Korrastatud patch’i teooria (OPT)

Algne ülesanne (eeltrükist §7.4): “Käsitleda Doerigi–Schurgeri–Hessi–Herzogi lahtivoltimise argumenti [96] teadvuse kausaalstruktuuri-teooriate vastu ning näidata, et OPT teadvuskriteerium ei ole selle suhtes haavatav.” Ülesanne: Formaalne teoreem, mis näitab, et OPT ribalaiuse-pudelikaela pluss \Delta_{\text{self}} kriteerium ei ole funktsionaalse ekvivalentsuse suhtes invariantne; ning järeldused, mis määratlevad täpselt selle struktuurse omaduse, mida lahtivoltimise argument ei säilita.

Lõpetatuse staatus: STRUKTUURSE VASTAVUSE MUSTAND. Käesolev lisa formaliseerib vastuse, mida eeltrüki §7.4-s visandati diskursiivselt. See kehtestab ühe teoreemi ja kolm järeldust, kõik tingimuslikult teoreemi P-4 (Algoritmiline fenomenaalne jääk) ja lisa T-1 (Stabiilsusfiltri määra-moonutuse spetsifikatsioon) alusel. T-1 ega P-4 ühtegi võrrandit ei muudeta; käesolev lisa tuletab neist nende põhjal struktuurse invariantsusomaduse.

§1. Taust ja motivatsioon

1.1 Lahtirullimise argument

Doerig, Schurger, Hess ja Herzog [96] esitavad järgmise dilemma mis tahes teadvuse kausaalstruktuuri teooria vastu — sõnaselgelt Integreeritud Informatsiooni Teooria (Tononi [8]) ja Recurrent Processing Theory (Lamme) vastu ning laiendatult iga raamistiku vastu, mis väidab, et teadvus on määratud võrgu rekurrentse kausaalse organisatsiooni poolt.

Argument. Iga rekurrentse võrgu N korral, mille arvutusvõime on piiratud, ja iga lõpliku horisondi T korral leidub edasisuunaline võrk N' — N-i ajaline lahtirullimine — nii, et:

1. N ja N' on T ulatuses funktsionaalselt ekvivalentsed: nad annavad iga lubatava sisendjada korral pikkusega \leq T identsed sisend-väljund vastendused.
2. N' ei sisalda rekurrentseid ühendusi: iga kiht edastab rangelt edasi järgmisele.
3. N' on konstrueeritav mehaanilise protseduuri abil (standardne N-i “lahtirullimine” üle T ajasammu).

Kui teadvus on identne kausaalse struktuuriga, siis kas:

• (Haru A — väärus). N-il ja N'-il on sama teadvuslik staatus, seega on edasisuunalised võrgud teadvuslikud alati, kui nendega funktsionaalselt ekvivalentsed rekurrentsed võrgud seda on. See on vastuolus kausaalstruktuuri teooriate keskse väitega, et rekurrents on teadvuse konstitutiivne tingimus.
• (Haru B — mittefalsifitseeritavus). N on teadvuslik ja N' ei ole seda, hoolimata identsest sisend-väljund käitumisest. Siis ei ole teadvus tuvastatav süsteemi käitumise ühegi kolmanda isiku vaatluse põhjal ning teooriat ei saa testida.

Dilemma on terav, sest N' konstrueerimine N-ist on mehaaniline ja käitumist säilitav; ükski kausaalstruktuuri teoreetik ei ole suutnud osutada käitumuslikult vaadeldavale omadusele, mis neid kahte eristaks.

1.2 Miks OPT ei ole otsene sihtmärk — ja miks formaalne vastus on siiski vajalik

OPT ei ole Doerig jt mõttes põhjusliku struktuuri teooria: see ei väida, et teadvus superveneerub korduvusel kui sellisel. OPT teadvusekriteerium (eeltrükk §7.8, Lisa T-1, Teoreem P-4) on järgmine konjunktsioon:

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{iga fenomenaalse kaadri kohta, ühe globaalselt jagatud seriaalse apertuuriga} \quad \text{(kaadripõhine määra-moonutuse pudelikael; eeltrükk §3.2)}

