Pielikums E-11: Ātruma–kropļojuma dzīvescikla skaitļošanas simulācija

Šajā pielikumā ir dokumentēta Sakārtotās patch teorijas (OPT) kodeka dzīvescikla in-silico modelēšana. Tā kā pamatā esošais universālais substrāts (Solomonofa universālais pusmērs) ir strukturāli neaprēķināms, simulācijas OPT ietvarā aprobežojas ar paša kodeka dzīvescikla modelēšanu: robežas vārtu parametru C_{\max}, aktīvās inference dinamiku, trīspakāpju apkopes ciklu \mathcal{M}_\tau un narativa sabrukumu entropiska stresa apstākļos.

Ir izveidotas divas atšķirīgas simulācijas paradigmas: analoģiskā dziļā mācīšanās (toy_model.py) un stingra matemātiska ātruma–kropļojuma modelēšana (opt_simulator.py).

1. Analogā simulācija: dziļi variacionāli šaurie kakli

Sākotnējā simulācijas paradigma (toy_model.py) apstiprina Kodeka lūzuma pamatpremisu, izmantojot burtisku strukturālu analoģiju.

Substrāts: 1D periodisks režģis, kas realizēts ar diskrētiem veseliem skaitļiem. Noturīgas strukturālās iezīmes tiek ievadītas uz termodinamiskā trokšņa fona, funkcionējot kā novērojamie “Sakārtotie plāksteri.”

Arhitektūra: novērotājs tiek modelēts kā Variacionāls informācijas šaurais kakls (VIB), kas veidots uz dziļa neironu tīkla (TensorFlow) bāzes. Tīkls novēro telpiskās vēstures vektoru X_{t-k \dots t} un veic gradienta nolaišanos uz priekšu, lai to saspiestu šaurajā kaklā, kas spēj prognozēt temporālo zaru kopumu uz priekšu X_{t+1 \dots t+h}.

Sabrukuma mehānika: Ierobežojumi C_{\max} (ātrums) un D_{\min} (pieļaujamā distorsija) tiek dinamiski ieviesti ar PID kontrolieri, kas modulē Lagranža reizinātāju \beta. Masīvas substrāta entropijas apstākļos (piemēram, kad ļoti svārstīgs troksnis dominē pār noturīgajiem rakstiem) tīkls burtiski apmaina prediktīvo izšķirtspēju pret joslas platumu. Kad nepieciešamā algoritmiskā sarežģītība R_{\text{req}} pārsniedz C_{\max}, neraugoties uz maksimālu \beta regulēšanu, tīkls formāli sasniedz algoritmisku singularitāti un sabrūk, apstiprinot OPT prognozi, ka augstas entropijas trokšņa ievadīšana iznīcina prediktīvo koherenci, nevis “paplašina” apziņu.

2. Matemātiskais formālisms: stingra ātruma-kropļojuma modelēšana

Lai gan neirālais VIB sniedz vizuālu apstiprinājumu kodeka lūzumam, mašīnmācīšanās arhitektūru pieskaitāmās izmaksas aizsedz tīrās informācijas teorijas attiecības, kas regulē novērotāju. Otrā paradigma (opt_simulator.py) noņem strukturālo ģeometriju, lai stingri modelētu sašaurinājuma dinamiku, izmantojot pašas teorijas skalārus.

2.1 Arhitektūra

Simulators nošķir trīs strukturālos slāņus, atspoguļojot OPT formālismu:

Galvenais projektēšanas princips ir tāds, ka prediktējamība ir endogēna: kodeka spēja prognozēt vidi tiek atvasināta no C_{\text{state}} ar pakāpes likuma sakarību \text{error} \propto C_{\text{state}}^{-0.6}, nevis ieprogrammēta kā stingri fiksēts parametrs. Tas nozīmē, ka sašķelšanās kaskādes un atjaunošanās trajektorijas izriet no pašas sistēmas dinamikas, nevis tiek uzspiestas manuāli.

2.2 Predikcijas kļūdas kanāls

Saskaņā ar prediktīvās ātruma–kropļojuma teoriju tas, kas šķērso C_{\max} apertūru, ir predikcijas kļūda — tikai atlikums pēc tam, kad no ģeneratīvā modeļa prognozes ir atņemta paredze:

\varepsilon_t = S_{\text{raw}} \cdot (1 - \text{predictability})

kur S_{\text{raw}} = 10^9 \cdot \Delta t biti katram atjaunināšanas logam. Bāzes režīmā (C_{\text{state}} \approx 10^{14}, stacionaritāte = 1.0) tas dod \varepsilon_t \approx 0.16 biti/solī — ērti zem kapacitātes robežas C_{\max} \cdot \Delta t = 0.5 biti/solī.

Kad vides stacionaritāte krītas (piem., ketamīna šoks, stacionaritāte \to 0.1), efektīvā prediktīvā kļūda tiek pastiprināta ar koeficientu 1/\text{stationarity}, paceļot \varepsilon_t virs kapacitātes robežas un izraisot lūzumu.

