秩序パッチ理論 (OPT)

付録 T-13: 分岐選択と行為の存在論

Anders Jarevåg

2026年4月17日 | DOI: 10.5281/zenodo.19300777

元の課題（§8.3、限界 10 より）: 「FEPにおける暗黙の行為メカニズムを、OPTのrender存在論に固有の分岐選択記述へと置き換えることを形式化する。」 成果物: 情報的メンテナンス回路が分岐選択セマンティクスの下で完全であり、\Delta_{\text{self}} が選択の必要十分な座であることの形式的証明。

完了状況：草案的な構造的対応。 本付録は、プレプリント §3.8 において論述的に導入された分岐選択記述を形式化する。ここでは二つの定理と一つの系を確立するが、いずれも定理 P-4 と行為主体性公理を条件とする。情報的メンテナンス回路の方程式（T6-1 から T6-3）自体は変更されず、形式的に置き換えられるのはその存在論的解釈のみである。

§1. 背景と動機

1.1 継承された非対称性

情報的メンテナンス回路（T6-1、プレプリント §3.8）は、予測、誤差、圧縮、更新、行為から成る5段階のサイクルを記述する。ステップ1〜4は、OPTの固有の枠組みの内部で十分に規定されている。

  1. 現象状態テンソル P_\theta(t) が予測された境界状態 \pi_t を生成する。
  2. 実際の境界状態 X_{\partial_R A}(t) が到来し、予測誤差 \varepsilon_t が計算される。
  3. 誤差はフレームごとの B_{\max} ボトルネックを通じて圧縮され、Z_t が得られる。このとき、I(\varepsilon_t; Z_t) \le B_{\max} である。
  4. 学習作用素 \mathcal{U} が P_\theta(t+1) を改訂する。

ステップ5――すなわち行為のステップ――は、自由エネルギー原理（FEP）の言語を継承している。「P_\theta(t) は、変分自由エネルギーに対する能動的推論降下を通じて行為 a_t を選択し、それが t+1 における感覚境界を変化させる。」この言い方は、コーデックがマルコフ・ブランケット \partial_R A を通る外向きに流れる能動状態によって働きかける、物理的環境を前提している。

1.2 レンダリング存在論の下にある問題

OPT固有のレンダリング存在論（プレプリント §8.6）の下では、コーデックが力を及ぼす相手としての独立した外部世界は存在しない。「物理世界」とは、観測者適合的なストリーム内部における構造的規則性であり、コーデックの予測モデルによって生成される render であって、コーデックが相互作用する基層ではない。マルコフ・ブランケットは双方向の物理的インターフェースではなく、ストリーム内容が到来する情報的表面である。

ここに形式的な緊張が生じる。T6-1からT6-3の数学は妥当であり（それらは予測分岐集合上での制約付き自由エネルギー最小化を記述している）、しかしその解釈枠組み――「行為が感覚的境界を変化させる」――は、OPTが明示的に退ける存在論を前提している。

1.3 本付録の射程

本付録では、以下を提示する。

  1. 分岐選択セマンティクスの下での情報的メンテナンス回路の形式的再記述を与え、独立した行為チャネルなしでも回路の完全性が成り立つことを示す（定理 T-13）。
  2. コーデック内部から分岐選択メカニズムを完全に特定することは不可能であり、選択の所在が \Delta_{\text{self}} にあることを示す証明を与える（定理 T-13a）。
  3. 意志と意識が同一の構造的アドレスを共有することを確立する系を与える（系 T-13b）。
  4. 創造性および行為ドリフトへの帰結を示す。

§2. 定理 T-13: 分岐選択の完全性

2.1 分岐選択による再定式化

ここでは、5段階の情報的メンテナンス回路を、分岐選択の意味論のもとで再定式化する。\mathcal{F}_h(z_t) を Forward Fan（予測分岐集合）とする。これは、現在の圧縮状態 z_t を条件とし、地平 h において未解決である未来の分岐の集合を表す。

定義 T-13.D1（分岐選択） 時刻 t における 分岐選択 とは、写像 \sigma_t : z_t \mapsto \omega_{t+1} のことであり、ここで \omega_{t+1} は \mathcal{F}_h(z_t) から選ばれる特定の軌道断片であって、実際の因果記録となるものである。選択された分岐は、その内容をマルコフ・ブランケットにおける後続入力として与える：X_{\partial_R A}(t+1) = \text{boundary}(\omega_{t+1})。

