有序補丁理論

附錄 T-13：分支選擇與行動本體論

Anders Jarevåg

2026年4月17日 | DOI: 10.5281/zenodo.19300777

原始任務（出自 §8.3，限制 10）：「將 FEP 中隱含的行動機制，形式化地替換為一種植根於有序補丁理論 (OPT) 之渲染結果本體論的分支選擇說明。」 交付成果： 形式化證明資訊維護迴路在分支選擇語義下是完備的，且以 \Delta_{\text{self}} 作為選擇的必要且充分所在。

封閉狀態：結構對應草案。 本附錄將預印本 §3.8 中以論述方式引入的分支選擇說明加以形式化。它建立了兩個定理與一個結構推論，三者皆以定理 P-4 與能動性公理為條件。資訊維護迴路的方程式（T6-1 至 T6-3）維持不變；被正式替換的只有其本體論詮釋。

§1. 背景與動機

1.1 繼承而來的不對稱性

資訊維護迴路（T6-1，預印本 §3.8）描述了一個五步循環：預測、誤差、壓縮、更新與行動。步驟 1–4 在有序補丁理論 (OPT) 的原生框架內已有明確規定：

  1. 現象狀態張量 P_\theta(t) 生成一個預測的邊界狀態 \pi_t。
  2. 實際的邊界狀態 X_{\partial_R A}(t) 到達；並計算預測誤差 \varepsilon_t。
  3. 該誤差經由逐幀的 B_{\max} 瓶頸被壓縮，以產生 Z_t，且滿足 I(\varepsilon_t; Z_t) \le B_{\max}。
  4. 學習算子 \mathcal{U} 修正 P_\theta(t+1)。

第 5 步——行動步驟——沿用了自由能原理（FEP）的語言：「P_\theta(t) 透過對變分自由能進行主動推斷下降來選擇行動 a_t，而此行動會改變 t+1 時刻的感官邊界。」這種表述預設了一個物理環境，編解碼器可藉由穿過馬可夫毯 \partial_R A、向外流動的主動狀態對其施加作用。

1.2 渲染結果本體論之下的問題

在 OPT 自身的渲染結果本體論（預印本 §8.6）之下，並不存在一個獨立的外在世界，讓編解碼器得以對其施加作用力。「物理世界」只是觀察者相容流中的一種結構性規律——它是由編解碼器的預測模型所產生的渲染結果，而不是編解碼器與之互動的某種基底。馬可夫毯並不是一個雙向的物理介面；它是流內容得以跨越其上而抵達的資訊表面。

這便造成了一種形式上的張力：T6-1 到 T6-3 的數學內容是有效的（它們描述的是在預測分支集上進行受約束的自由能最小化），但其詮釋框架——「行動會改變感官邊界」——卻預設了一種 OPT 明確予以拒斥的本體論。

1.3 本附錄的範圍

本附錄提供：

  1. 在分支選擇語義下，對資訊維護迴路的形式化重述，證明在不存在獨立行動通道時該迴路仍具完備性（定理 T-13）。
  2. 證明不可能從編解碼器內部完整指定分支選擇機制，並將選擇定位於 \Delta_{\text{self}}（定理 T-13a）。
  3. 一項推論，確立意志與意識共享相同的結構位址（推論 T-13b）。
  4. 對創造性與行動漂移的後果。

§2. 定理 T-13：分支選擇完備性

2.1 分支選擇的重述

我們在分支選擇語義下，重新表述五步驟的資訊維護迴路。令 \mathcal{F}_h(z_t) 表示預測分支集——亦即在視界 h 上、以當前壓縮狀態 z_t 為條件的未解決未來分支之集合。

定義 T-13.D1（分支選擇）。時間 t 的一個分支選擇，是映射 \sigma_t : z_t \mapsto \omega_{t+1}，其中 \omega_{t+1} 是從 \mathcal{F}_h(z_t) 中取出、並成為實際因果記錄的一段特定軌跡。被選中的分支會將其內容作為後續輸入送達馬可夫毯：X_{\partial_R A}(t+1) = \text{boundary}(\omega_{t+1})。