2.3 Trīspāreju Apkopes cikls (\mathcal{M}_\tau)

Apkopes cikls īsteno trīs bezsaistes pārejas, kas noteiktas preprinta §3.6:

Neto zudums vienā apkopes izpildē: \sim 6\% no C_{\text{state}}. Apkope ir atkarīga no stabilitātes vārtiem — tā aktivizējas tikai tad, kad kodeks nav sašķelts, saskaņā ar OPT prognozi, ka \mathcal{M}_\tau darbojas zema sensorija stāvokļos (paradigmatiski: miegs).

Mācīšanās akumulācijas ātrums ir kalibrēts tā, lai kļūdu integrācijas pieaugums 100 starpapkopes soļos aptuveni būtu vienāds ar 6% apkopes zudumu, tādējādi bāzes līmenī radot dinamisku līdzsvaru.

2.4 Lūzuma dinamika

Narativa sabrukums tiek modelēts kā viegla multiplikatīva degradācija ar stingru apakšējo robežu:

C_{\text{state}}(t+1) = \max\bigl(C_{\text{state}}(t) \cdot 0.9999,\; C_{\text{floor}}\bigr)

400 noturīgu lūzuma soļu laikā (20 sekunžu šoks) tas kumulējas līdz 0.9999^{400} \approx 0.961 — aptuveni 4% zudumam. Tas modelē pakāpenisku fenomenoloģisku izdzišanu (kā anestēzijas titrēšanā, protokols E-9), nevis katastrofālu visu-vai-neko sabrukumu.

2.5 Simulācijas rezultāti

Simulators izpilda 2000 ciklus ar izšķirtspēju \Delta t = 50\text{ms} (100 sekundes simulēta novērotāja-laika). Entropijas šoks (stacionaritāte \to 0.1) tiek piemērots no t=40\text{s} līdz t=60\text{s}.

Šīs trīs fāzes demonstrē OPT pamatprognozi: ierobežots novērotājs var uzturēt stabilu homeostāzi, entropiska šoka apstākļos degradēties pakāpeniski un atjaunoties, kad vides stacionaritāte tiek atjaunota — ar nosacījumu, ka šoks nenoved C_{\text{state}} zem C_{\text{floor}}.

2.6 Galvenie novērojumi

1. Bāzes zāģzoba profils: Starp apkopes palaidēm C_{\text{state}} uzkrājas kļūdu integrācijas ceļā (\sim +5\% uz 100 soļu logu), bet strauji krītas, kad aktivizējas \mathcal{M}_\tau (\sim -6\%). Šī oscilācija ir miega-nomoda cikla skaitļošanas paraksts — sistēmai periodiski jāveic atzarošana, lai neatsistos pret C_{\text{ceil}}.

2. Šoka sākums ir momentāns: Kad stacionaritāte nokrītas līdz 0.1, katrs cikls nekavējoties sašķeļas. Nav pakāpeniskas pārejas — predikcijas kļūda uzlec no \sim 0.16 līdz \sim 1.6 bitiem/solī, trīskārt pārsniedzot 0.5 bitu kapacitāti.

3. Atjaunošanās ir asimetriska: Pēc šoka C_{\text{state}} pieaug par \sim +1\% 40 sekunžu laikā, salīdzinot ar \sim -4\% zudumu 20 sekunžu ilgā šoka laikā. Atjaunošanās ir lēnāka nekā degradācija. Šī asimetrija ir Sakārtotās patch teorijas (OPT) strukturāla prognoze: ģeneratīvu modeli atjaunot ir grūtāk nekā to sabojāt.

4. Apkopes–sašķelšanās vārti ir nozīmīgi: Ja apkope notiek aktīvas sašķelšanās laikā (kā agrīnās simulatora versijās), sistēma ieiet pozitīvas atgriezeniskās saites cilpā un sabrūk līdz C_{\text{floor}}. Vārtu noteikums nav ērtības jautājums — tas ir strukturāli nepieciešams kodeka dzīvotspējai.

3. Nākotnes simulācijas trajektorijas

1. Talāmokortikālie pulksteņi (E-12): Cieti kodējot \Delta t atjauninājumus tā, lai tie atbilstu 20–40\text{Hz} talāmiskās vārtošanas cikliem, ģenerējot empīriski pārbaudāmas milisekunžu izšķirtspējas prognozes attiecībā pret kortikālās integrētās informācijas (\Phi) mērījumiem.

2. Brīvās enerģijas POMDP integrācija: Aizstājot abstrakto paredzamības skalāru ar diskrētu aktīvās inference stāvokļu telpas modeli (piem., pymdp), tādējādi ļaujot kartēt precīzās robežas, kas nošķir termodinamiskos termostatus no fenomenālā K_{\text{threshold}} (P-5).

3. Vairāku novērotāju paplašinājums: Simulējot vairākus savstarpēji mijiedarbojošos kodekus ar kopīgiem substrāta reģioniem, lai pārbaudītu E-6 pielikuma Spieta saistes prognozes — vai sadalīti aģenti sasniedz fenomenālo saisti tikai tad, kad tie tiek spiesti caur globālu C_{\max} apertūru.

4. Empīriskā kalibrācija: Pielāgojot simulatora lūzuma–atjaunošanās trajektoriju neiroattēlošanas laikrindu datiem (piem., Lempel–Ziv sarežģītība propofola vai ketamīna ietekmē), lai noteiktu, vai 0.9999 sabrukuma konstante un C_{\text{state}}^{-0.6} paredzamības līkne atbilst novērotajai fenomenoloģiskajai dinamikai.