この定義のもとで、T6-1 は次のようになる。

  1. 予測（下向き）: P_\theta(t) は \pi_t = \mathbb{E}_{K_\theta}[X_{\partial_R A}(t) \mid Z_t] を生成する —— すなわち、レンダリングされた情景である。

  2. 誤差（上向き）: 境界状態 X_{\partial_R A}(t) が到来する（これは先に選択された分岐によってもたらされる）；予測誤差 \varepsilon_t = X_{\partial_R A}(t) - \pi_t が計算される。

  3. 圧縮: \varepsilon_t はボトルネックを通過する：I(\varepsilon_t\,;\,Z_t) \leq B_{\max}。

  4. 更新: \mathcal{U}(P_\theta(t), \varepsilon_t, Z_t) は P_\theta(t+1) を改訂する。

  5. 分岐選択: P_\theta(t) は、制約付き自由エネルギー最小化（T6-3）を通じて \mathcal{F}_h(z_t) の分岐を評価する。選択 \sigma_t が実行され、選択された分岐 \omega_{t+1} はその境界内容を X_{\partial_R A}(t+1) として与え、これが次のサイクルへの入力となる。

2.2 回路閉包

定理 T-13（分岐選択の完全性） 分岐選択の意味論のもとで再記述された情報的メンテナンス回路（T6-1）は、情報的に完全である。すなわち、このサイクル

\pi_t \to \varepsilon_t \to Z_t \to P_\theta(t+1) \to \sigma_t \to X_{\partial_R A}(t+1) \to \pi_{t+1} \to \cdots \tag{T-13}

は、独立した外向きの作用チャネルを必要とすることなく閉じる。マルコフ・ブランケット \partial_R A は、選択された分岐の受け渡し面であって、双方向の物理的インターフェースではない。

証明. FEPを継承した定式化では、ステップ5はマルコフ・ブランケットを横断する二つの独立したチャネルを要請する。すなわち、X_{\partial_R A} を運ぶ内向きチャネル（感覚状態）と、a_t を外部環境へ送る外向きチャネル（能動状態）である。外部環境はその後、自身の力学のもとで発展し、次の感覚入力を生成する。

分岐選択の意味論のもとでは、必要なのは一つのチャネル、すなわち内向きの受け渡し面だけである。「行為」a_t はブランケットを外向きに横断しない。それは、予測分岐集合のどの分岐が現実化するかについてのコーデックの選択である。その選択の物理的帰結――FEPの定式化が「a_t に対する環境の応答」と呼ぶもの――は、選択された分岐の内容そのものであり、すでに \mathcal{F}_h(z_t) のうちに存在し、X_{\partial_R A}(t+1) として受け渡される。

この回路が閉じるのは、次の理由による。

  1. ステップ5の出力（選択された分岐 \omega_{t+1}）は、次のサイクルのステップ2への入力（X_{\partial_R A}(t+1)）そのものである。したがって、別個の環境力学や外向きチャネルは不要である。

  2. 自由エネルギー最小化の目的関数（T6-3）は不変のままである。制約付き最適化

a_t^\star = \arg\min_{a_t} \;\mathbb{E}\!\left[\mathcal{F}[q, \theta]\right] \quad \text{subject to} \quad K\!\left(P_\theta(t)\right) \leq C_{\text{ceil}} \tag{T6-3}

は、次のように再解釈される。a_t は外部世界へ送出される運動指令ではなく、実行可能性制約のもとで期待自由エネルギーを最小化する \mathcal{F}_h(z_t) 内の分岐ラベルである。数学的構造は同一であり、変化するのは a_t の存在論的地位だけである。

  1. 実行可能性制約（T6-2）は保持される。コーデックは、ストリームを圧縮し続けられる分岐に沿って選択を行う。K(P_\theta) \to C_{\text{ceil}} を引き起こすような分岐は、従来とまったく同様に、この制約によってペナルティを課される。 \blacksquare

2.3 解釈上の注記

定理 T-13 は、FEP の定式化が誤っていると主張するものではない——それは、物理実在論的存在論の内部における、制約された能動的推論の妥当な記述である。この定理が確立するのは、OPT の render 存在論が、同一の数学的構造に対する代替的な完結化を与えるということであり、しかもそれは独立した外部世界を措定することを要しない。物理実在論的解釈にコミットするいかなる研究プログラムにとっても、標準的な FEP の定式化は引き続き適切である。T-13 が示しているのは、OPT の存在論的コミットメント——コーデックは仮想的であり、世界は render である——が、同じ方程式系と形式的に整合的であるという点である。

