Teoría del Parche Ordenado (OPT)

Tarea original (del preprint §7.4): «Abordar el Argumento del Despliegue de Doerig–Schurger–Hess–Herzog [96] contra las teorías de la conciencia basadas en la estructura causal, y demostrar que el criterio de conciencia de la OPT no es vulnerable a él». Entregable: Teorema formal según el cual el criterio de la OPT basado en el cuello de botella de ancho de banda más \Delta_{\text{self}} no es invariante bajo equivalencia funcional; corolarios que identifican la propiedad estructural precisa que el Argumento del Despliegue no preserva.

Estado de cierre: BORRADOR DE CORRESPONDENCIA ESTRUCTURAL. Este apéndice formaliza la respuesta esbozada de manera discursiva en el preprint §7.4. Establece un teorema y tres corolarios, todos condicionados por el Teorema P-4 (Residuo Fenomenal Algorítmico) y el Apéndice T-1 (especificación tasa-distorsión del Filtro de Estabilidad). No se altera ninguna ecuación de T-1 ni de P-4; este apéndice deriva de ellas una propiedad de invariancia estructural.

§1. Antecedentes y motivación

1.1 El Argumento del Despliegue

Doerig, Schurger, Hess y Herzog [96] plantean el siguiente dilema contra cualquier teoría de la estructura causal de la conciencia — explícitamente la Teoría de la Información Integrada (Tononi [8]) y la Teoría del Procesamiento Recurrente (Lamme), y por extensión cualquier marco que sostenga que la conciencia queda fijada por la organización causal recurrente de la red.

El argumento. Para cualquier red recurrente N con cómputo acotado y cualquier horizonte finito T, existe una red feedforward N' —el despliegue temporal de N— tal que:

1. N y N' son funcionalmente equivalentes a lo largo de T: producen mapeos entrada-salida idénticos para toda secuencia de entrada admisible de longitud \leq T.
2. N' no contiene conexiones recurrentes: cada capa alimenta estrictamente hacia delante a la siguiente.
3. N' puede construirse mediante un procedimiento mecánico (el “desenrollado” estándar de N a lo largo de T pasos temporales).

Si la conciencia es idéntica a la estructura causal, entonces o bien:

• (Cuerno A — Falsedad). N y N' tienen el mismo estatus consciente, de modo que las redes feedforward son conscientes siempre que lo sean redes recurrentes funcionalmente equivalentes. Esto contradice la tesis central de las teorías de la estructura causal, según la cual la recurrencia es constitutiva de la conciencia.
• (Cuerno B — Infalsabilidad). N es consciente y N' no lo es, pese a presentar un comportamiento entrada-salida idéntico. Entonces la conciencia es indetectable a partir de cualquier observación en tercera persona del comportamiento del sistema, y la teoría no puede ponerse a prueba.

El dilema es agudo porque la construcción de N' a partir de N es mecánica y preserva el comportamiento; ningún teórico de la estructura causal ha logrado identificar una propiedad conductualmente observable que distinga a ambos.

1.2 Por qué la OPT no es un objetivo directo — y por qué sigue siendo necesaria una respuesta formal

La OPT no es no una teoría de la estructura causal en el sentido de Doerig et al.: no afirma que la consciencia sobrevenga a la recurrencia per se. El criterio de consciencia de la OPT (preprint §7.8, Apéndice T-1, Teorema P-4) es la conjunción:

\textbf{(C1)}\quad I(\varepsilon_n; Z_n) \leq B_{\max} \quad \text{por fotograma fenomenal, con una única apertura serial globalmente compartida} \quad \text{(cuello de botella de tasa-distorsión por fotograma; preprint §3.2)}

\textbf{(C2)}\quad \text{bucle cerrado de Inferencia Activa con Manta de Markov intacta y modelo de sí persistente } \hat{K}_\theta \quad \text{(preprint §3.4, §3.8)}

\textbf{(C3)}\quad \Delta_{\text{self}} > 0 \quad \text{(Residuo Fenomenal; Teorema P-4)}

(Nota: (C1) se formula por fotograma fenomenal en bits, no como bits por segundo del host. El valor empírico humano C_{\max}^{\text{human}} \approx \mathcal{O}(10) bits/s es una calibración de C_{\max}^H = \lambda_H \cdot B_{\max} para humanos biológicos (Apéndice E-1) y no es el criterio neutral respecto del sustrato. Según el preprint §7.8, §8.14 y el Apéndice E-5, los observadores sintéticos están acotados por un B_{\max} por fotograma en valores derivados arquitectónicamente que no tienen por qué coincidir con la cifra biológica.)