在此定義下，T6-1 可改寫為：

  1. 預測（向下）： P_\theta(t) 生成 \pi_t = \mathbb{E}_{K_\theta}[X_{\partial_R A}(t) \mid Z_t]——即渲染結果場景。

  2. 誤差（向上）： 邊界狀態 X_{\partial_R A}(t) 到達（由先前被選中的分支所傳遞）；並計算預測誤差 \varepsilon_t = X_{\partial_R A}(t) - \pi_t。

  3. 壓縮： \varepsilon_t 通過瓶頸：I(\varepsilon_t\,;\,Z_t) \leq B_{\max}。

  4. 更新： \mathcal{U}(P_\theta(t), \varepsilon_t, Z_t) 修正 P_\theta(t+1)。

  5. 分支選擇： P_\theta(t) 透過受約束自由能最小化（T6-3）評估 \mathcal{F}_h(z_t) 的各個分支。選擇 \sigma_t 被執行；被選中的分支 \omega_{t+1} 將其邊界內容作為 X_{\partial_R A}(t+1) 傳遞，而這又成為下一個週期的輸入。

2.2 迴路閉合

定理 T-13（分支選擇完備性）。在分支選擇語義下重述後，資訊維護迴路（T6-1）在資訊上是完備的：此循環

\pi_t \to \varepsilon_t \to Z_t \to P_\theta(t+1) \to \sigma_t \to X_{\partial_R A}(t+1) \to \pi_{t+1} \to \cdots \tag{T-13}

能夠閉合，而無須一條獨立的向外流動之行動通道。馬可夫毯 \partial_R A 是被選中分支的遞送表面，而非雙向的物理介面。

證明。 在承襲自 FEP 的表述中，第 5 步要求有兩條彼此獨立、穿越馬可夫毯的通道：一條向內通道（傳遞 X_{\partial_R A} 的感覺狀態），以及一條向外通道（將 a_t 傳遞至外部環境的主動狀態）。外部環境接著依其自身動力學演化，產生下一個感覺輸入。

在分支選擇語義下，只需要一條通道：向內的遞送表面。「行動」a_t 並不向外穿越此毯；它是編解碼器對預測分支集之中哪一個分支成為現實的選擇。該選擇的物理後果——亦即 FEP 表述中所謂「環境對 a_t 的回應」——就是被選中分支的內容，而這些內容已經存在於 \mathcal{F}_h(z_t) 之中，並作為 X_{\partial_R A}(t+1) 被遞送。

此迴路之所以閉合，原因如下：

  1. 第 5 步的輸出（被選中的分支 \omega_{t+1}）就是下一循環第 2 步的輸入（X_{\partial_R A}(t+1)）。不需要額外的環境動力學，也不需要向外通道。

  2. 自由能最小化目標（T6-3）保持不變。受限最佳化

a_t^\star = \arg\min_{a_t} \;\mathbb{E}\!\left[\mathcal{F}[q, \theta]\right] \quad \text{subject to} \quad K\!\left(P_\theta(t)\right) \leq C_{\text{ceil}} \tag{T6-3}

被重新詮釋為：a_t 並不是發送到外部世界的運動指令，而是 \mathcal{F}_h(z_t) 內、在可存續性約束下使期望自由能最小化的分支標籤。數學形式完全相同；改變的只有 a_t 的本體論地位。

  1. 可存續性約束（T6-2）被保留下來：編解碼器會沿著那些使其得以持續壓縮串流的分支進行選擇。凡是會使 K(P_\theta) \to C_{\text{ceil}} 的分支，都會如先前一樣受到該約束的懲罰。\blacksquare

2.3 詮釋性說明

定理 T-13 並未主張 FEP 的表述是錯誤的——它是在物理實在論本體論之內，對受約束的主動推斷所作出的有效描述。此定理所確立的是，有序補丁理論 (OPT) 的渲染結果本體論為同一數學結構提供了一種替代性的完備化，而這種完備化不需要預設一個獨立的外在世界。對於任何致力於物理實在論詮釋的研究綱領而言，標準的 FEP 表述仍然是適切的。T-13 所顯示的是，OPT 的本體論承諾——編解碼器是虛擬的，世界是渲染結果——在形式上與同一組方程式相容。