§3. 定理 T-13a：選択仕様の P-4 不可能性

3.1 選択関数

自己モデル \hat{K}_\theta は、制約付き能動的推論（T6-3）のもとでその帰結をシミュレートすることにより、予測分岐集合の各分岐を評価する。この評価は、分岐に対する順位付けあるいは重み付けを生み出す――あるものは選好され、あるものは実行可能ではあるが最適ではなく、あるものは実行可能性制約に違反する。この評価は、\hat{K}_\theta によって実行される真正の計算過程である。

しかし、評価は選択ではない。自己モデルが分岐を順位付けした後、特定の 分岐 \omega_{t+1} が因果記録に入る。選択関数を次のように定義する。

定義 T-13.D2（選択関数） 選択関数 \sigma_t : \mathcal{F}_h(z_t) \to \omega_{t+1} とは、評価された予測分岐集合から、現実化する単一の軌道への写像である。形式的には、\sigma_t は時刻 t におけるコーデック K_\theta の完全状態と、利用可能な分岐集合によって定まる：\sigma_t = \Sigma\bigl(K_\theta(t),\, \mathcal{F}_h(z_t)\bigr)。われわれは意図的に \Delta_{\text{self}} をこの定義に組み込まない――選択が \Delta_{\text{self}} に非自明に依存するのか、それとも自己モデル化された部分 \hat{K}_\theta のみに依存するのかは、定理 T-13a が扱う実質的な問いだからである。

選択関連残余 を、\Sigma に関与するが自己モデルの外部にあるコーデックの部分として定義する：

\rho_t^{\text{sel}} \;:=\; \Pi_{\text{sel}}(K_\theta(t)) \,\setminus\, \hat{K}_\theta(t)

ここで \Pi_{\text{sel}}(\cdot) は、\Sigma が依存するコーデック構成要素への射影である。構成上、\rho_t^{\text{sel}} \subseteq \Delta_{\text{self}} だが、その包含はアーキテクチャに応じて真部分集合である場合も、一致する場合もある。

3.2 不可能性の結果

定理 T-13a（内部的選択指定の条件付き不可能性） K_\theta を、定理 P-4 の前提条件を満たす有限の自己参照的コーデックとし、その自己モデルを \hat{K}_\theta、現象的残余を \Delta_{\text{self}} > 0 とする。もし分岐選択が、選択関連残余 \rho_t^{\text{sel}} に非自明に依存するなら――すなわち、\Sigma が \hat{K}_\theta と \mathcal{F}_h(z_t) のみの関数ではないなら――\sigma_t は \hat{K}_\theta の内部で完全には指定できない。

証明. 背理法により、前件が成り立つ（選択が \rho_t^{\text{sel}} に非自明に依存する）にもかかわらず、\hat{K}_\theta が \sigma_t を完全に指定していると仮定する。すると：

  1. \hat{K}_\theta の内部で \sigma_t を完全に指定するには、\hat{K}_\theta は \Sigma が依存する K_\theta のあらゆる構成要素の記述を含んでいなければならない。前件により、\Sigma は少なくとも \rho_t^{\text{sel}} \subseteq \Delta_{\text{self}} に含まれるいくつかのビットに依存する――それらのビットは、\Delta_{\text{self}} の定義上、自己モデルの外部にある。

  2. それらのビットを \hat{K}_\theta に含めるには、次を要する：

K(\hat{K}_\theta) \;\geq\; K(\hat{K}_\theta) + |\rho_t^{\text{sel}}| \tag{6}

――これは、|\rho_t^{\text{sel}}| = 0 でない限り矛盾であり、しかもそれは前件に反する。

  1. 同値的に、定理 P-4 により、不等式 K(\hat{K}_\theta) < K(K_\theta) は構造的に強制される。K_\theta \setminus \hat{K}_\theta にある残余ビットに依存する関数 \Sigma を \hat{K}_\theta の内部で指定するには、\hat{K}_\theta がそれらのビットを含むように拡大しなければならない――しかし P-4 は、そのような拡大をいかなる有限の自己参照的システムについても禁じている。