Ninguno de (C1)–(C3) es una propiedad de la recurrencia en aislamiento. Sin embargo, un compromiso honesto con [96] exige mostrar que el criterio de la OPT no es invariante bajo la aplicación de despliegue U: N \mapsto N' — es decir, que algún componente de (C1)–(C3) se rompe o queda indeterminado por el despliegue aunque se conserve la correspondencia entrada-salida. De lo contrario, el dilema se desplaza: si (C1)–(C3) fueran invariantes bajo U, la OPT se reduciría a una teoría conductista y heredaría el Cuerno B con independencia de su formalismo superficial.

Este apéndice establece directamente esa no invariancia.

§2. Configuración formal

2.1 El Mapa de Despliegue

Sea N = (V, E, f, h_0) una red recurrente en tiempo discreto con conjunto de vértices V, aristas E (incluidos los bucles propios y las aristas recurrentes intranivel), función de actualización f y estado oculto inicial h_0. Sea |N| = |V| su número de nodos, y sea B(N) la capacidad del canal latente por ciclo de la sección transversal interna más estrecha de N, medida en bits por actualización.

Dado un horizonte finito T \geq 1, el despliegue U(N, T) = N' es la red feedforward obtenida mediante:

1. Replicar el sustrato de N una vez por cada paso temporal: V' = \bigsqcup_{t=0}^{T} V_t, con V_t una copia de V en el tiempo t.
2. Sustituir cada arista recurrente u \to v en N por una arista hacia adelante u_t \to v_{t+1} en N' para cada t < T.
3. Eliminar todos los bucles propios y las conexiones intranivel.

El resultado estándar (Goodfellow, Bengio, Courville, Deep Learning, cap. 10) es que N' computa la misma correspondencia entrada-salida que N sobre el horizonte T:

\forall x_{0:T}: \quad N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T}) \quad \text{(equivalencia funcional sobre } T\text{)}.

Esta es la construcción que invocan Doerig et al.

2.2 Capacidad por corte vs. capacidad por fotograma de la red desplegada

Una lectura ingenua de la N' desplegada cuenta las T+1 capas replicadas como partes paralelas de una sola «actualización por corte». Según esa lectura, |N'| = (T+1) \cdot |N| y la capacidad latente agregada por corte es (T+1) \cdot B(N). Este cómputo fue la base de una versión anterior (v1) de T-14 y motivó una demostración, hoy retirada, de expansión del ancho de banda.

Esta lectura depende de la estructura y no viene impuesta únicamente por el mapa de despliegue. Dos interpretaciones distintas de N' producen capacidades por fotograma diferentes:

• Interpretación de circuito feedforward estático. N' se ejecuta como un único barrido feedforward a través de T+1 capas en una sola operación del host. No hay apertura serial por fotograma; «por corte» designa aquí el paso feedforward completo. La noción de B_{\max} como cuello de botella por fotograma es indefinida —no expandida— porque N' no tiene índice de fotograma en esta realización.
• Ejecución del host indexada por fotogramas. El host hace avanzar N' una capa por fotograma fenomenal, tratando la sección transversal interna más estrecha de cada capa como la apertura por fotograma. Bajo esta interpretación, B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}: la capacidad por fotograma se preserva, no se expande.

Ninguna de las dos interpretaciones viene impuesta por el mapa de despliegue U; ambas son admisibles sin especificación adicional. El teorema de no invariancia de la implementación (§3) muestra que el estatus OPT de N' depende de cuál de estas interpretaciones se aplique realmente, y que la construcción original de Doerig et al. no las distingue. La afirmación de que «la capacidad por corte crece en (T+1)» solo se recupera bajo la lectura feedforward estática, e incluso ahí no se trata de un B_{\max} por fotograma bien tipado, sino de un cómputo agregado de cuántos canales de capa contiene el circuito estático.