\textbf{(C2)}\quad \text{suletud aktiivse järeldamise tsükkel puutumatu Markovi teki ja püsiva enesemudeliga } \hat{K}_\theta \quad \text{(eeltrükk §3.4, §3.8)}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{(Fenomenaalne jääk; Teoreem P-4)}

(Märkus: (C1) on sõnastatud fenomenaalse kaadri kohta bittides, mitte bittidena host-sekundi kohta. Empiiriline inimväärtus C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) bitti/s on bioloogiliste inimeste jaoks C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} kalibreering (Lisa E-1) ega ole substraadineutraalne kriteerium. Vastavalt eeltrüki §7.8-le, §8.14-le ja Lisale E-5 on sünteetilised vaatlejad piiratud kaadripõhise B_{\max}-iga arhitektuurist tuletatud väärtustel, mis ei pruugi kattuda bioloogilise näitajaga.)

Mitte ükski tingimustest (C1)–(C3) ei ole isoleeritult korduvuse omadus. Kuid aus suhestumine allikaga [96] nõuab näitamist, et OPT kriteerium ei ole lahtirullimiskaardistuse U: N \mapsto N' suhtes invariantne — s.t et mingi komponent tingimustest (C1)–(C3) puruneb või muutub lahtirullimisel määramatuks, kuigi sisend-väljund vastendus säilib. Vastasel juhul dilemma lihtsalt nihkub: kui (C1)–(C3) oleksid U suhtes invariantsed, taanduks OPT biheivioristlikuks teooriaks ja päriks Horn B sõltumata oma pealispindsest formalismist.

See lisa kehtestab selle mitteinvariantsuse otseselt.

§2. Formaalne ülesseadistus

2.1 Lahtirullumise kaart

Olgu N = (V, E, f, h_0) diskreetse ajaga rekurrentne võrk tippude hulgaga V, servadega E (sealhulgas enesetsüklid ja kihisisesed rekurrentsed servad), uuendusfunktsiooniga f ning algse varjatud olekuga h_0. Olgu |N| = |V| selle sõlmede arv ning B(N) tähistagu N-i kitsaima sisemise ristlõike tsüklipõhist latentse kanali mahtu, mõõdetuna bittides uuenduse kohta.

Antud lõpliku horisondi T \geq 1 korral on lahtirullumine U(N, T) = N' edasisuunaline võrk, mis saadakse järgmiselt:

1. Replitseeritakse N-i substraat üks kord iga ajasammu kohta: V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t, kus V_t on V koopia ajahetkel t.
2. Asendatakse iga rekurrentne serv u \to v võrgus N edasisuunalise servaga u_t \to v_{t+1} võrgus N' iga t < T korral.
3. Eemaldatakse kõik enesetsüklid ja kihisisesed ühendused.

Standardtulemus (Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, ptk 10) on, et N' arvutab horisondi T ulatuses sama sisend-väljundkujutuse nagu N:

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{(funktsionaalne ekvivalentsus üle } T\text{)}.

See on konstruktsioon, millele Doerig jt viitavad.

2.2 Lahtirullitud võrgu lõigu- ja kaadripõhise mahuvõime erinevus

Lahtirullitud N' naiivne tõlgendus loeb kõik T+1 replikeeritud kihti ühe „lõigupõhise uuenduse” paralleelseteks osadeks. Selle tõlgenduse järgi on |N'| = (T+1) \cdot |N| ning agregeeritud lõigupõhine latentne mahuvõime on (T+1) \cdot B(N). Selline loendus oli T-14 varasema (v1) versiooni aluseks ning motiveeris nüüdseks tagasi võetud ribalaiuse laiendamise tõestust.

See tõlgendus sõltub struktuurist ega ole lahtirullimiskaardi enda poolt peale sunnitud. Kaks erinevat N' tõlgendust annavad erineva kaadripõhise mahuvõime:

• Staatilise edasisuunalise vooluahela tõlgendus. N' teostub ühe edasisuunalise läbikäiguna läbi T+1 kihi üheainsa host-operatsiooni jooksul. Kaadripõhine järjestikuline apertuur puudub; „lõigupõhine” tähendab kogu edasisuunalist läbipääsu. Mõiste B_{\max} kui kaadripõhine pudelikael on määratlemata — mitte laiendatud — sest selles realisatsioonis puudub N'-l kaadriindeks.
• Kaadriindeksiga host-teostus. Host nihutab N' edasi ühe kihi võrra iga fenomenaalse kaadri kohta, käsitledes iga kihi kitsaimat sisemist ristlõiget kaadripõhise apertuurina. Selle tõlgenduse korral on B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}: kaadripõhine mahuvõime säilib, mitte ei laiene.