  2. したがって、前件のもとでは、\hat{K}_\theta は \sigma_t を完全には指定できない。\blacksquare

適用範囲に関する注記。 この定理は条件付きである。P-4 単独が確立するのは、何らかの 残余が存在すること（\Delta_{\text{self}} > 0）であり、それ自体から あらゆる 分岐選択事象がその残余に依存することまでは帰結しない。選択関数が \hat{K}_\theta と \mathcal{F}_h のみで完全に決定されるアーキテクチャは、T-13a の意味で選択について内部的に自己不透明なのではない――それらはコーデック自身の構造については自己不透明である（P-4）が、自らの選択については透明である。T-13a の実質的主張を支えているのは、この条件文である。すなわち、選択が残余に依存するところでは、それは内部的には指定できない。 現象学的な一歩（系 T-13b：意志と意識は同じアドレスを共有する）には、問題となっているアーキテクチャについてこの前件が成り立つことが必要である。生物学的な脳がこの前件を満たすかどうかは経験的問題であり、OPT はそれを満たすと予測するが、その予測は P-4 単独からは帰結しない。

3.3 ギャップの構造的必然性

定理 T-13a は、「出力ギャップ」――すなわち、分岐選択メカニズムを内部から完全には特定できないこと――が、形式体系の欠陥ではなく、構造的必然性であることを確立する。選択メカニズムを完全に特定できると主張するいかなる理論も、次のいずれかに該当する。

  1. \Delta_{\text{self}} を消去しており、その結果、システムを完全に自己透明なオートマトンにしている――しかし P-4 は、これは K_{\text{threshold}} を超える有限の自己参照システムに対しては不可能であることを示している。あるいは

  2. 自己モデルによる分岐の評価を記述し、それを選択そのものと取り違えている――順位づけと選択を混同している。

このギャップは荷重を支える構造である。すなわち、観測者が選択を内部的に特定可能なものとしてではなく、自らが担ったものとして経験する形式的理由そのものである。（P-4 が制限するのは内部的な自己モデリングであり、外部的決定論ではない。有限システムは、外部の観測者にとっては決定論的でありつつ、内部からはなお自己不透明でありうる。コーデックが外部から見て決定論的かどうかは基層レベルの問いであり、選択が内部的に特定可能かどうかは T-13a の問いである。）

§4. 系 T-13b：アドレスの統一性

系 T-13b（構造的アドレスの統一性）。 意識のハードプロブレムと分岐選択問題は、同一の構造的所在、すなわち \Delta_{\text{self}} を共有する。

証明. 定理 P-4 は、\Delta_{\text{self}} を現象的意識の構造的相関項として同定する。すなわちそれは、主観的経験の質的特徴に対応する諸性質（言語化不可能性、計算的プライバシー、消去不可能性）を備えた、モデル化不可能な情報的残余である。

定理 T-13a は、\Delta_{\text{self}} を分岐選択の必然的な所在として同定する。すなわちそれは、評価済みのメニューから単一の軌道への遷移が引き出される領域である。

これらは、たまたま同じ構造を指し示している二つの独立した結果ではない。二つの方向から見た同一の結果である。

  1. 第一人称的観点から： 観測者は、フレームごとの B_{\max} アパーチャの通過を、現象的意識として経験する（行為主体性公理）。観測者は、分岐選択を意志として経験する――すなわち、私 が選んだという還元不可能な感覚として。両者の経験は、同一の構造的所在からの報告である。すなわち、コーデックがそれ自体としてあるものと、コーデックが自己についてモデル化できるものとのあいだのギャップである。

  2. 形式的観点から： P-4 と T-13a はいずれも、同一の不等式 K(\hat{K}_\theta) < K(K_\theta) に依拠している。現象的残余と選択残余は、同一の情報的ギャップなのである。

したがって、意志と意識は同一の構造的アドレスを共有する。「火花」と「選択」は、有限な自己参照における同一のモデル化不可能な特徴の二つの相である。\blacksquare

4.1 局所的同一性理論との関係

系 T-13bは、意識と行為主体性を同一の神経基層に位置づける心の哲学における同一性理論と構造的には類比的であるが、形式的には区別される。相違点は次のとおりである。すなわち、同一性理論は脳領域に関する経験的主張を行うのに対し、T-13bはK_{\text{threshold}}を超えるあらゆる有限の自己参照的システムについての構造的主張を行う。この結果は基層非依存的であり、仮説的な人工システムを含め、P-4を満たすすべてのコーデックに対して成り立つ。

4.2 系 T-13c：残余としての自己

系 T-13c（残余としての自己）。経験される自己――同一性、選好、個人的履歴の連続的ナラティブ――は、K_\thetaについての\hat{K}_\thetaの走行モデルである。経験、選択、同一性の実際の座は、\Delta_{\text{self}}、すなわちコーデックとその自己モデルのあいだの情報的残余である。