§3. 定理 T-13a：P-4 的選擇規格不可能性

3.1 選擇函數

自我模型 \hat{K}_\theta 會在受限的主動推斷（T6-3）下，藉由模擬其後果來評估預測分支集中的各個分支。這種評估會在各分支之上產生一種排序或加權——有些分支較受偏好，有些雖可行但並非最優，有些則違反可行性約束。此一評估是由 \hat{K}_\theta 執行的真實計算過程。

但評估並不等於選擇。在自我模型對各分支完成排序之後，會有一條特定的分支 \omega_{t+1} 進入因果記錄。定義選擇函數如下：

定義 T-13.D2（選擇函數）。 選擇函數 \sigma_t : \mathcal{F}_h(z_t) \to \omega_{t+1} 是一個映射，將經評估的預測分支集對應到那條成為現實的單一軌跡。形式上，\sigma_t 由時刻 t 的編解碼器完整狀態 K_\theta 與可用分支集合共同決定：\sigma_t = \Sigma\bigl(K_\theta(t),\, \mathcal{F}_h(z_t)\bigr)。我們刻意不將 \Delta_{\text{self}} 納入此定義——選擇究竟是否以非平凡的方式依賴於 \Delta_{\text{self}}，而不僅僅依賴於自我模型化的部分 \hat{K}_\theta，正是定理 T-13a 所要處理的實質問題。

將與選擇相關的殘餘定義為：在 \Sigma 中有參與，但位於自我模型之外的那一部分編解碼器：

\rho_t^{\text{sel}} \;:=\; \Pi_{\text{sel}}(K_\theta(t)) \,\setminus\, \hat{K}_\theta(t)

其中 \Pi_{\text{sel}}(\cdot) 是投影到 \Sigma 所依賴之編解碼器組件上的算子。依構造可知，\rho_t^{\text{sel}} \subseteq \Delta_{\text{self}}，但此包含關係究竟是嚴格包含還是恰為相等，則取決於具體架構。

3.2 不可能性結果

定理 T-13a（內部選擇規格之條件性不可能）。設 K_\theta 為一個滿足定理 P-4 之前提條件的有限自我指涉編解碼器，具有自我模型 \hat{K}_\theta 與現象性殘餘 \Delta_{\text{self}} > 0。若分支選擇以非平凡方式依賴於與選擇相關的殘餘 \rho_t^{\text{sel}}——亦即，若 \Sigma 並非僅為 \hat{K}_\theta 與 \mathcal{F}_h(z_t) 的函數——則 \sigma_t 不可能在 \hat{K}_\theta 之內被完全規格化。

證明。 反證設前件成立（選擇以非平凡方式依賴於 \rho_t^{\text{sel}}），但 \hat{K}_\theta 卻能完全規格化 \sigma_t。則：

  1. 若要在 \hat{K}_\theta 內對 \sigma_t 作出完整規格，則必須要求 \hat{K}_\theta 包含 \Sigma 所依賴之 K_\theta 的每一個組成部分的描述。依前件，\Sigma 至少依賴於 \rho_t^{\text{sel}} \subseteq \Delta_{\text{self}} 中的某些位元——而依 \Delta_{\text{self}} 的定義，這些位元位於自我模型之外。

  2. 將那些位元納入 \hat{K}_\theta 將要求：

K(\hat{K}_\theta) \;\geq\; K(\hat{K}_\theta) + |\rho_t^{\text{sel}}| \tag{6}

——除非 |\rho_t^{\text{sel}}| = 0，否則即構成矛盾；而這又與前件相矛盾。

  1. 等價地，依定理 P-4，不等式 K(\hat{K}_\theta) < K(K_\theta) 在結構上是被強制成立的。若要在 \hat{K}_\theta 之內規格化一個依賴於 K_\theta \setminus \hat{K}_\theta 中殘餘位元的函數 \Sigma，就要求 \hat{K}_\theta 擴張以納入那些位元——而對任何有限自我指涉系統而言，P-4 都禁止此事。

