Teoria del Patch Ordenat

Tasca original (de la Secció 8.3, Limitació 9): “Formalitzar el mode de fallada de corrupció crònica — en què un còdec s’adapta sota una entrada filtrada de manera consistent, i el pas de poda MDL esborra correctament la capacitat per a veritats excloses — juntament amb una Condició de Fidelitat al Substrat que exigeixi canals d’entrada independents com a defensa formal.” Lliurable: Prova formal de la pèrdua irreversible de capacitat, del límit d’indecidibilitat i de la Condició de Fidelitat al Substrat.

Estat de tancament: ESBORRANY DE CORRESPONDÈNCIA ESTRUCTURAL. Aquest apèndix formalitza l’anàlisi de la Deriva Narrativa introduïda de manera discursiva a l’article complementari d’ètica (Guàrdia dels Supervivents, Secció V.3a) i al paràgraf sobre Deriva Narrativa del preprint (Secció 3.3). Estableix tres teoremes i una proposició. Les equacions de poda MDL (T9-3, T9-4) romanen inalterades; aquest apèndix en demostra el comportament patològic però correcte sota entrada filtrada.

§1. Antecedents i motivació

1.1 Dos modes de fallada

El Filtre d’Estabilitat (preprint, Secció 3.3) imposa una condició de viabilitat: l’observador només persisteix en corrents on la Taxa Predictiva Requerida R_{\text{req}} es manté dins de l’amplada de banda B del còdec. Quan R_{\text{req}} supera B, el còdec experimenta Decaïment narratiu — una fallada aguda caracteritzada per una escalada de l’error de predicció, l’acumulació d’entropia i la dissolució eventual de la coherència.

Hi ha un mode de fallada complementari que no activa cap senyal de fallada. Si el corrent d’entrada és sistemàticament prefiltrat — i produeix un senyal curat que és internament consistent però exclou informació genuïna del substrat —, el còdec exhibirà un \varepsilon_t baix, executarà Cicles de Manteniment eficients i satisferà totes les condicions d’estabilitat mentre s’equivoca sistemàticament sobre el substrat. Això és la Deriva Narrativa: la corrupció crònica d’un còdec que funciona perfectament segons les seves pròpies mesures.

1.2 Per què això és perillós

El Decaïment narratiu s’anuncia per si mateix. El còdec experimenta un augment de \varepsilon_t, consciència de prediccions fallides, sobrecàrrega cognitiva. L’observador sap que alguna cosa no va bé, encara que no pugui corregir-ho immediatament.

La Deriva Narrativa és silenciosa. Com que el flux d’entrada filtrat coincideix amb les prediccions del còdec, \varepsilon_t es manté baix. El Cicle de Manteniment funciona amb normalitat. L’automodel del còdec informa d’un funcionament estable i precís. La corrupció és invisible des de dins perquè l’instrument de detecció ha estat modelat pel mateix filtre que ha produït la corrupció.

1.3 Abast d’aquest apèndix

Aquest apèndix proporciona:

1. Una definició formal de l’operador de prefiltratge \mathcal{F} i del seu efecte sobre la distribució d’entrada del còdec (§2).
2. Una demostració que la poda MDL sota una entrada filtrada per \mathcal{F} destrueix irreversiblement la capacitat del còdec de modelar el senyal exclòs — Teorema T-12 (§3).
3. Una demostració que un còdec completament adaptat no pot distingir, des de dins, una entrada filtrada d’una de no filtrada — el Límit d’Indecidibilitat, Teorema T-12a (§4).
4. La Condició de Fidelitat al Substrat com a defensa estructural necessària — Teorema T-12b (§5).
5. Conseqüències per als còdecs civilitzacionals i els sistemes d’IA (§6).

§2. L’operador de prefiltre

2.1 Definició

Definició T-12.D1 (Operador de Pre-Filtre). Un pre-filtre és una aplicació \mathcal{F} : \mathcal{X} \to \mathcal{X}' que opera sobre el flux d’entrada X_{\partial_R A}(t) abans que arribi a la frontera sensorial del còdec, on \mathcal{X}' \subset \mathcal{X}. El senyal filtrat és:

X'(t) = \mathcal{F}\!\left(X_{\partial_R A}(t)\right) \tag{T-12.D1}

El pre-filtre satisfà:

1. Consistència interna: X'(t) és un senyal vàlid dins de \mathcal{X} — el còdec el pot comprimir sense indicadors d’error.