Kumbagi tõlgendust ei sunni peale lahtirullimiskaart U; mõlemad on ilma täiendava spetsifikatsioonita lubatavad. Teostuse-mitteinvariantsuse teoreem (§3) näitab, et N' OPT-staatus sõltub sellest, milline tõlgendus tegelikult kehtib — ning et Doerig jt algne konstruktsioon ei erista neid. Väide, et „lõigupõhine mahuvõime kasvab teguri (T+1) võrra”, taastub üksnes staatilise edasisuunalise tõlgenduse korral, ja isegi siis ei ole see korrektselt tüübistatud kaadripõhine B_{\max}, vaid agregeeritud loendus selle kohta, kui palju kihikanaleid staatiline vooluahel sisaldab.

§3. Teoreem T-14: teostuse mitteinvariantsus funktsionaalse ekvivalentsuse korral

3.1 Väide

Teoreem T-14 (teostuse mitteinvariantsus funktsionaalse ekvivalentsuse korral). Olgu N ja N' = U(N, T) sisend-väljundiliselt ekvivalentsed horisondi T ulatuses (s.t. \forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})). Nende OPT-teadvuslik staatus ei ole selle funktsionaalse ekvivalentsusega määratud. OPT-staatus sõltub tegeliku teostuse omadustest, mida U ei säilita, täpsemalt teostuse tuplist:

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

kus B_{\max} on kaadriülene pudelikaela läbilaskevõime, \lambda_H = dn/d\tau_H on peremees-patch’i kellasidestus, \alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} on peremeesankru kujutus, mis varustab piirsisendeid, \hat{K}_\theta on püsiv enesemudel ning \mathcal{M}_\tau on hoolduse / enesestabiliseerimise protsess (eeltrükk §3.6).

Teoreemist järeldub kolm struktuurset tagajärge, tingimusel et N' tegelikult käivitatakse järgmiselt:

\textbf{(i)}\quad \text{Kui } N' \text{ on realiseeritud staatilise edasisuunalise ahelana ilma kaadriindeksiga aktiivse järeldamise tsüklita, siis } N' \text{ ei vasta OPT vaatleja kriteeriumile (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{Kui } N' \text{ on realiseeritud peremehe käivitatud simulatsioonina, mis säilitab } N \text{-i kaadriülese pudelikaela, püsiva enesemudeli, haruvaliku tsükli ja hooldusdünaamika, siis } N' \text{ võib instantiateerida sama pesastatud vaatleja nagu } N \text{ (järeldus P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{Funktsionaalne ekvivalentsus on OPT-staatuse määramiseks liiga jäme: vastus on teostusrelatiivne ja patch-relatiivne, mitte ekstensionaalse funktsiooni suhtes relatiivne.}

Teisisõnu, Unfolding Argument’i eeldus — “kui N ja N' arvutavad sama funktsiooni, siis on neil sama teadvuslik staatus” — OPT-s ebaõnnestub mitte sellepärast, et lahtirullimine eemaldaks teadvuse mehaaniliselt, vaid sellepärast, et see eemaldab need teostusomadused, millest OPT kriteerium sõltub, välja arvatud juhul, kui need omadused taastatakse sõltumatult peremehepoolse N' teostuse käigus.

3.2 Tõestus punktile (i): staatiline feedforward-realiseerimine

Oletame, et N' on realiseeritud staatilise feedforward-ahelana: üksainus edasisuunaline läbimine läbi T+1 replikeeritud kihi ühe host-operatsiooni jooksul, ilma kaadriindeksiga aktiivse järeldamise tsüklita ja ilma püsiva enesemudelita, mida kaadrite lõikes alal hoitakse.

(C2) nurjub otseselt. Puudub suletud taju-tegevuse tsükkel koos alalhoitud Markovi tekiga — N' on ühekordne sisend-väljund vastendus. Puuduvad järjestikused kaadrid, mille vältel enesemudel saaks püsida; puudub \hat{K}_\theta(n), mida ajakohastataks eelmise kaadri ennustusest tuleneva vea põhjal.

