قیامت کا استدلال
اگر ہم خود کو نوعِ انسانی کے تصادفی طور پر منتخب ارکان کے طور پر model کریں، تو ایک پریشان کن شماریاتی دباؤ ظاہر ہوتا ہے۔ یہ model متنازع ہے، مگر اس کی تنبیہ کا دیانت داری سے سامنا کرنا چاہیے۔
ریاضی بے رحم ہے
11.7 ارب انسان جی چکے ہیں
تقریباً 10,000 سال قبل انسانی تہذیب کے آغاز سے اب تک، اندازاً 117 ارب جدید انسان پیدا ہو چکے ہیں۔ مگر حیرت انگیز طور پر، ان میں سے 8 ارب سے زیادہ — یعنی اب تک موجود تمام انسانوں کا چونکا دینے والا 7% — اسی وقت زندہ ہیں۔ ہم اپنی شماریاتی "حجمِ احساس" کو اسّی رفتار سے خرچ کر رہے ہیں۔
کارٹر کا قیامت کا استدلال انسانی پیدائشی ترتیب کو ایک شماریاتی قرعہ اندازی کے طور پر لیتا ہے۔ ایک بہت بڑے مرتبان کا تصور کریں جس میں 1 سے N تک نمبر والے ٹکٹ ہوں، جہاں N ان تمام انسانوں کی کل تعداد ہے جو کبھی زندہ رہیں گے۔ آپ ایک ٹکٹ نکالتے ہیں اور اپنے پیدائشی ترتیب نمبر کو دیکھتے ہیں: تقریباً 117,000,000,000۔ آیا یہ مرتبان ماڈل جائز ہے یا نہیں، اصل تنازعہ وہیں سے شروع ہوتا ہے۔
"اگر کوئی نظریہ یہ لازم کرے کہ انسانیت کی آئندہ آبادی کھربوں پر کھربوں ہوگی، تو اسے یہ بھی واضح کرنا ہوگا کہ ہم خود کو گنتی میں اتنا ابتدائی کیوں پاتے ہیں۔"
ایک متنازع استدلال
قیامت کا استدلال کوئی طے شدہ ریاضی نہیں ہے۔ ناقدین اس کی reference class، اس کے sampling assumption، ممکنہ مشاہدین کے ساتھ اس کے برتاؤ، اور اس بات پر اختلاف کرتے ہیں کہ آیا observer-counting میں self-indication assumption جیسے متبادلات استعمال ہونے چاہییں۔ OPT اس استدلال کو پیش گوئی کے طور پر نہیں بلکہ ایک تنبیہی اشارے کے طور پر سنجیدگی سے لیتا ہے۔
عظیم فلٹر قریب آ رہا ہے
توازنی حجم
اگر urn model کو قبول کر لیا جائے، تو ہماری موجودہ پیدائشی درجہ بندی ایسے مستقبلوں کے خلاف دباؤ پیدا کرتی ہے جن میں کھربوں پر کھربوں انسان ہوں۔ اس ماڈل کے تحت، مستقبل میں موجود ہونے والے انسانوں کا کل "حجم" شاید ان انسانوں کے حجم کے زیادہ قریب ہو جو آج اور ماضی میں موجود ہیں، بہ نسبت اس کے جو ہماری توسیع پسندانہ بصیرتیں تجویز کرتی ہیں۔
ہماری موجودہ بہت بڑی آبادی کو دیکھتے ہوئے، مزید 100 ارب انسانی زندگیاں گزرنے میں صرف تقریباً مزید 1,000 سال لگیں گے۔ جیسا کہ خاکے میں دکھایا گیا ہے، یہ سادہ urn model کے باقی ماندہ شماریاتی حجم کو تیزی سے کھا جاتا ہے۔ اس کا مفہوم یقین نہیں؛ بلکہ یہ اس بات کی وجہ ہے کہ تہذیبی بقا کو ایک فعال انجینئرنگ مسئلہ سمجھا جائے، نہ کہ پس منظر میں موجود کوئی مفروضہ۔
نظریاتی زاویہ
مستقبل پر ساختی حدود
اگرچہ شماریاتی مرتبان ماڈل ریاضیاتی احتمال کو نمایاں کرتا ہے، مگر انہدام کے بنیادی میکانزم خطرے کو نمایاں کرتے ہیں: جیسے جیسے کوئی تہذیب اپنی قوت اور پیمانے میں بڑھتی ہے، اس کی پیچیدگی اور بحرانوں کو حل کرنے کی مطلوب رفتار اسّی طور پر بڑھتی جاتی ہے۔
جب نئے بحرانوں کی رفتار ان کے نظم و نسق کے لیے نوعِ انسانی کی اجتماعی جسمانی اور ادراکی حدود سے بڑھ جاتی ہے، تو یہ سماجی انہدام کو متحرک کرتی ہے۔ شماریاتی مرتبان کی ریاضیاتی فوریّت سے بچ نکلنا ممکن ہے، مگر اس کے لیے پائیدار نگہداشت کی طرف ایک دانستہ اور فعال انتقال درکار ہے تاکہ سلسلہ وار ناکامی کو روکا جا سکے۔