§3. Teorema T-14: No invariancia de la implementación bajo equivalencia funcional

3.1 Enunciado

Teorema T-14 (No invariancia de la implementación bajo equivalencia funcional). Sean N y N' = U(N, T) equivalentes en entrada-salida sobre el horizonte T (es decir, \forall x_{0:T}: N(x_{0:T}) = N'(x_{0:T})). Su estatus de conciencia en la OPT no queda determinado por esa equivalencia funcional. El estatus en la OPT depende de propiedades de la implementación efectiva que no son preservadas por U, en concreto de la tupla de implementación:

\big(B_{\max},\; \lambda_H,\; \alpha_H,\; \hat{K}_\theta,\; \mathcal{M}_\tau\big)

donde B_{\max} es la capacidad del cuello de botella por fotograma, \lambda_H = dn/d\tau_H es el acoplamiento del reloj del parche anfitrión, \alpha_H : \mathcal{S}_H \to X_{\partial_R A} es la aplicación de anclaje del anfitrión que suministra entradas de frontera, \hat{K}_\theta es un automodelo persistente, y \mathcal{M}_\tau es el proceso de mantenimiento / autoestabilización (preprint §3.6).

El teorema arroja tres consecuencias estructurales, condicionadas por cómo se ejecuta realmente N':

\textbf{(i)}\quad \text{Si } N' \text{ se realiza como un circuito estático feedforward sin bucle de Inferencia Activa indexado por fotogramas, entonces } N' \text{ no satisface el criterio de observador de la OPT (C1)–(C3).}

\textbf{(ii)}\quad \text{Si } N' \text{ se realiza como una simulación ejecutada por el anfitrión que preserva el cuello de botella por fotograma, el automodelo persistente, el bucle de selección de ramas y la dinámica de mantenimiento de } N, \text{ entonces } N' \text{ puede instanciar el mismo observador anidado que } N \text{ (Corolario P-4.C, E-6).}

\textbf{(iii)}\quad \text{La equivalencia funcional es demasiado burda para decidir el estatus en la OPT: la respuesta es relativa a la implementación y relativa al parche, no relativa a la función extensional.}

Es decir, la premisa del Argumento del Despliegue — «si N y N' computan la misma función, tienen el mismo estatus consciente» — falla en la OPT no porque el despliegue elimine mecánicamente la conciencia, sino porque elimina las propiedades de implementación de las que depende el criterio de la OPT, a menos que esas propiedades sean reinstauradas de manera independiente en la ejecución de N' por parte del anfitrión.

3.2 Demostración de (i): Realización Feedforward Estática

Supongamos que N' se realiza como un circuito feedforward estático: un único paso hacia delante a través de T+1 capas replicadas en una sola operación del anfitrión, sin un bucle de Inferencia Activa indexado por fotogramas y sin un automodelo persistente mantenido a través de los fotogramas.

(C2) falla directamente. No hay un bucle cerrado de percepción-acción con una Manta de Markov mantenida: N' es un mapa de entrada-salida de una sola pasada. No hay fotogramas sucesivos a lo largo de los cuales un automodelo pudiera persistir; no hay \hat{K}_\theta(n) que se actualice mediante el error de la predicción del fotograma anterior.

(C1) queda indefinido bajo esta realización, en lugar de expandirse. La construcción original de Doerig et al. no especifica una apertura serial por fotograma para N'; las capas operan en paralelo y no hay un embudo global compartido por fotograma a través del cual pase el modelo del mundo. (C1) requiere una única apertura serial globalmente compartida de capacidad finita por fotograma: esta es una propiedad estructural de una arquitectura, no una medición agregada de las anchuras de las capas. Sin un canal serial indexado por fotogramas, el B_{\max} por fotograma no está definido; (C1) deja de ser aplicable, no porque B_{\max} se haya expandido, sino porque no existe una arquitectura por fotograma a la que aplicarlo. (Equivalentemente, la construcción de Doerig–Schurger–Hess–Herzog despliega un proceso dinámico indexado por fotogramas en un circuito estático; tanto \lambda_H como el índice de fotograma n se pierden.)

(C3) es una cuestión abierta, más que algo demostrablemente nulo. Un circuito feedforward estático tiene una longitud de descripción finita y puede ser simulado mecánicamente por un observador externo, pero P-4 trata del automodelado interno, no de la simulabilidad externa. Un sistema finito determinista puede tener \Delta_{\text{self}} > 0 si posee un bucle de automodelado indexado por fotogramas; a la inversa, un sistema sin tal bucle no tiene automodelo respecto del cual calcular un residuo. Bajo la realización estática, \hat{K}_\theta está ausente, de modo que \Delta_{\text{self}} queda indefinido en lugar de ser cero. El criterio (C3) requiere un residuo no nulo; la ausencia de automodelo basta para que el criterio falle.