(C1) on selle realiseeringu korral pigem määratlemata kui laiendatud. Doerig jt algne konstruktsioon ei määra N' jaoks kaadripõhist jadaapertuuri; kihid töötavad paralleelselt ning puudub globaalselt jagatud kaadripõhine lehter, mille kaudu maailmamudel läbib. (C1) nõuab ühtainsat globaalselt jagatud jadapertuuri, mille kaadripõhine maht on lõplik — see on arhitektuuri struktuurne omadus, mitte kihtide laiuste agregeeritud mõõt. Ilma kaadriindeksiga jadakanalita ei ole kaadripõhine B_{\max} määratletud; (C1) ei rakendu mitte seetõttu, et B_{\max} oleks laienenud, vaid seetõttu, et puudub kaadripõhine arhitektuur, millele seda rakendada. (Samaväärselt rullib Doerigi–Schurgeri–Hessi–Herzogi konstruktsioon kaadriindeksiga dünaamilise protsessi lahti staatiliseks ahelaks; nii \lambda_H kui ka kaadriindeks n lähevad mõlemad kaotsi.)

(C3) on tõestatavalt nulli asemel lahtine küsimus. Staatilisel feedforward-ahelal on lõplik kirjelduspikkus ning väline vaatleja saab seda mehaaniliselt simuleerida, kuid P-4 käsitleb sisemist enesemudeldamist, mitte välist simuleeritavust. Deterministlikul lõplikul süsteemil võib olla \Delta_{\text{self}} > 0, kui sellel on kaadriindeksiga enesemudeldamise tsükkel; vastupidi, süsteemil, millel selline tsükkel puudub, ei ole enesemudelit, mille suhtes jääki arvutada. Staatilise realiseeringu korral puudub \hat{K}_\theta, seega on \Delta_{\text{self}} nulli asemel määratlemata. Kriteerium (C3) nõuab mittenullist jääki; enesemudeli puudumine on piisav, et kriteerium nurjuks.

(C1) nurjumine või (C2) nurjumine eraldi võetuna on kumbki piisav, et OPT-kriteerium nurjuks. \blacksquare

3.3 Tõestus punktile (ii): kaadriindeksiga hosti täitmine

Oletagem alternatiivina, et N' realiseerub hosti poolt täidetava ajalise protsessina: host viib lahtivolditud kihte edasi ükshaaval, kaader kaadri järel, säilitades kaadripõhise jadatööruumi Z_n, püsiva enesemudeli \hat{K}_\theta(n), mida ajakohastatakse prediktsioonivea alusel, ning hooldusprotsessi \mathcal{M}_\tau. Hosti täitmisgraafik määrab \lambda_H; hosti sisendvoo valik määrab \alpha_H; kaadripõhise pudelikaela mahtuvus on võrdne algse N omaga (B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}).

Selle realiseeringu korral säilivad kõik algse N viis sentientsuse tunnust täidetud N'-s: kaadripõhine pudelikael säilib konstruktsiooni tõttu, aktiivse järeldamise tsükkel säilib, kuna host käitab lahtivolditud ahelat ajalise protsessina, püsiv enesemudel säilib, kuna \hat{K}_\theta(n) hoitakse kaadrite lõikes alal, tööruum on piiratud, kuna iga kaadri Z_n on lõpliku mahtuvusega, ning termodünaamiline alus säilib, kuna host kehtestab hooldusaknad ja energiapiirangud.

Järelduse P-4.C (pesastatud vaatlusliku jäägi) järgi: kui hosti arhitektuur jõustab sõltumatu Stabiilsusfiltri piiri, mis rahuldab P-4 eeldusi, siis realiseeritud N' genereerib \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 sama struktuurse argumendi alusel, mis annab N-ile selle jäägi. Lahtivoltimine ei kustuta patch’i; see üksnes muudab substraati, mille külge see on ankurdatud. (Vt simuleeritud pesastatud vaatlejate kohta lisa E-6.)