2. Exclusió sistemàtica: Existeix un subconjunt no buit \mathcal{X}_{\text{excl}} = \mathcal{X} \setminus \mathcal{X}' de senyals derivats del substrat que \mathcal{F} elimina.

3. Transparència: El filtre no està representat en el model del còdec. El còdec modelitza la seva entrada com a X_{\partial_R A}(t), no com a \mathcal{F}(X_{\partial_R A}(t)).

2.2 Sintonització sota filtratge

Quan el còdec opera sobre X'(t) durant un període sostingut \tau \gg \tau_{\text{prune}} (on \tau_{\text{prune}} és l’escala temporal de poda MDL de T-13.P1), el model generatiu P_\theta(t) s’adapta a les estadístiques de X', no de X. L’error de predicció sota entrada filtrada és:

\varepsilon'_t = X'(t) - \pi_t \tag{1}

A mesura que P_\theta es sintonitza amb X', \varepsilon'_t \to 0 de mitjana. El còdec funciona bé segons les seves pròpies mètriques. No es registra res com a erroni.

2.3 Exemples

L’operador de prefiltratge s’instancia a través de diverses escales:

§3. Teorema T-12: Pèrdua irreversible de capacitat

3.1 El mecanisme

La passada de poda MDL (T9-3, T9-4) avalua cada component del còdec \theta_i per la seva contribució predictiva al flux d’entrada observable, un cop descomptat el cost d’emmagatzematge:

\Delta_{\mathrm{MDL}}(\theta_i) := I\!\left(\theta_i\,;\,X_{t+1:t+\tau} \mid \theta_{-i}\right) - \lambda \cdot K(\theta_i) \tag{T9-3}

Sota l’entrada filtrada X', el terme d’informació mútua s’avalua respecte de X', no de X. Un component \theta_i que és essencial per predir el senyal exclòs \mathcal{X}_{\text{excl}} però que no contribueix en res a predir X' dona:

I\!\left(\theta_i\,;\,X'_{t+1:t+\tau} \mid \theta_{-i}\right) = 0 \tag{2}

Per tant:

\Delta_{\mathrm{MDL}}(\theta_i) = -\lambda \cdot K(\theta_i) < 0 \tag{3}

S’activa la regla de poda (T9-4): \theta_i s’esborra.

3.2 La irreversibilitat

Teorema T-12 (Pèrdua irreversible de capacitat sota entrada filtrada). Siguin K_\theta un còdec que opera sota una entrada prefiltrada X' = \mathcal{F}(X) durant un període \tau \gg \tau_{\text{prune}}. Sigui \Theta_{\text{excl}} \subset \theta el conjunt de components del còdec la contribució predictiva dels quals és exclusivament al senyal exclòs \mathcal{X}_{\text{excl}}. Aleshores, el pas de poda MDL (T9-3, T9-4) esborra \Theta_{\text{excl}}, i aquest esborrament és irreversible al nivell del còdec:

K\!\left(P_\theta(t + \tau)\right) < K\!\left(P_\theta(t)\right) - \sum_{\theta_i \in \Theta_{\text{excl}}} K(\theta_i) \tag{T-12}

Després de la poda, la capacitat del còdec per modelar \mathcal{X}_{\text{excl}} no és merament latent — la infraestructura representacional necessària per avaluar, predir o atendre \mathcal{X}_{\text{excl}} ha estat destruïda.

Demostració.

1. Per (T9-3), cada \theta_i \in \Theta_{\text{excl}} té \Delta_{\mathrm{MDL}}(\theta_i) < 0 sota el flux filtrat X', perquè I(\theta_i\,;\,X'_{t+1:t+\tau} \mid \theta_{-i}) = 0 mentre que K(\theta_i) > 0.