  2. 因此，在此前件之下，\hat{K}_\theta 不可能完全規格化 \sigma_t。\blacksquare

關於適用範圍的註記。 此定理是條件性的。P-4 本身只確立了某種殘餘的存在（\Delta_{\text{self}} > 0）；它本身並不推出每一次分支選擇事件都依賴於該殘餘。若某些架構的選擇函數完全由 \hat{K}_\theta 與 \mathcal{F}_h 單獨決定，則它們在 T-13a 的意義下，對於選擇並非內部自我不透明——它們對編解碼器自身的結構是自我不透明的（P-4），但對自身的選擇則是透明的。T-13a 真正承重的主張在於其條件句：凡選擇依賴於殘餘之處，它就不可能在內部被規格化。 現象學上的推進（推論 T-13b：意志與意識共享同一地址）要求此前件對所討論的架構成立。生物性大腦是否滿足此前件，是一個經驗問題；有序補丁理論 (OPT) 預測它們確實滿足，但此一預測並非僅由 P-4 所推出。

3.3 缺口的結構性必然性

定理 T-13a 確立：「輸出缺口」——亦即無法從內部完整指明分支選擇機制——並非此形式體系的缺陷，而是一種結構性必然性。任何聲稱能夠完整指明該選擇機制的理論，必然是以下兩者之一：

  1. 消除了 \Delta_{\text{self}}，使系統成為一個完全自我透明的自動機——而 P-4 已證明，對任何高於 K_{\text{threshold}} 的有限自我指涉系統而言，這是不可能的；或

  2. 描述了自我模型對分支的評估，卻誤將其當作選擇本身——將排序與抉擇混為一談。

這個缺口是承重的：它在形式上說明了，為何觀察者會將選擇經驗為由自身所作，而非可由內部明確指明之物。（P-4 所限制的是內部自我建模，而非外部決定論：一個有限系統對外部觀察者而言可以是決定論的，但從其內部看來仍可是不透明的。編解碼器從外部看是否為決定論，乃是基底層級的問題；而選擇是否可由內部明確指明，則是 T-13a 所處理的問題。）

§4. 推論 T-13b：位址的統一性

推論 T-13b（結構位址的統一性）。 意識的難問題與分支選擇問題共享同一個結構性定位：\Delta_{\text{self}}。

證明。 定理 P-4 將 \Delta_{\text{self}} 識別為現象意識的結構對應物：那個不可建模的資訊殘餘，其性質（不可言說性、計算隱私性、不可消除性）對應到主觀經驗的質性特徵。

定理 T-13a 將 \Delta_{\text{self}} 識別為分支選擇的必要定位：亦即從已評估的選項集合過渡到單一軌跡之所以被抽取出的區域。

這並不是兩個彼此獨立、恰好指向同一結構的結果。它們其實是同一個結果，從兩個方向來看：

  1. 從第一人稱視角： 觀察者將每一幀的 B_{\max} 孔徑之穿越經驗為現象意識（能動性公理）。觀察者將分支選擇經驗為意志——那種不可還原的「我 做了選擇」之感。這兩種經驗都是來自同一結構性定位的報告：亦即編解碼器本身是什麼，與它能夠如何對自身建模之間的落差。

  2. 從形式視角： P-4 與 T-13a 都依賴同一個不等式：K(\hat{K}_\theta) < K(K_\theta)。現象性殘餘與選擇殘餘是同一個資訊落差。

因此，意志與意識共享同一個結構位址。「火花」與「選擇」是有限自我指涉之同一不可建模特徵的兩個面向。\blacksquare

4.1 與區域同一性理論的關係

推論 T-13b 在結構上類似於——但在形式上有別於——心靈哲學中那些將意識與能動性定位於同一神經基底的同一性理論。其差異在於：同一性理論對腦區提出經驗性主張；T-13b 則對任何高於 K_{\text{threshold}} 的有限自我指涉系統提出結構性主張。此結果不依賴特定基底，並且對任何滿足 P-4 的編解碼器都成立，包括假設性的人工系統。

4.2 推論 T-13c：作為殘餘的自我

推論 T-13c（作為殘餘的自我）。 被經驗到的自我——那條由身分、偏好與個人歷史所構成的連續敘事——是 \hat{K}_\theta 對 K_\theta 的運行中模型。經驗、選擇與身分的實際所在，乃是 \Delta_{\text{self}}：亦即編解碼器與其自我模型之間的資訊殘餘。