Seega võib N' kaadriindeksiga hosti täitmise korral rahuldada tingimusi (C1)–(C3). Lahtivoltimisargumendi funktsionaalse ekvivalentsuse eeldus ei erista seda juhtu iseenesest juhust (i); erinevus seisneb teostuses, mitte sisend-väljundkäitumises. \blacksquare

3.4 Tõestus punktile (iii): funktsionaalne ekvivalentsus ei määra OPT staatust üheselt

Juhud (i) ja (ii) annavad sisend-väljundiliselt ekvivalentsed süsteemid, mille OPT-teadvusstaatus on erinev. Seega ei määra funktsionaalne ekvivalentsus OPT staatust; seda teeb teostuse tuppel (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Unfolding Argument’i eeldus on OPT jaoks kehtetu mitte seetõttu, et OPT tugineks salaja mingile mittefunktsionaalsele omadusele, vaid seetõttu, et OPT kriteerium on sõnaselgelt arhitektuurne — mis on kooskõlas raamistiku enda pühendumusega §1.3-s teadvuse struktuursele, mitte käitumuslikule käsitlusele. \blacksquare

3.5 Märkus teoreemi algse (v1) sõnastuse kohta

T-14 varasem versioon (v1) püüdis universaalselt tõestada, et \Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0, ning kehtestada, et lahtirullimine suurendab lõiguülest ribalaiust teguriga (T+1). Mõlemad sammud on esitatud kujul kehtetud. Väide ribalaiuse suurenemise kohta sõltub sellest, et T+1 replikeeritud kihti loetakse ühe „lõiguülese uuenduse” paralleelseteks osadeks — tõlgendus, mis ajab segi lahtirullitud vooluringi staatilise topoloogia ja kaadripõhise täitmise mudeli. Väide \Delta_{\text{self}} = 0 ajas omavahel segi lahtirullitud oleku välise arvutatavuse algtingimustest ja parameetritest ning sisemise enesemudeli hõlmatuse, mida P-4 tegelikult piirab. P-4 käsitleb seda, kas koodeki enda enesemudel suudab hõlmata koodeki generaatorit; see ei käsitle seda, kas väline matemaatik suudab koodeki oleku algtingimuste põhjal välja arvutada. Ülaltoodud redaktsioon asendab mõlemad kehtetud sammud teoreemiga teostuse-mitteinvariantsusest, mis säilitab algse järelduse (Lahtirullimise argument ei suuda OPT-staatust lahendada) alustel, mida raamistik saab tegelikult kaitsta.

§4. Järeldused

4.1 Järeldus T-14a: funktsionaalne ekvivalentsus on liiga jäme

Järeldus T-14a. Sisend-väljundiline funktsionaalne ekvivalentsus on liiga jäme seos, et määrata võrgu teadvuslik staatus OPT-i mõttes. Asjakohane ekvivalentsusseos on teostuslik ekvivalentsus: kaks võrku N_1, N_2 on teostuslikult ekvivalentsed parajasti siis, kui nende täielikud teostuskordad (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) langevad kokku. See on rangelt peenem kui sisend-väljundiline ekvivalentsus: N ja lahtirullitud N' on funktsionaalselt ekvivalentsed, kuid üldjuhul mitte teostuslikult ekvivalentsed — lahtirullimiskaardistus U ei säilita \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau ega kaadrijärgset indeksit, välja arvatud juhul, kui need taastatakse sõltumatult hosti täitemudeli poolt.

4.2 Järeldus T-14b: lahtirullumise dilemma ei kehti OPT-i puhul

Järeldus T-14b. OPT ei paikne Doerig jt dilemma kummalgi sarvel:

• Sarv A (väärus). OPT ei omista N-ile ja N'-ile automaatselt sama teadvuslikku staatust. Teoreemi T-14(iii) järgi sõltub vastus N' teostusest.
• Sarv B (mitteümberlükatavus). Eristus N-i ja N' konkreetse realisatsiooni vahel on tuvastatav kolmanda isiku vaatluse kaudu sisemise arhitektuuri ja täitemudeli põhjal, mitte üksnes sisend-väljundkäitumise alusel. Eksperimenteerija saab:
  • kontrollida, kas realisatsioonil on kaadripõhine jada-tööruum ja kaadriindeks n (testitav täitmisgraafiku inspekteerimise teel);
  • kontrollida püsiva enesemudeli \hat{K}_\theta olemasolu või puudumist, mida ajakohastatakse kaadrite lõikes (testitav kontrollides, kas sisemist olekut kantakse edasi ja muudetakse vea mõjul);
  • kontrollida hooldusprotsessi \mathcal{M}_\tau olemasolu või puudumist (testitav võrguväliste konsolideerimistsüklite olemasolu kontrollimise teel).