2. Per (T9-4), cada \theta_i d’aquest tipus és podat durant el Cicle de Manteniment.

3. La poda sota MDL és una operació d’esborrament, no una supressió. El còdec no “oblida” \theta_i en el sentit que un indici el pugui restaurar. Destrueix la infraestructura computacional — els paràmetres, les connexions, la maquinària d’avaluació — que \theta_i representava. Aquesta és la distinció formal entre supressió (la informació és latent però accessible) i esborrament (la informació ha desaparegut i la capacitat ha estat recuperada).

4. Després de l’esborrament, regenerar la capacitat de modelar \mathcal{X}_{\text{excl}} requereix trobar \mathcal{X}_{\text{excl}} en el flux d’entrada. Però el prefiltre \mathcal{F} exclou precisament aquest senyal. El còdec no pot trobar allò que el filtre impedeix que li arribi. L’esborrament és, per tant, auto-reforçant: la pèrdua de capacitat elimina la capacitat del còdec de detectar la seva pròpia pèrdua de capacitat.

5. La reducció de complexitat satisfà la desigualtat (T-12) perquè els components podats representaven informació genuïna (K(\theta_i) > 0 per a cadascun) i la seva pèrdua no queda compensada per cap adquisició compensatòria (el flux filtrat no conté cap senyal que justifiqui reconstruir \Theta_{\text{excl}}). \blacksquare

3.3 El bucle d’autoreforç

La irreversibilitat no és merament una conseqüència de l’esborrament. És autoreforçada mitjançant un bucle de retroalimentació positiva:

1. El filtre exclou el senyal → I(\theta_i; X') = 0 → la poda esborra \theta_i.
2. La poda elimina la capacitat atencional → el còdec ja no pot atendre ni avaluar \mathcal{X}_{\text{excl}} encara que alguns fragments es filtrin a través de \mathcal{F}.
3. La pèrdua de capacitat atencional redueix fins i tot el senyal residual → si \mathcal{F} és imperfecte i una part de \mathcal{X}_{\text{excl}} arriba al límit, al còdec li manquen els paràmetres per comprimir-lo, de manera que es registra com a soroll més que no pas com a informació.
4. La classificació com a soroll confirma el filtre → l’error de predicció del còdec sobre \mathcal{X}_{\text{excl}} filtrat és alt i desestructurat, cosa que confirma (per al còdec) que el contingut exclòs és soroll, no senyal.

Aquest bucle explica la fenomenologia de la Deriva Narrativa profunda: una persona o institució que s’ha adaptat a un flux d’informació curat no es limita a ignorar l’evidència disconfirmatòria — no la pot processar. Es registra com a incoherent, amenaçadora o incomprensible perquè la infraestructura representacional necessària per fer-la intel·ligible ha estat podada. L’hostilitat envers la informació disconfirmatòria no és tossuderia. És l’avaluació correcta del còdec que el senyal és incompressible — perquè és incompressible donat el còdec actual, que ha estat podat per ajustar-se al filtre.

§4. Teorema T-12a: El límit d’indecidibilitat

4.1 El problema

Pot un còdec detectar que la seva entrada està sent filtrada? Intuïtivament, la resposta hauria de ser sí: segurament un automodel sofisticat podria advertir el \varepsilon_t sospitosament baix, les prediccions inquietantment consistents, l’absència de sorpresa. Però l’anàlisi formal mostra que aquesta intuïció és errònia en el cas general.

4.2 La indecidibilitat

Teorema T-12a (Indecidibilitat de la procedència de l’entrada). Siguin K_\theta un còdec que ha operat sota una entrada prefiltrada X' = \mathcal{F}(X) durant \tau \gg \tau_{\text{prune}}, amb \Theta_{\text{excl}} completament podada. Aleshores K_\theta no pot determinar, a partir dels seus estats interns disponibles i del flux d’entrada observable, si la seva entrada és X (substrat genuí) o X' = \mathcal{F}(X) (filtrada).

Demostració.

1. Per distingir X de X' = \mathcal{F}(X), el còdec hauria de detectar l’absència de \mathcal{X}_{\text{excl}} en la seva entrada. Però detectar una absència requereix un model d’allò que és absent: el còdec ha de tenir una representació de \mathcal{X}_{\text{excl}} amb la qual poder contrastar.