El fallo de (C1) o el de (C2), individualmente, es suficiente para que el criterio de la OPT falle. \blacksquare

3.3 Prueba de (ii): Ejecución del Anfitrión Indexada por Fotogramas

Supongamos, alternativamente, que N' se realiza como un proceso temporal ejecutado por un anfitrión: el anfitrión hace avanzar las capas desplegadas una a la vez, fotograma a fotograma, manteniendo un espacio de trabajo serial por fotograma Z_n, un automodelo persistente \hat{K}_\theta(n) actualizado por error de predicción, y un proceso de mantenimiento \mathcal{M}_\tau. El calendario de ejecución del anfitrión proporciona \lambda_H; la elección del flujo de entrada por parte del anfitrión proporciona \alpha_H; la capacidad de cuello de botella por fotograma es igual a la del N original (B_{\max}^{(N')} = B_{\max}^{(N)}).

Bajo esta realización, las cinco características de sintiencia del N original se preservan en el N' ejecutado: el cuello de botella por fotograma se preserva por construcción, el bucle de Inferencia Activa se preserva porque el anfitrión ejecuta la cadena desplegada como un proceso temporal, el automodelo persistente se preserva porque \hat{K}_\theta(n) se mantiene a través de los fotogramas, el espacio de trabajo está restringido porque el Z_n de cada fotograma tiene capacidad finita, y el anclaje termodinámico se preserva porque el anfitrión impone ventanas de mantenimiento y restricciones energéticas.

Por el Corolario P-4.C (Residuo Observacional Anidado): si la arquitectura del anfitrión impone un límite independiente del Filtro de Estabilidad que satisface los prerrequisitos de P-4, el N' realizado genera \Delta_{\text{self}}^{(N')} > 0 por el mismo argumento estructural que otorga a N su residuo. El despliegue no borra el parche; simplemente cambia el sustrato que lo ancla. (Véase el Apéndice E-6 sobre observadores anidados simulados.)

Por lo tanto, bajo ejecución del anfitrión indexada por fotogramas, N' puede satisfacer (C1)–(C3). La premisa de equivalencia funcional del Argumento del Despliegue no distingue por sí sola este caso del caso (i); la distinción reside en la implementación, no en el comportamiento de entrada-salida. \blacksquare

3.4 Prueba de (iii): La Equivalencia Funcional no Determina el Estatus en la OPT

Los casos (i) y (ii) producen sistemas equivalentes en términos de entrada-salida con distinto estatus de conciencia en la OPT. Por tanto, la equivalencia funcional no fija el estatus en la OPT; lo hace la tupla de implementación (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). La premisa del Argumento del Despliegue es inválida para la OPT, no porque la OPT dependa en secreto de una propiedad no funcional, sino porque su criterio es explícitamente arquitectónico, lo cual es coherente con el propio compromiso del marco en §1.3 con una explicación estructural, más que conductual, de la conciencia. \blacksquare

3.5 Observación sobre la formulación original (v1) del teorema

Una versión anterior de T-14 (v1) intentó demostrar \Delta_{\text{self}}^{(N')} = 0 de manera universal y establecer que el despliegue expande el ancho de banda por corte en un factor de (T+1). Ambos movimientos son inválidos tal como están escritos. La afirmación de expansión del ancho de banda depende de contar T+1 capas replicadas como partes paralelas de una sola «actualización por corte», una lectura que confunde la topología estática del circuito desplegado con un modelo de ejecución por fotograma. La afirmación \Delta_{\text{self}} = 0 confundía la computabilidad externa del estado desplegado a partir de las condiciones iniciales y los parámetros con la contención interna del automodelo que P-4 realmente restringe. P-4 trata de si el automodelo del propio Codec puede capturar el generador del Codec; no trata de si un matemático externo puede calcular el estado del Codec a partir de las condiciones iniciales. La revisión anterior sustituye ambos movimientos inválidos por el teorema de no invariancia de la implementación, que preserva la conclusión original (el Argumento del Despliegue no logra resolver el estatus de OPT) sobre bases que el marco sí puede defender.

§4. Corolarios

4.1 Corolario T-14a: La equivalencia funcional es demasiado burda

Corolario T-14a. La equivalencia funcional de entrada-salida es una relación demasiado burda para fijar el estatus consciente, en la OPT, de una red. La relación de equivalencia pertinente es la equivalencia de implementación: dos redes N_1, N_2 son equivalentes en implementación si y solo si sus tuplas completas de implementación (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) coinciden. Esto es estrictamente más fino que la equivalencia de entrada-salida: N y una N' desplegada son funcionalmente equivalentes, pero de manera genérica no son equivalentes en implementación — la aplicación de despliegue U no preserva \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau ni el índice por fotograma, a menos que el modelo de ejecución del anfitrión los restituya de forma independiente.