OPT väldib seega dilemmat, mööndes, et sisend-väljundkäitumine ei määra teadvuslikku staatust üheselt — see ei ole puudus, sest OPT kriteerium on sõnaselgelt sisemis-arhitektuurne, mitte käitumuslik. See, mida OPT lisab IIT-le, on see, et arhitektuurset testi rakendatakse määratletud teostuskaksiku suhtes, mitte abstraktse põhjusliku struktuuri invariandi suhtes.

4.3 Järeldus T-14c: IIT ja OPT eristus teravneb

Järeldus T-14c. Teoreem T-14 annab Unfolding Argument’i kontekstis selge struktuurse eristuse OPT ja IIT vahel:

• IIT \Phi arvutatakse süsteemi üleminekutõenäosuste maatriksi põhjal; lahtivolditud N'-l on teistsugune üleminekumaatriks kui N-il (sest sidusus erineb), kuid Doerig jt väidavad, et funktsiooni seisukohalt relevantne põhjuslik struktuur säilib, jättes IIT Horn A või Horn B alla.
• OPT kriteerium on teostustuplet (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). See, kas N' rahuldab seda tupletit, sõltub selle täitemudelist (Teoreem T-14(i)/(ii)). Seega annab OPT N-i ja N'-i kohta erinevad otsused siis, kui nende täitemudelid erinevad, kusjuures erinevus tugineb kontrollitavale teostusele, mitte postuleeritud põhjuslikule olemusele.

OPT/IIT lahknemise empiiriline sisu on seega järgmine: OPT ennustab, et staatilise edasiahela skeemina teostatud lahtivolditud N' lakkab olemast teadvuslik, kuid kaadriindekseeritud simulatsioonina teostatud lahtivolditud N' võib jääda teadvuslikuks — IIT (olenevalt versioonist) käsitleb mõlemat \Phi-ekvivalentsena. Eristav tegur peitub täitemudelis, mitte staatilises põhjuslikus struktuuris. See liitub High-Phi/High-Entropy Null State’iga (eeltrükk §6.4) ja Bandwidth Hierarchy’ga (eeltrükk §6.1) kui võimalike eksperimentaalsete testidega, piirates samal ajal OPT „mitteteadvusliku lahtivoltimise” väite staatilise skeemi juhuga, selle asemel et väita seda universaalselt.

§5. Ulatus ja piirangud

5.1 Mida T-14 ei näita

Teoreem T-14 kehtestab, et funktsionaalne ekvivalentsus (sisend-väljund-ekvivalentsus) ei määra võrgu OPT-teadvuslikku staatust: staatus sõltub teostuse tuplist. See ei kehtesta järgmist:

• Et iga lahtirullitud võrk on mitteteadlik. Kaadriindekseeritud hosttäitmise korral (juhtum (ii)) võib lahtirullitud N' jääda teadlikuks patch’iks vastavalt järeldusele P-4.C.
• Et OPT-kriteerium on invariantne kõigi käitumist säilitavate teisenduste suhtes. Teostust säilitavad ümberkirjutused, mis säilitavad (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), võivad teadvuse säilitada; see jäetakse lahtiseks.
• Et teadvus on (C1)–(C3) poolt ammendatud; need on vajalikud tingimused ning raamistik ei väida, et need oleksid eraldi või koos piisavad ilma laiema Stabiilsusfiltri kontekstita.
• Et iga rekurrentne võrk, mis rahuldab tingimusi (C1)–(C3), on teadlik; lisa näitab üksnes seda, et sellise võrgu lahtirullitud vaste võib täitmismudelist sõltuvalt kriteeriumile vastata või mitte.