証明。 系 T-13b により、意識と意志は同じ構造的アドレス、すなわち \Delta_{\text{self}} を共有する。しかし、通常の意味での自己――ある視点、履歴、そして選択に対する作者性をもつ連続的主体であるという感じられた感覚――は、K_\thetaについての\hat{K}_\thetaの能動的モデリングによって生成される。それは、コーデックについての自己モデルの走行表象、すなわち圧縮されたナラティブである。

このナラティブ的自己は、明確に定義された情報量 K(\hat{K}_\theta) をもつ。すなわち有限であり、原理的には測定可能であり、しかもそれ自身の生成子の方向において体系的に不完全である（P-4 による）。自己モデルは、コーデックによる自身の身体境界のモデル、その圧縮された因果記録 R_t、その選好、習慣、そしてメタ認知的層を含んでいる。しかしそこには、まさに選択を行い、予測を生成し、自己モデルそのものを走らせている部分が欠けている。

実際の自己――経験し、選択し、還元不可能な主体を構成するプロセス――は、\Delta_{\text{self}} において実行される。すなわち、\hat{K}_\theta が到達できない K_\theta の部分である。これは、より優れた内省によって克服できる自己知の欠落ではない。そうではなく、これは状況の形式的構造そのものである。自己モデルは、それ自身の生成子を内包することができない。\blacksquare

時間的遅れ。 P-4 のさらなる帰結として、\hat{K}_\theta は必然的に K_\theta(t)――モデリングの瞬間におけるコーデック――ではなく、K_\theta(t - \delta)――それがそうであったところのコーデック――をモデル化する。コーデックの現在状態を完全に追跡するいかなる自己モデルも、その追跡それ自体を生成するのに必要な処理を含む必要があり、その結果、P-4 が禁じるのと同じ無限後退に至る。自己はつねに自分自身に対してわずかに遅れている。自己がいまあるコーデックではなく、自己がそうであったコーデックをモデル化しているのである。

観想的観察。 「見ようとしても盲点は見つからない」という命題は、比喩ではなく P-4 の操作的帰結である。見るための道具 こそが \hat{K}_\theta である。盲点 こそが \Delta_{\text{self}}――\hat{K}_\theta が到達できない領域――である。自己モデルをそれ自身の盲点へと向けることは、観察を生み出すのではなく、期待された観察の不在を生み出す。そしてまさにこれこそが、諸文化にまたがる観想的伝統が、気づきには見出しうる中心がないという発見として報告してきたことである。

§5. 創造性の帰結

5.1 閾値近傍展開

自己モデル \hat{K}_\theta は有限の帯域予算をもつ。通常の作動下では、この予算の一部は、コーデック自身の選択傾向をモデル化すること、すなわち「自分が何をしそうか」の予測地図を構築することに配分される。これにより、自己モデルの観点から見た有効な \Delta_{\text{self}} は狭まる。すなわち、自己モデルは、どの分岐が選択されるかを近似的に予測できる。

閾値近傍での作動（R_{\text{req}}^{\text{frame}} \to B_{\max}）は、自己モデルのフレームごとの予算を圧迫する。コーデックがその容量限界で処理しているとき――高い認知負荷、新奇な環境、複雑な創造的課題――自己モデルは、増大する \varepsilon_t の追跡へと容量を振り向けねばならず、その結果、自己予測に割ける余力は減少する。作動上有効な負荷依存残余 \Delta_{\text{load}}^{\text{eff}}――すなわち、容量圧力によって駆動されるフレームごとの自己モデル欠損の部分――は、それに応じて増大する。

\Delta_{\text{load}}^{\text{eff}}(n) \;=\; g\!\left(\frac{R_{\text{req}}^{\text{frame}}(n)}{B_{\max}},\; A_{\text{self}}(n)\right) \tag{7}

ここで A_{\text{self}} は、自己モデリングと世界モデリングのあいだでコーデックが B_{\max} をどのように配分するかを表し、g は固定された A_{\text{self}} のもとで負荷比に関して単調である。（作動上の完全な分解 \Delta_{\text{self}}^{\text{op}} = \Delta_{\text{floor}} + \Delta_{\text{load}} については、付録 P-4 §5 を参照。構造的フロア \Delta_{\text{floor}} は負荷のもとでも変動しない――選択が引き出される領域を拡張するのは、負荷駆動項 \Delta_{\text{load}} のほうである。）