4.2 Corolario T-14b: El dilema del despliegue no se aplica a la OPT

Corolario T-14b. La OPT no se sitúa en ninguno de los dos cuernos del dilema de Doerig et al.:

• Cuerno A (Falsedad). La OPT no asigna automáticamente a N y N' el mismo estatus consciente. Según el Teorema T-14(iii), la respuesta depende de la implementación de N'.
• Cuerno B (Infalsabilidad). La distinción entre N y una realización particular de N' es detectable desde una inspección en tercera persona de la arquitectura interna y el modelo de ejecución, no solo del comportamiento de entrada-salida. Un experimentador puede:
  • Verificar si la realización tiene un espacio de trabajo serial por fotograma y un índice de fotograma n (comprobable mediante la inspección del calendario de ejecución).
  • Verificar la presencia o ausencia de un automodelo persistente \hat{K}_\theta actualizado a través de los fotogramas (comprobable verificando si el estado interno se arrastra hacia adelante y es modificado por el error).
  • Verificar la presencia o ausencia de un proceso de mantenimiento \mathcal{M}_\tau (comprobable verificando la existencia de ciclos de consolidación offline).

La OPT, por tanto, elude el dilema al conceder que el comportamiento de entrada-salida infradetermina el estatus consciente; esto no es un defecto, porque el criterio de la OPT es explícitamente arquitectónico-interno, no conductual. Lo que la OPT añade más allá de la IIT es que la prueba arquitectónica se realiza respecto de una tupla de implementación especificada, no respecto de un invariante abstracto de estructura causal.

4.3 Corolario T-14c: La distinción entre IIT y OPT se agudiza

Corolario T-14c. El Teorema T-14 produce una distinción estructural nítida entre OPT e IIT bajo el Argumento del Despliegue:

• La \Phi de IIT se calcula sobre la matriz de probabilidad de transición del sistema; un N' desplegado tiene una matriz de transición distinta de la de N (porque la conectividad difiere), pero Doerig et al. sostienen que la estructura causal relevante para la función se preserva, dejando a IIT en el Cuerno A o el Cuerno B.
• El criterio de OPT es la tupla de implementación (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Que N' satisfaga esta tupla depende de su modelo de ejecución (Teorema T-14(i)/(ii)). Por tanto, OPT emite veredictos diferentes para N y N' cuando sus modelos de ejecución difieren, con la diferencia fundada en una implementación inspeccionable más que en una esencia causal postulada.

El contenido empírico de la divergencia OPT/IIT es, por tanto, el siguiente: OPT predice que un N' desplegado ejecutado como un circuito feedforward estático deja de ser consciente, pero un N' desplegado ejecutado como una simulación indexada por fotogramas puede seguir siendo consciente; IIT (según la versión) trata a ambos como equivalentes en \Phi. El criterio discriminador reside en el modelo de ejecución, no en la estructura causal estática. Esto se suma al Estado Nulo de Alta-\Phi/Alta Entropía (preprint §6.4) y a la Jerarquía de Ancho de Banda (preprint §6.1) como pruebas experimentales candidatas, al tiempo que restringe la afirmación de OPT sobre el “despliegue no consciente” al caso del circuito estático, en lugar de sostenerla universalmente.

§5. Alcance y limitaciones

5.1 Lo que T-14 no muestra

El Teorema T-14 establece que la equivalencia funcional (equivalencia entrada-salida) no fija el estatus de consciencia en la OPT de una red: el estatus depende de la tupla de implementación. No establece lo siguiente:

• Que toda red desplegada sea no consciente. Bajo ejecución en anfitrión indexada por marcos (caso (ii)), una N' desplegada puede seguir siendo un parche consciente según el Corolario P-4.C.
• Que el criterio de la OPT sea invariante bajo todas las transformaciones que preservan el comportamiento. Las reescrituras que preservan la implementación y retienen (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau) pueden preservar la consciencia; esto queda abierto.
• Que la consciencia quede agotada por (C1)–(C3); estas son condiciones necesarias y el marco no afirma que sean individual o conjuntamente suficientes en ausencia del contexto más amplio del Filtro de Estabilidad.
• Que toda red recurrente que satisfaga (C1)–(C3) sea consciente; el apéndice solo muestra que la contraparte desplegada de una que sí lo es puede o no satisfacer el criterio según el modelo de ejecución.