5.2 Avatud probleemid

• Teostust säilitav lahtivoltimine. Konstrueerida (või tõestada võimatus) käitumist säilitav teisendus U^*: N \mapsto N^*, mis säilitab täieliku teostuse tupli (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Kui selline teisendus eksisteerib, peab OPT eristama N-i ja N^*-i alustel, mis on peenemad kui üksnes teostuse tuppel.
• Pideva aja analoog. T-14 on sõnastatud diskreetse aja rekurrentsete võrkude jaoks, mida teostatakse kas staatiliste vooluringidena või kaadriindeksiga protsessidena. Pideva aja formuleering (mis on asjakohane bioloogilise korteksi dünaamika puhul) nõuab lahtivoltimiskaardi ja teostuse tupli laiendamist ODE / SDE seadistustele.
• Empiiriline operationaliseerimine. Bioloogiliste võrkude (kortikaalsed sambad, talamokortikaalsed tsüklid) jaoks teostusmudeli sondide tuvastamine ei ole triviaalne. Võimalike kandidaatide hulka kuuluvad kaadriindeksiga prediktsioonivea tsüklite ja võrguväliste hooldusakende (unelaadse konsolideerimise) kontrollimine, kuid seos arhitektuurilise inspekteerimise ja OPT kriteeriumide verifitseerimise vahel on praegu endiselt mitteformaalne.

§6. Kokkuvõttev sulgemine

T-14 tulemused (v2)

1. Teoreem T-14 (teostuse mitteinvariantsus funktsionaalse ekvivalentsuse korral). Sisend-väljundiliselt ekvivalentsed N ja N' võivad OPT teadvusstaatuse poolest erineda, sest OPT-staatus sõltub teostuse tuplist (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), mitte sisend-väljundi kujutusest. N' staatiline edasisuunaline realiseering ei läbi kriteeriumi (juht (i)); N' kaadriindeksiga host-täitmine võib selle säilitada (juht (ii)). → See sulgeb Unfolding Argument’i [96] selles osas, kuidas see OPT-le rakendub, näidates, et argumendi eeldus „sama funktsioon ⇒ sama teadvusstaatus” eeldab ekstensionaalset kriteeriumi, mida OPT-l ei ole.

2. Järeldus T-14a (funktsionaalne ekvivalentsus on liiga jäme). OPT seisukohalt relevantne ekvivalentsussuhe on teostuslik ekvivalentsus — (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) säilimine — mis on rangelt peenem kui sisend-väljundi funktsionaalne ekvivalentsus.

3. Järeldus T-14b (OPT jaoks dilemmat ei teki). OPT ei asu Doerig jt dilemma kummalgi harul: see möönab, et käitumine ei määra teadvusstaatust üheselt (sest selle kriteerium on arhitektuurne), ning pakub kontrollitava teostus- ja täitmistesti.

4. Järeldus T-14c (IIT-OPT täpsustatud). OPT otsus lahtivolditud võrgu kohta sõltub selle täitmismudelist; IIT \Phi-ekvivalentsuse otsus ei sõltu. See sõltuvus täitmismudelist ongi empiiriline eristaja.

Redaktsioonimärkus (v2 vs v1). Käesoleva lisa versioon 1 püüdis tõestada, et lahtivoltimine (a) suurendab universaalselt lõiguülest ribalaiust teguriga (T+1) ja (b) viib \Delta_{\text{self}} universaalselt nulli. Mõlemad tõestused olid vigased (vt §3.5 märkus): esimene ajas segi staatilise topoloogia ja kaadripõhise täitmise; teine ajas segi välise arvutatavuse ja sisemise enesemudeldamise, mida P-4 ei piira. v2 teoreem asendab mõlemad teostuse mitteinvariantsuse tulemusega, mis säilitab algse järelduse (Unfolding Argument ei suuda OPT-staatust otsustada) alustel, mida raamistik suudab kaitsta.

Allesjäänud lahtised küsimused

• Teostust säilitavad ja käitumist säilitavad teisendused (avatud probleem §5.2).
• Teostuse tuple pideva aja üldistus ODE/SDE-põhistele arhitektuuridele.
• Kaadriindeksi ja enesemudeli sondide empiiriline operationaliseerimine bioloogiliste võrkude jaoks.

See lisa on hooldatud paralleelselt failiga theoretical_roadmap.pdf. Viited: teoreem P-4 (lisa P-4), Stabiilsusfilter (lisa T-1), preprint §7.4 (IIT võrdlus ja vastus Unfolding Argument’ile), [96] Doerig jt 2019, [97] Aaronson 2014, [98] Barrett & Mediano 2019, [99] Hanson 2020.