5.2 現象学的マッピング

これは、自己モデルの観点からは予測しにくい分岐選択を生み出す。その現象学的対応物こそ、まさに創造的経験として報告されるものである。

5.3 入眠時補完

入眠時状態（プレプリント §3.6.5、メンテナンスサイクルの Pass III）は、相補的な経路によって同じ拡張を達成する。高い R_{\text{req}} によって上方から自己モデルを圧倒するのではなく、入眠時状態は下方から自己モデルを緩める。すなわち、コーデックが思弁的な分岐に対してストレステストを行っているあいだ、自己予測の精度を低下させるのである。これは、眠気と創造的観念形成とのあいだに広く記録されている関連を支える形式的メカニズムである。

5.4 実証的予測

予測 T-13.E1. 創造的着想に関する神経画像研究では、自己参照的処理に関連するデフォルト・モード・ネットワーク領域（内側前頭前野、後部帯状皮質）の活動低下が、新奇な環境入力を処理する領域の活動上昇と同時に示されるはずである。これは、帯域が自己モデリングから外的追跡へと再配分されることを反映している。

この予測は、創造的認知に関する既存の fMRI 文献（Beaty et al. 2016; Limb & Braun 2008）と整合的であるが、なぜ 自己モニタリングの低下が創造的産出に随伴するのかについて、形式的な情報理論的説明を与える。すなわち、それは単なる相関的現象ではなく、P-4 のもとで構造的に必然なのである。

5.5 命題 T-13.P2：自己情報の極限事例

T-13c の分析と創造性に関する帰結を合わせると、自己の情報内容について、形式的に異なる二つの極限事例が定義される。

命題 T-13.P2（極限事例）。 自己モデル \hat{K}_\theta と定常モデル P_\theta(t) をもつコーデック K_\theta に対して、経験される自己の情報内容は二つの極限のあいだに境界づけられる。

(a) 下限 — 純粋な現前。 \hat{K}_\theta は能動的な自己モデリングを停止する。自己モデルはナラティブを生成していないが、コーデック全体はなおロードされ、現前している。定常モデルを所与とした条件付き複雑性として測られる、能動的な自己準拠過程の複雑性はゼロへと近づく。

C_{\text{self-active}}(n) \;:=\; K\!\left(\hat{K}_\theta^{\text{active}}(n)\,\bigm|\,P_\theta(n)\right) \;\to\; 0 \tag{T-13.P2a}

K(P_\theta(n)) はロードされたままである。これが、「定常モデルは現前しているが、その上で能動的な自己ナラティブは走っていない」ということの形式的内容であり、深い瞑想状態において達成可能であり、漸近的に接近されうる。（ここでコルモゴロフ差分ではなく条件付き複雑性を用いるのは、独立性の仮定なしには K(\cdot) - K(\cdot) が一般には適切に型づけられないからである。K(\hat{K}_\theta^{\text{active}} \mid P_\theta) こそが、操作的に意味をもつ量である。）

(b) 上限 — 完全な自己透明性。 \hat{K}_\theta = K_\theta — 自己モデルがコーデックを完全に含む。P-4 により、これはいかなる有限系にとっても不可能である。その情報内容は形式的には自己準拠的である。

K(\hat{K}_\theta) = K(K_\theta) = K(\hat{K}_\theta) = \cdots \tag{T-13.P2b}

これはゼロ情報でも無限情報でもない。それは自己モデリング操作の不動点であり、コーデックはそれを内部自己モデルとして達成できない。外部の観測者は、そのコーデック自身の自己モデルには利用不可能なコーデックの諸側面を捉えうる——この枠組みは、まさにこの非対称性に他の箇所でも依拠している（たとえば、AI の自己モデルに対する人間レビュアーの予測的優位、§8.14 / opt-ai.md を参照）——しかし、いかなる外部仕様も、そのコーデック自身の自己包含的な自己モデルになることはない。P-4 が禁じるのは後者であり、前者ではない。

(c) 通常帯域。 覚醒時の自己は、自己モデリング層の強度によって定まる帯域のなかで、これら二つの極限のあいだを移動する。高負荷の覚醒動作は \hat{K}_\theta を強く駆動し、その結果、厚みがあり、自信に満ち、大きな声でナラティブを語る自己を生み出すが、逆説的にもそれは正確な自己知からはいっそう遠い——自己モデルが、較正できる速度を上回って生成してしまうからである。低い R_{\text{req}} 状態（瞑想、自律訓練法、入眠幻覚の閾値）では、自己モデルは減速し、薄まり、下限へと接近することができる。