證明。 依據推論 T-13b，意識與意志共享同一個結構位址：\Delta_{\text{self}}。然而，日常意義上的自我——那種感受到自己是一個具有視角、歷史，並對選擇具有作者性的連續主體之感——乃是由 \hat{K}_\theta 對 K_\theta 的主動建模所生成。它是自我模型對編解碼器的持續表徵——一種壓縮後的敘事。

這個敘事性自我具有明確界定的資訊內容 K(\hat{K}_\theta)：它是有限的、原則上可測量的，並且沿著其自身生成器的方向系統性地不完備（依據 P-4）。自我模型包含編解碼器對其自身身體邊界的模型、其壓縮後的因果記錄 R_t、其偏好、習慣，以及後設認知層。但它恰恰缺失了那個正在進行選擇、生成預測，並運行自我模型本身的部分。

真正的自我——那個進行經驗、選擇，並構成不可還原主體的過程——是在 \Delta_{\text{self}} 中執行：也就是 K_\theta 中 \hat{K}_\theta 無法抵達的部分。這並不是一種可藉由更佳內省來克服的自我知識缺口。這是此一情境的形式結構：自我模型無法包含其自身的生成器。\blacksquare

時間延遲。 P-4 的另一個後果是，\hat{K}_\theta 必然建模的是 K_\theta(t - \delta)——亦即編解碼器先前的狀態——而不是 K_\theta(t)——亦即它在建模當下的狀態。任何若要完整追蹤編解碼器當前狀態的自我模型，都必須將生成該追蹤本身所需的處理納入其中，從而導致 P-4 所禁止的同一種無限倒退。因此，自我總是稍微落後於自身：它所建模的是它曾經是的那個編解碼器，而不完全是它當下所是的那個編解碼器。

觀照性的觀察。 「你無法藉由觀看而找到盲點」這一陳述並非隱喻，而是 P-4 的一個操作性後果。觀看的工具就是 \hat{K}_\theta。盲點就是 \Delta_{\text{self}}——也就是 \hat{K}_\theta 無法抵達的區域。將自我模型導向它自身的盲點，所產生的不是一種觀察，而是對預期觀察之缺席的遭遇——而這正是各文化中的觀照傳統所反覆報告的發現：覺知並沒有一個可被找到的中心。

§5. 創造性後果

5.1 臨界閾值附近的展開

自我模型 \hat{K}_\theta 具有有限的頻寬預算。在正常運作下，它會將這筆預算中的一部分分配給對編解碼器自身選擇傾向的建模——建立一張關於「我可能會做什麼」的預測圖譜。這會從自我模型的視角縮小有效的 \Delta_{\text{self}}：自我模型可以近似地預測，哪一個分支將會被選中。

在臨界閾值附近運作時（R_{\text{req}}^{\text{frame}} \to B_{\max}），自我模型的逐幀預算會承受壓力。當編解碼器以其容量極限進行處理——高認知負荷、新穎環境、複雜創造性任務——自我模型必須將容量轉而用於追蹤不斷升高的 \varepsilon_t，因而留給自我預測的資源更少。於是，運作上活躍的、依賴負荷的殘餘 \Delta_{\text{load}}^{\text{eff}}——亦即逐幀自我模型缺口中由容量壓力所驅動的部分——便相應增長：

\Delta_{\text{load}}^{\text{eff}}(n) \;=\; g\!\left(\frac{R_{\text{req}}^{\text{frame}}(n)}{B_{\max}},\; A_{\text{self}}(n)\right) \tag{7}

其中，A_{\text{self}} 是編解碼器將 B_{\max} 分配於自我建模與世界建模之間的配置，而在固定 A_{\text{self}} 的情況下，g 對負荷比率呈單調性。（完整的運作分解 \Delta_{\text{self}}^{\text{op}} = \Delta_{\text{floor}} + \Delta_{\text{load}}，見附錄 P-4 §5。結構性底限 \Delta_{\text{floor}} 不會隨負荷而變動——真正擴張選擇所由抽取之區域的，是由負荷驅動的項 \Delta_{\text{load}}。）