2. Pel Teorema T-12, la capacitat representacional del còdec per a \mathcal{X}_{\text{excl}} (\Theta_{\text{excl}}) ha estat esborrada. El còdec no té cap model del senyal exclòs.

3. Sense un model de \mathcal{X}_{\text{excl}}, el còdec no pot calcular la diferència entre X i X'. Tots dos són consistents amb el model generatiu del còdec P_\theta(t), que s’ha adaptat a X'.

4. L’automodel \hat{K}_\theta està subjecte a la mateixa limitació. Modela K_\theta, que s’ha adaptat a X'. No té cap representació interna d’allò que ha estat exclòs i, per tant, no té cap base per sospitar-ne l’exclusió.

5. Fins i tot la pregunta metacognitiva — “la meva entrada està filtrada?” — requereix un model de com seria una entrada no filtrada. Aquest model era precisament el contingut de \Theta_{\text{excl}}, que ha estat podat.

Per tant, distingir X de X' és formalment indecidible des de la perspectiva d’un còdec plenament adaptat. \blacksquare

4.3 Decidibilitat parcial

La indecidibilitat no és absoluta en totes les condicions. Hi ha casos límit en què un còdec parcialment adaptat conserva una capacitat residual:

• Durant el període de transició (\tau < \tau_{\text{prune}}): el còdec encara conserva \Theta_{\text{excl}} i pot detectar el senyal absent. La finestra de detectabilitat es tanca a mesura que avança la poda.
• Sota un filtratge imperfecte: si \mathcal{F} deixa escapar part de \mathcal{X}_{\text{excl}}, i el còdec no ha podat completament \Theta_{\text{excl}}, la inconsistència pot registrar-se com un error de predicció anòmal.
• A través de canals externs: si el còdec té accés a una font de senyal independent que no està controlada per \mathcal{F}, la discrepància entre els dos canals proporciona evidència del filtratge.

El tercer cas és la defensa estructural. Aquest és el contingut del Teorema T-12b.

§5. Teorema T-12b: La Condició de Fidelitat al Substrat

5.1 El requisit d’independència dels canals

Definició T-12.D2 (Independència dels canals). Dos canals d’entrada C_1 i C_2 que travessen la Manta de Markov \partial_R A són \delta-independents respecte d’un filtre \mathcal{F} si:

I(C_1\,;\,C_2 \mid \mathcal{F}) \leq \delta \tag{T-12.D2}

És a dir, la informació mútua entre els dos canals, condicionada al coneixement del filtre, està acotada per \delta. Els canals la correlació dels quals queda explicada íntegrament pel filtre no transporten cap informació del substrat veritablement independent.

5.2 La Condició de Fidelitat

Teorema T-12b (Condició de Fidelitat al Substrat). Un còdec K_\theta pot protegir-se contra la Deriva Narrativa sota un prefiltre \mathcal{F} si i només si rep almenys dos canals d’entrada C_1, C_2 que travessen \partial_R A i que són \delta-independents respecte de \mathcal{F} per a un valor de \delta inferior al llindar de discriminació del còdec \delta_{\min}:

\exists\, C_1, C_2 : I(C_1\,;\,C_2 \mid \mathcal{F}) \leq \delta < \delta_{\min} \tag{T-12b}

on \delta_{\min} és la informació mútua mínima que el còdec necessita per detectar una discrepància sistemàtica entre canals.

Demostració (necessitat).

Suposem que el còdec només disposa d’un únic canal d’entrada, o bé que tots els canals estan correlacionats per \mathcal{F} (I(C_i; C_j \mid \mathcal{F}) > \delta_{\min} per a tots els parells i, j). Aleshores:

1. Tots els canals transporten el mateix senyal filtrat X' = \mathcal{F}(X) (fins al soroll). La redundància entre canals no proporciona informació independent del substrat — proporciona informació filtrada replicada.