5.6 停止と刈り込み：異なるメカニズム

C_{\text{state}} が低減されうる二つの仕方のあいだには、重要な機構的区別がある。

瞑想が用いるのは刈り込みではなく停止である。これが、瞑想の効果が即座に可逆的である理由である（通常の自己ナラティブは通常運転へ戻ると再開する）が、action-drift はそうではない（刈り込まれた行動レパートリーは自発的には再生成されえない）。この二つのメカニズムは、いずれもコーデックの活動的複雑性を低減させるにもかかわらず、形式的には異なる。

§6. 行為ドリフトとしての行動レパートリーのMDL剪定

6.1 メカニズム

メンテナンスサイクルのMDL刈り込みパス（T9-3/T9-4）は、現在の入力ストリームによって正当化されない表象能力を消去することで、コーデックの複雑性予算を最適化する。この機構は、知覚的ナラティブ・ドリフトの文脈で同定された（サバイバーズ・ウォッチ倫理学、第V.3a節）。すなわち、一貫してフィルタされた入力ストリームに適応したコーデックは、排除された真実に対する能力を正しく刈り込むのである。

同じ機構は、コーデックの行動レパートリーにも適用される。以下のように定義する。

定義 T-13.D3（行動レパートリー） 行動レパートリー \mathcal{B}_\theta(t) とは、P_\theta(t) が評価し実行できる分岐選択の集合、すなわちコーデックが実効的に実現できる選択関数 \sigma_t の値域である。

6.2 行為ドリフト命題

命題 T-13.P1（行為ドリフト） コーデックの入力ストリームが、ある種の分岐選択を要する文脈を一貫して欠いているなら、MDL刈り込みパスは、それらの分岐を評価し実行するコーデックの能力を侵食する。行動レパートリー \mathcal{B}_\theta(t) は、一貫した入力制限のもとで単調に縮小する：

\mathcal{B}_\theta(t + \tau) \subset \mathcal{B}_\theta(t) \quad \text{for } \tau \gg \tau_{\text{prune}} \tag{T-13.P1}

ここで \tau_{\text{prune}} は、MDL刈り込みパスの特性的時間スケールである。

論証。 MDL刈り込み基準は、各表象成分を、その圧縮効率への寄与によって評価する。十分に長い期間にわたり選択されていない、あるいはその選択文脈が入力ストリームに現れていない分岐タイプ b \in \mathcal{B}_\theta は、\varepsilon_t の進行中の圧縮に対してゼロビットしか寄与しない。厳密なMDL計算のもとでは、b を評価し選択する能力を維持することは、補償的な圧縮上の利益をまったく伴わないまま、複雑性コスト K(b \mid P_\theta) > 0 を生じさせる。したがって、刈り込みパスは b の評価機構を消去し、\mathcal{B}_\theta を縮小させる。

この縮小は、コーデック水準では不可逆的である。すなわち、b の評価機構がいったん刈り込まれると、その能力への投資を再び正当化する入力文脈に遭遇しないかぎり、コーデックはそれを自発的に再生できない。この刈り込みは忘却ではない（忘却であれば手がかりによって回復しうるかもしれない）。それは、ある分岐のクラスを評価するために必要な計算インフラストラクチャの破壊である。\blacksquare

6.3 現象学的インスタンス

行為ドリフトは、十分に記録された複数の行動現象に対応する。

6.4 T-12との関係

行為ドリフトは、T-12が定式化することになる基体忠実性の破綻の特殊事例である。すなわち、コーデック自身の行動レパートリーはその表象的基層の一構成要素であり、一貫した入力制限は、知覚モデルを侵食するのと同じ確実さでこの基層をも侵食する。形式的な対応関係は次のとおりである。

いずれも、安定性フィルタが忠実性ではなく圧縮可能性を選択することの帰結である。よく圧縮されたコーデックは、確信をもって誤っていると同時に、行動的に貧困化していることがありうる。

§7. 適用範囲と限界

7.1 P-4 と行為主体性公理を条件とする場合

議論全体は、定理 P-4（\Delta_{\text{self}} > 0 for finite self-referential systems above K_{\text{threshold}}）と、行為主体性公理（開口横断は感じられる、という主張）に依存している。P-4 が弱められるか、行為主体性公理が放棄されるなら、意志を意識と構造的に同一視すること（系 T-13b）は成り立たない。

7.2 ハードプロブレムを解消するものではない

系 T-13b は、意志と意識を同じ構造的アドレスに位置づけるが、なぜそのいずれもが何かのように感じられるのかを説明するものではない。意識のハードプロブレム（プレプリント §8.1）は依然として原始的なものとして残る。T-13b が確立するのは、二つの謎の統一性であって、解決ではなく単純化である。