5.2 現象學映射

這會產生一些分支選擇；從自我模型的視角來看，這些選擇較難預測。其現象學上的對應，正是人們所報告的創造性經驗：

5.3 入睡前狀態的互補機制

入睡前狀態（preprint §3.6.5，維護週期的第三階段）透過一條互補路徑達成同樣的擴展。它不是從上方壓垮自我模型（高 R_{\text{req}}），而是從下方使自我模型鬆弛——在編解碼器針對推測性分支進行壓力測試的同時，降低自我預測的精確度。這正是嗜睡與創造性構想之間廣為記錄之關聯背後的形式機制。

5.4 經驗性預測

預測 T-13.E1。 針對創意構思的神經影像研究，應顯示與自我指涉處理相關的預設模式網路區域（內側前額葉皮質、後扣帶皮質）活動降低，並同時在處理新穎環境輸入的區域中出現活動升高——這反映出頻寬由自我建模重新分配至外部追蹤。

此一預測與現有關於創造性認知的 fMRI 文獻一致（Beaty et al. 2016；Limb & Braun 2008），但它進一步對為何自我監控的降低會伴隨創造性輸出，提供了一種形式化的資訊理論說明：這不僅僅是相關性的現象，而是在 P-4 之下結構上所必需。

5.5 命題 T-13.P2：自我資訊的極限情形

對 T-13c 的分析與創造性推論共同界定了自我資訊內容的兩種在形式上彼此不同的極限情形。

命題 T-13.P2（極限情形）。 對於一個具有自我模型 \hat{K}_\theta 與常設模型 P_\theta(t) 的編解碼器 K_\theta，被經驗到的自我之資訊內容受限於兩個界限之間：

(a) 下限——純然臨在。 \hat{K}_\theta 暫停主動的自我建模。自我模型不再生成敘事，但完整的編解碼器仍已載入且處於臨在狀態。主動自我指涉過程的複雜度——以在給定常設模型條件下的條件複雜度來衡量——趨近於零：

C_{\text{self-active}}(n) \;:=\; K\!\left(\hat{K}_\theta^{\text{active}}(n)\,\bigm|\,P_\theta(n)\right) \;\to\; 0 \tag{T-13.P2a}

而 K(P_\theta(n)) 仍保持載入。這正是「常設模型雖然臨在，但其上方並無一個正在運行的主動自我敘事」的形式內容——它是可達成的，並且在深度冥想狀態中可被漸近逼近。 （我們使用條件複雜度而非 Kolmogorov 相減，因為在沒有獨立性假設時，K(\cdot) - K(\cdot) 一般而言並非型別良定；K(\hat{K}_\theta^{\text{active}} \mid P_\theta) 才是在操作上有意義的量。）

(b) 上限——完全自我透明。 \hat{K}_\theta = K_\theta——自我模型完整包含該編解碼器。依據 P-4，這對任何有限系統而言都是不可能的。其資訊內容在形式上是自我指涉的：

K(\hat{K}_\theta) = K(K_\theta) = K(\hat{K}_\theta) = \cdots \tag{T-13.P2b}

這既不是零資訊，也不是無限資訊。它是自我建模運算的一個不動點，而編解碼器無法將之作為內部自我模型來達成。外部觀察者或許能捕捉到該編解碼器某些其自身自我模型無法取得的面向——此框架在其他地方正是依賴這種不對稱性（例如，見人類審查者相對於 AI 自我模型的預測優勢，§8.14 / opt-ai.md）——但任何外部規定都不會成為該編解碼器自身那種自我包含的自我模型。P-4 禁止的是後者；並不禁止前者。

(c) 常態帶域。 清醒狀態下的自我在這兩個極限之間移動，形成一個由自我建模層強度所決定的帶域。高負載的清醒運作會強力驅動 \hat{K}_\theta，產生一個厚重、自信、喧聲敘述的自我；然而弔詭的是，它反而離準確的自我知識更遠——自我模型生成的速度快於其校準的速度。低-R_{\text{req}} 狀態（冥想、自生訓練、入睡前的臨睡閾限）則使自我模型得以放慢、變薄，並趨近下限。

