppose un critère extensionnel dont l’OPT ne dispose pas.

2. Corollaire T-14a (L’équivalence fonctionnelle est trop grossière). La relation d’équivalence pertinente pour l’OPT est l’équivalence d’implémentation — préservation de (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) — strictement plus fine que l’équivalence fonctionnelle entrée-sortie.

3. Corollaire T-14b (Pas de dilemme pour l’OPT). L’OPT ne se situe sur aucune des deux branches du dilemme de Doerig et al. : elle admet que le comportement sous-détermine le statut conscient (parce que son critère est architectural) et fournit un test inspectable d’implémentation et d’exécution.

4. Corollaire T-14c (IIT-OPT précisé). Le verdict de l’OPT sur un réseau déplié dépend de son modèle d’exécution ; le verdict d’équivalence en \Phi de l’IIT n’en dépend pas. Cette dépendance au modèle d’exécution constitue elle-même le discriminateur empirique.

Note de révision (v2 vs v1). La version 1 de cette annexe tentait de prouver que le dépliage (a) augmente universellement la bande passante par tranche d’un facteur (T+1) et (b) fait universellement s’effondrer \Delta_{\text{self}} à zéro. Les deux preuves étaient invalides (voir la remarque §3.5) : la première confondait topologie statique et exécution par trame ; la seconde confondait calculabilité externe et auto-modélisation interne, que P-4 ne contraint pas. Le théorème v2 remplace ces deux arguments par le résultat de non-invariance de l’implémentation, qui préserve la conclusion initiale (l’Argument du Dépliage ne parvient pas à trancher le statut OPT) sur des bases que le cadre peut défendre.

Points restant ouverts

• Transformations préservant le comportement et l’implémentation (problème ouvert §5.2).
• Généralisation en temps continu du tuple d’implémentation aux architectures fondées sur des EDO/EDS.
• Opérationnalisation empirique de l’indexation par trames et des sondes d’auto-modèle pour les réseaux biologiques.

Cette annexe est maintenue parallèlement à theoretical_roadmap.pdf. Références : Théorème P-4 (Annexe P-4), Filtre de stabilité (Annexe T-1), prépublication §7.4 (comparaison avec l’IIT et réponse à l’Argument du Dépliage), [96] Doerig et al. 2019, [97] Aaronson 2014, [98] Barrett & Mediano 2019, [99] Hanson 2020.