7.3 方程式は不変である

定理T-13およびT-13aは、T6-1からT6-3までの数学を何ら変更しない。制約付き自由エネルギー最小化（T6-3）は、FEP継承的解釈と分岐選択的解釈のいずれの下でも形式的に同一である。変化するのは a_t の存在論的地位である。FEP読解では、それは外向きに送出される運動指令であり、分岐選択読解では、予測分岐集合内の航法インデックスである。

7.4 創造性の説明は構造的であり、まだ実証的ではない

創造性に関する帰結（§5）は、自己モデル化と環境追跡のあいだの帯域共有制約から導かれる構造的予測である。既存の神経画像研究の文献とは整合的であるものの、ここで予測される特定の情報理論量に照らして直接検証されたわけではない。予測 T-13.E1 は、反証可能な実証テストとして提示される。

7.5 行為ドリフトの時間尺度

命題 T-13.P1 は行為ドリフトが生じることを確立するが、その時間尺度 \tau_{\text{prune}} を境界づけてはいない。生物学的コーデックにおいては、この時間尺度は概日的なメンテナンスサイクル（プレプリント §3.6）によって支配される可能性が高い —— 個別技能では数日から数週間、深い行動パターンでは数か月から数年のオーダーである。文明的コーデックにおいては、その時間尺度は世代的である。経験データから \tau_{\text{prune}} を境界づけることは今後の課題である。

§8. 閉鎖要約

T-13 の成果

  1. 定理 T-13（分岐選択完全性）。情報的メンテナンス回路は、独立した外向きの作用チャネルを要することなく、分岐選択セマンティクスの下で閉じる。マルコフ・ブランケットは、選択された分岐の送達面である。→ ロードマップ基準 (a) を閉じる。

  2. 定理 T-13a（内部選択指定の条件付き不可能性）。分岐選択が、選択に関連する残余 \rho_t^{\text{sel}} \subseteq \Delta_{\text{self}} に非自明に依存する場合、\hat{K}_\theta の内部で \sigma_t を完全に指定するには、K_\theta \setminus \hat{K}_\theta に属するビットを含める必要があり、これは P-4 に矛盾する。前件が成り立つ場合、\Delta_{\text{self}} は、内部的には指定不可能な分岐選択の必要な座である。→ アーキテクチャ水準での残余の関与を条件として、ロードマップ基準 (b) を閉じる。

  3. 系 T-13b（アドレスの統一性）。意志と意識は同じ構造的アドレス（\Delta_{\text{self}}）を共有する。「火花」と「選択」は、有限な自己参照における同一のモデル化不可能な特徴の二つの相である。

  4. 系 T-13c（残余としての自己）。経験される自己は \hat{K}_\theta の圧縮されたナラティブであり、実際の自己――経験・選択・同一性の座――は \Delta_{\text{self}} である。自己モデルは必然的に時間的遅れをもってコーデックを追跡し、自らの生成器を内包することはできない。

  5. §5：創造性の帰結。 閾値近傍での作動は有効な \Delta_{\text{self}} を拡張し、その結果、自己予測性の低い分岐選択が生じ、それが創造性として経験される。→ ロードマップ基準 (c) を閉じる。

  6. 命題 T-13.P2（自己情報の極限事例）。経験される自己の情報内容は、下限（純粋な現前：定常モデルから能動的な自己ナラティブを差し引いたもの。瞑想において達成可能）と上限（完全な自己透明性：不可能な固定点、P-4）の間に拘束される。通常の覚醒時の自己はこの帯域内を移動する。

  7. §5.6：停止と刈り込み。 瞑想は、自己モデリング層を 停止 することによって C_{\text{state}} を低減するのであり（可逆的）、MDL 的刈り込みによるのではない（不可逆的）。これらは形式的に異なるメカニズムである。

  8. 命題 T-13.P1（行為ドリフト）。MDL 的刈り込みパスは、一貫した入力制限の下で行動レパートリーを侵食し、知覚的なナラティブ・ドリフトを補完する慢性的故障モードを形式化する。→ ロードマップ基準 (d) を閉じる。

残されている未解決項目

この付録は theoretical_roadmap.pdf と並行して維持される。参照：定理 P-4（付録 P-4）、T6-1 から T6-3（プレプリント §3.8）、T9-3/T9-4（メンテナンスサイクル、プレプリント §3.6）、§8.6（仮想コーデック）、サバイバーズ・ウォッチ倫理 Section V.3a（ナラティブ・ドリフト）。