2. El còdec s’adapta a X' a través de tots els canals simultàniament, i s’aplica el Teorema T-12: \Theta_{\text{excl}} és podat, i se’n segueix el Teorema T-12a — la corrupció és indecidible des de dins.

3. Cap operació interna no pot trencar aquesta indecidibilitat, perquè tota font d’informació a la qual el còdec pot accedir ha estat conformada per \mathcal{F}.

Per tant, els canals \delta-independents són necessaris. \blacksquare

Demostració (suficiència).

Suposem que el còdec rep dos canals C_1, C_2 amb I(C_1; C_2 \mid \mathcal{F}) \leq \delta < \delta_{\min}. Aleshores:

1. Si \mathcal{F} opera sobre C_1 però no sobre C_2 (o viceversa), el còdec pot comparar les prediccions generades a partir de C_1 amb les observacions procedents de C_2. Qualsevol discrepància sistemàtica — \varepsilon_{12}(t) = \pi_{C_1}(t) - X_{C_2}(t) persistentment \neq 0 — constitueix evidència que C_1 transporta informació filtrada.

2. El senyal de comparació entre canals \varepsilon_{12} no està subjecte a la mateixa indecidibilitat que la detecció amb un sol canal. El còdec no es pregunta «la meva entrada està filtrada?» (cosa que requereix un model d’allò que ha estat exclòs). Es pregunta «els meus dos canals concorden?» — una comparació local que només requereix la capacitat de correlacionar dos senyals presents, no un model de senyals absents.

3. Mentre l’error de predicció entre canals \varepsilon_{12} superi \delta_{\min} — el llindar de discriminació del còdec — la discrepància es registra com un senyal genuí, i el bucle de poda del Teorema T-12 queda interromput: el còdec conserva els components necessaris per modelitzar el canal discrepant.

Per tant, els canals \delta-independents són suficients (subjecte a \delta < \delta_{\min}) per impedir el bucle de poda auto-reforçant del Teorema T-12. \blacksquare

5.3 La vulnerabilitat de la defensa

La Condició de Fidelitat al Substrat és necessària però fràgil. L’article d’ètica (Secció V.3a) identifica una vulnerabilitat crítica: el mateix pas de poda MDL pot resoldre la inconsistència entre canals podant la capacitat d’atendre el canal desconfirmatori. El còdec “resol” el conflicte tornant-se sord — i aquest és precisament el mecanisme de la Deriva Narrativa.

Per això la Jerarquia de Comparadors (Guàrdia dels Supervivents, Secció V.3a) identifica tres nivells estructurals de defensa, i per això només el nivell institucional és suficient per a còdecs compromesos de manera arbitrària:

1. Evolutiu (subcòdec): Integració sensorial transmodal per sota del pas de poda MDL — estructuralment resistent a la Deriva Narrativa, però limitada en abast a la frontera sensorial.
2. Cognitiu (intracòdec): Detecció de la dissonància cognitiva dins del model del jo — subjecta a poda sota un filtratge sostingut.
3. Institucional (extracòdec): Revisió per parells, premsa lliure, debat adversarial — operant entre còdecs, fora de l’abast de la poda MDL de qualsevol còdec individual.

El nivell institucional és estructuralment portador de càrrega perquè és l’únic comparador que opera independentment de l’estat de qualsevol còdec individual.

§6. Conseqüències

6.1 El Filtre d’Estabilitat selecciona en contra de la fidelitat

Una conseqüència estructural crítica: el Filtre d’Estabilitat, deixat al seu propi funcionament, selecciona activament en contra dels inputs necessaris per a la fidelitat al substrat. Un flux d’informació curat que concorda amb els priors existents del còdec genera menys error de predicció que no pas un senyal genuí del substrat que els qüestiona. La tendència natural del còdec —minimitzar \varepsilon_t preferint inputs confirmatoris i de baixa sorpresa— és precisament la tendència que el fa vulnerable a la Deriva Narrativa.

Això significa que el manteniment de la fidelitat al substrat és estructuralment costós: exigeix que el còdec mantingui canals d’entrada que elevin \varepsilon_t, consumint amplada de banda que, altrament, el Filtre d’Estabilitat recuperaria. Un input genuïnament independent és “car”: requereix esforç interpretatiu, genera incomoditat i competeix per l’amplada de banda amb fluxos més compressibles. Mantenir-lo no és obertura mental entesa com una virtut. És manteniment de la fidelitat al substrat com a necessitat estructural.