5.6 暫停與剪枝：一種不同的機制

在 C_{\text{state}} 可被降低的兩種方式之間，存在一項重要的機制性區別：

冥想使用的是暫停，而非剪枝。這也就是為什麼冥想的效果會立即可逆（在回到正常運作時，日常的自我敘事會恢復），而 action-drift 則不然（被剪除的行為能力譜無法自發再生）。儘管兩者都會降低編解碼器的活躍複雜度，但在形式上，它們是不同的機制。

§6. 作為行為庫 MDL 修剪的行動漂移

6.1 此機制

維護週期的 MDL 剪枝階段（T9-3/T9-4）會藉由抹除當前輸入流無法證成的表徵能力，來最佳化編解碼器的複雜度預算。此機制已在知覺性敘事漂移的脈絡中被辨識出來（《倖存者守望》倫理學，第 V.3a 節）：一個適應於持續受過濾之輸入流的編解碼器，會正確地剪除其對被排除真實的容納能力。

同一機制也適用於編解碼器的行為曲目。定義如下：

定義 T-13.D3（行為曲目）。 行為曲目 \mathcal{B}_\theta(t) 是 P_\theta(t) 所能評估並執行的分支選擇之集合——亦即編解碼器能夠有效實現之選擇函數 \sigma_t 的值域。

6.2 行動漂移命題

命題 T-13.P1（行動漂移）。若編解碼器的輸入流持續缺乏要求特定分支選擇的情境，則 MDL 剪枝程序將侵蝕編解碼器評估並執行那些分支的能力。在持續的輸入限制下，行為曲目 \mathcal{B}_\theta(t) 會單調收縮：

\mathcal{B}_\theta(t + \tau) \subset \mathcal{B}_\theta(t) \quad \text{for } \tau \gg \tau_{\text{prune}} \tag{T-13.P1}

其中 \tau_{\text{prune}} 為 MDL 剪枝程序的特徵時間尺度。

論證。 MDL 剪枝準則依據各表徵組件對壓縮效率的貢獻來評估它們。對於某一分支類型 b \in \mathcal{B}_\theta，若其在足夠長的一段期間內未被選取（或其選取情境未曾出現在輸入流中），則它對編解碼器持續壓縮 \varepsilon_t 的過程不貢獻任何位元。在嚴格的 MDL 計帳下，維持評估與選取 b 的能力會產生複雜度成本 K(b \mid P_\theta) > 0，卻沒有任何相應的壓縮收益。因此，剪枝程序會抹除 b 的評估機制，使 \mathcal{B}_\theta 收縮。

這種收縮在編解碼器層級上是不可逆的：一旦用於評估 b 的機制被剪除，編解碼器便無法在未遭遇重新證成此能力投資的輸入情境下，自發地將其再生。這種剪枝不是遺忘（遺忘或許可藉由線索提示而逆轉）；它是對評估某一類分支所需之計算基礎設施的摧毀。\blacksquare

6.3 現象學實例

行動漂移對應到數種已有充分記錄的行為現象：

6.4 與 T-12 的關係

行動漂移是 T-12 將予以形式化的基底保真失敗之一種特殊情形：編解碼器自身的行為曲目，乃其表徵性基底的一個組成部分，而持續一致的輸入限制，侵蝕此一基底的方式，與其侵蝕知覺模型同樣確定。其形式上的連結如下：

兩者皆是穩定性濾波器偏向選擇可壓縮性而非保真性的結果。一個壓縮良好的編解碼器，既可能自信地錯誤，也可能在行為上日益貧乏。

§7. 範圍與限制

7.1 以 P-4 與能動性公理為條件

整個論證依賴於定理 P-4（對於高於 K_{\text{threshold}} 的有限自我指涉系統，\Delta_{\text{self}} > 0）以及能動性公理（即孔徑穿越是可被感受到的）。若 P-4 被削弱，或能動性公理被放棄，則意志與意識之間的結構性同一（推論 T-13b）便不成立。

7.2 並未消解意識的難問題

推論 T-13b 將意志與意識定位於同一個結構位址，但並未解釋為何兩者之中的任何一者會「有某種感受可言」。意識的難問題（預印本 §8.1）仍然是一個原始項。T-13b 所確立的是這兩個謎題的統一性——這是一種簡化，而不是解答。