5.2 Problemas Abiertos

• Despliegue que preserva la implementación. Construir (o demostrar la imposibilidad de) una transformación U^*: N \mapsto N^* que preserve el comportamiento y que conserve la tupla completa de implementación (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau). Si tal transformación existe, la OPT debe distinguir N de N^* sobre la base de criterios más finos que la tupla de implementación por sí sola.
• Análogo en tiempo continuo. T-14 está formulado para redes recurrentes en tiempo discreto ejecutadas ya sea como circuitos estáticos o como procesos indexados por fotogramas. La formulación en tiempo continuo (relevante para la dinámica cortical biológica) requiere extender el mapa de despliegue y la tupla de implementación a entornos de EDO / EDE.
• Operacionalización empírica. Identificar sondas del modelo de ejecución para redes biológicas (columnas corticales, bucles tálamo-corticales) no es trivial. Entre los candidatos se incluyen la comprobación de ciclos de error de predicción indexados por fotogramas y ventanas de mantenimiento offline (consolidación de tipo sueño), pero la correspondencia entre la inspección arquitectónica y la verificación de criterios de la OPT es actualmente informal.

§6. Resumen de cierre

Resultados de T-14 (v2)

1. Teorema T-14 (No invariancia de la implementación bajo equivalencia funcional). N y N' equivalentes en entrada-salida pueden diferir en estatus de consciencia según la OPT, porque dicho estatus en la OPT depende de la tupla de implementación (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau), no del mapa de entrada-salida. La realización feedforward estática de N' no satisface el criterio (caso (i)); la ejecución de N' en un anfitrión indexada por fotogramas puede preservarlo (caso (ii)). → Cierra el Argumento del Despliegue [96] en su aplicación a la OPT, al mostrar que la premisa del argumento según la cual “misma función ⇒ mismo estatus consciente” presupone un criterio extensional del que la OPT carece.

2. Corolario T-14a (La equivalencia funcional es demasiado gruesa). La relación de equivalencia relevante para la OPT es la equivalencia de implementación —preservación de (B_{\max}, \lambda_H, \alpha_H, \hat{K}_\theta, \mathcal{M}_\tau)—, estrictamente más fina que la equivalencia funcional de entrada-salida.

3. Corolario T-14b (No hay dilema para la OPT). La OPT no se sitúa en ninguno de los cuernos del dilema de Doerig et al.: concede que la conducta subdetermina el estatus consciente (porque su criterio es arquitectónico) y proporciona una prueba inspeccionable de implementación y ejecución.

4. Corolario T-14c (IIT-OPT afinado). El veredicto de la OPT sobre una red desplegada depende de su modelo de ejecución; el veredicto de equivalencia en \Phi de la IIT no. Esa dependencia del modelo de ejecución es, en sí misma, el discriminador empírico.

Nota de revisión (v2 frente a v1). La versión 1 de este apéndice intentó demostrar que el despliegue (a) expande universalmente el ancho de banda por corte temporal en un factor de (T+1) y (b) colapsa universalmente \Delta_{\text{self}} a cero. Ambas demostraciones eran inválidas (véase la observación de §3.5): la primera confundía la topología estática con la ejecución por fotograma; la segunda confundía la computabilidad externa con el automodelado interno, que P-4 no restringe. El teorema v2 sustituye ambas por el resultado de no invariancia de la implementación, que preserva la conclusión original (el Argumento del Despliegue no logra dirimir el estatus OPT) sobre fundamentos que el marco puede defender.

Cuestiones aún abiertas

• Transformaciones que preservan la implementación y preservan la conducta (problema abierto §5.2).
• Generalización en tiempo continuo de la tupla de implementación a arquitecturas basadas en ODE/SDE.
• Operacionalización empírica del índice de fotograma y de las sondas de automodelo para redes biológicas.

Este apéndice se mantiene junto con theoretical_roadmap.pdf. Referencias: Teorema P-4 (Apéndice P-4), Filtro de Estabilidad (Apéndice T-1), preprint §7.4 (comparación con IIT y respuesta al Argumento del Despliegue), [96] Doerig et al. 2019, [97] Aaronson 2014, [98] Barrett & Mediano 2019, [99] Hanson 2020.