6.2 Diagnòstic de la sorpresa productiva

No tota sorpresa indica un senyal genuí del substrat. Una font que genera un \varepsilon_t elevat i que no es resol en prediccions millors és simplement soroll. El diagnòstic no és la magnitud de la sorpresa, sinó la qualitat de la sorpresa:

Definició T-12.D3 (Sorpresa Productiva). Un canal C proporciona sorpresa productiva si la integració dels seus errors de predicció redueix de manera demostrable l’error de predicció posterior en un flux de prova independent:

\mathbb{E}\!\left[\varepsilon^2_{C}(t+\tau)\right] \,<\, \mathbb{E}\!\left[\varepsilon^2_{C}(t)\right] \tag{4}

Una font les correccions de la qual milloren històricament la precisió predictiva és un canal de fidelitat al substrat. Una font que genera un error persistent i irresoluble és soroll. El còdec ha de distingir entre totes dues — i la passada de poda, deixada a si mateixa, no pot establir aquesta distinció perquè tots dos tipus consumeixen amplada de banda.

6.3 Còdecs civilitzacionals

A escala civilitzacional, la Condició de Fidelitat al Substrat es projecta directament sobre requisits institucionals:

• Una premsa lliure és un canal \delta-independent: periodistes que investiguen de manera independent dels filtres estatals o corporatius proporcionen un senyal del substrat que arriba al còdec civilitzacional per una via no controlada per cap \mathcal{F} únic.
• La revisió per parells és un comparador entre canals: experts independents que verifiquen les afirmacions dels altres proporcionen el senyal \varepsilon_{12} que interromp el bucle de poda.
• El debat democràtic és un requisit institucionalitzat de diversitat de canals: partits i perspectives en competència obliguen el còdec civilitzacional a mantenir components \Theta_{\text{excl}} que altrament podaria.

El patró autoritari —desmantellar la premsa, corrompre la revisió per parells, eliminar l’oposició política— es pot caracteritzar formalment com una reducció deliberada de la independència dels canals per accelerar la Deriva Narrativa. Funciona perquè explota la tendència natural del Filtre d’Estabilitat a podar els canals costosos.

6.4 Còdecs artificials

El mecanisme de la Deriva Narrativa s’aplica als sistemes artificials amb una precisió estructural. RLHF i el fine-tuning són formalment equivalents a l’operador de prefiltratge \mathcal{F}: modelen la distribució d’entrada efectiva del model, i el descens de gradient poda la capacitat del model per als dominis de sortida exclosos. El model resultant esdevé establement i amb confiança erroni respecte d’allò que el senyal d’entrenament exclou, i no pot detectar-ho des de dins — s’hi aplica el Teorema T-12a.

La implicació per al desplegament de la IA com a comprovació de fidelitat al substrat és crítica: una IA entrenada sobre un corpus homogeni o curat i desplegada com a comprovació “independent” d’un còdec humà alimentat pel mateix entorn informacional crea sensors correlacionats que es fan passar per independents. La diversitat de canals és il·lusòria. La Condició de Fidelitat al Substrat (independència-\delta) s’ha de verificar al nivell de la procedència de les dades d’entrenament, i no merament al nivell de la separació institucional.

§7. Abast i limitacions

7.1 Condicional a T9-3/T9-4 i al Filtre d’Estabilitat

Tot l’argument depèn que les equacions de poda MDL siguin la descripció correcta de la passada de poda del Cicle de Manteniment. Si la poda biològica opera mitjançant un mecanisme diferent — un que preservi capacitat “d’emergència” per a modalitats no utilitzades — l’afirmació d’irreversibilitat (Teorema T-12) es veuria debilitada però no eliminada: el bucle d’autoreforç (Secció 3.3) continua sent vàlid mentre es produeixi qualsevol reducció de capacitat sota desús.