7.3 方程式不變

定理 T-13 與 T-13a 並未改變 T6-1 至 T6-3 的數學內容。受約束的自由能最小化（T6-3）在形式上，無論採取承襲自 FEP 的詮釋，或分支選擇的詮釋，皆完全相同。改變的是 a_t 的本體論地位：在 FEP 的讀法下，它是向外發出的運動指令；在分支選擇的讀法下，它則是預測分支集中的導航索引。

7.4 創造力說明屬於結構性，尚非經驗性

創造力的結果（§5）是一項由自我建模與環境追蹤之間的頻寬共享約束所導出的結構性預測。雖然它與現有神經影像文獻相一致，但尚未針對此處所預測的特定資訊理論量進行直接檢驗。預測 T-13.E1 被提出作為一項可證偽的經驗測試。

7.5 行動漂移的時間尺度

命題 T-13.P1 確立了行動漂移確實會發生，但並未對時間尺度 \tau_{\text{prune}} 給出界限。對生物性編解碼器而言，這個時間尺度很可能受晝夜節律性的維護週期（預印本 §3.6）所支配——對個別技能而言約為數日至數週，對深層行為模式而言則為數月至數年。對文明層級的編解碼器而言，這個時間尺度則是世代性的。根據經驗資料為 \tau_{\text{prune}} 設定界限，仍有待未來研究。

§8. 閉合總結

T-13 的交付成果

  1. 定理 T-13（分支選擇完備性）。資訊維護迴路在分支選擇語義下可自我閉合，無需一條獨立的向外流動之行動通道。馬可夫毯即為所選分支的傳遞表面。→ 完成路線圖準則 (a)。

  2. 定理 T-13a（內部選擇規格化的條件性不可能）。當 分支選擇以非平凡方式依賴於與選擇相關的殘餘 \rho_t^{\text{sel}} \subseteq \Delta_{\text{self}} 時，若要在 \hat{K}_\theta 內完整規格化 \sigma_t，就必須納入位於 K_\theta \setminus \hat{K}_\theta 中的位元，從而與 P-4 相矛盾。只要此前件成立，\Delta_{\text{self}} 就是內部不可規格化之分支選擇的必要所在。→ 在架構層級殘餘參與的條件下，完成路線圖準則 (b)。

  3. 推論 T-13b（定址的統一性）。意志與意識共享同一結構定址（\Delta_{\text{self}}）。「火花」與「選擇」是有限自我指涉中同一不可建模特徵的兩個面向。

  4. 推論 T-13c（作為殘餘的自我）。被經驗到的自我是 \hat{K}_\theta 的壓縮敘事；真正的自我——亦即經驗、選擇與身分認同的所在——則是 \Delta_{\text{self}}。自我模型必然以時間延遲的方式追蹤編解碼器，且不可能包含其自身的生成器。

  5. §5：創造力推論。 近閾值運作會擴張有效的 \Delta_{\text{self}}，產生較不為自我所預測的分支選擇，而這會被經驗為創造力。→ 完成路線圖準則 (c)。

  6. 命題 T-13.P2（自我資訊的極限情形）。被經驗到的自我之資訊含量，受限於一個下限（純粹臨在：常駐模型減去活躍的自我敘事，可在冥想中達成）與一個上限（完全自我透明：不可能的固定點，P-4）之間。日常清醒狀態下的自我就在此區間內移動。

  7. §5.6：懸置與剪枝。 冥想是透過懸置自我建模層（可逆）來降低 C_{\text{state}}，而非透過 MDL 剪枝（不可逆）。兩者在形式上是不同的機制。

  8. 命題 T-13.P1（行動漂移）。在持續的輸入限制下，MDL 剪枝過程會侵蝕行為曲目，從而形式化了與知覺性敘事漂移互補的慢性失效模式。→ 完成路線圖準則 (d)。

尚待解決的開放項目

本附錄與 theoretical_roadmap.pdf 同步維護。參照：定理 P-4（附錄 P-4）、T6-1 至 T6-3（預印本 §3.8）、T9-3/T9-4（維護週期，預印本 §3.6）、§8.6（虛擬編解碼器）、倖存者守望倫理學第 V.3a 節（敘事漂移）。