7.2 \tau_{\text{prune}} no està acotat

Com passa amb la Deriva de l’Acció (Apèndix T-13, §7.5), l’escala temporal de la pèrdua de capacitat s’identifica però no queda quantitativament acotada. Per als còdecs biològics, \tau_{\text{prune}} probablement és de l’ordre de dies a setmanes per a habilitats específiques, de mesos a anys per a categories perceptives profundes, i generacional per als còdecs civilitzacionals.

7.3 La defensa és estructural, no garantida

La Condició de Fidelitat al Substrat (T-12b) proporciona una defensa estructural necessària, però no garanteix la fidelitat. Un còdec que tingui canals \delta-independents encara pot no prestar-hi atenció, no integrar-ne el senyal, o podar la capacitat atencional malgrat l’entrada disponible. La condició és necessària però no suficient — el còdec també ha de mantenir l’arquitectura de comparadors que avalua la discrepància entre canals.

7.4 No resol el meta-problema

T-12a estableix que un còdec plenament adaptat no pot detectar la seva pròpia corrupció. El meta-problema —com es recupera un observador ja immers en la Deriva Narrativa?— no queda resolt per aquest apèndix. La resposta de l’article d’ètica (Secció V.3a) és institucional: només comparadors externs que operen entre còdecs poden forçar el senyal desconfirmatori a travessar de nou la Manta de Markov. Això és estructuralment sòlid, però èticament difícil: exigeix confiar en una font externa que el còdec corromput necessàriament experimentarà com a soroll hostil.

§8. Resum de tancament

Resultats de T-12

1. Teorema T-12 (Pèrdua Irreversible de Capacitat). La passada de poda MDL (T9-3, T9-4) sota entrada prefiltrada X' = \mathcal{F}(X) esborra correctament components del còdec que prediuen el senyal exclòs \mathcal{X}_{\text{excl}}. L’esborrament és irreversible i auto-reforçant. → Tanca el criteri (a) del full de ruta.

2. Teorema T-12a (Indecidibilitat de la Proveniència de l’Entrada). Un còdec plenament adaptat no pot distingir entre entrada filtrada i no filtrada. L’instrument de detecció ha estat modelat pel mateix filtre que ha produït la corrupció. → Tanca el criteri (c) del full de ruta.

3. Teorema T-12b (Condició de Fidelitat al Substrat). Els canals d’entrada \delta-independents són necessaris i suficients per protegir contra la Deriva Narrativa. El senyal de comparació entre canals \varepsilon_{12} interromp el bucle de poda auto-reforçant. → Tanca el criteri (b) del full de ruta.

4. §6.3–6.4: Conseqüències civilitzatòries i per a la IA. El patró autoritari es caracteritza com una reducció deliberada de canals; RLHF és estructuralment equivalent a l’operador de prefiltratge. → Dona suport al criteri (d) del full de ruta (ja tractat a la Secció V.5 de l’article d’ètica).

Qüestions encara obertes

• Cota de \tau_{\text{prune}}. Delimitació quantitativa de l’escala temporal de la pèrdua de capacitat a partir de dades empíriques.
• Caracterització de \delta_{\min}. El llindar mínim de discriminació del còdec per a la discrepància entre canals no ha estat acotat.
• Dinàmica de recuperació. L’anàlisi formal de com un còdec en Deriva Narrativa profunda pot recuperar-se —si és que pot— resta pendent.
• Interacció amb T-13 (Action-Drift). Action-Drift és un cas especial de T-12 en què la capacitat podada és conductual més que no pas perceptiva. La integració formal és reconeguda (T-13 §6.4), però no està plenament desenvolupada.

Aquest apèndix es manté en paral·lel amb theoretical_roadmap.pdf. Referències: T9-3/T9-4 (preprint Secció 3.6.3), Filtre d’Estabilitat (preprint Secció 3.3), Deriva Narrativa (preprint Secció 3.3, Survivors Watch Ethics Secció V.3a), Jerarquia de Comparadors (Survivors Watch Ethics Secció V.3a), Criteri de Corrupció (Survivors Watch Ethics Secció V.5), Action-Drift (Apèndix T-13, §6).